C語言程序設計
chapter 4 數組
1. 數組的概念
數組：同類數據的集合
定義方式：類型 數組名[數組大小];
數組中的變量稱為為數組元素，由於數組中每個元素都有下標，因此數組元素也稱為下標變量。
數組下標取值從0開始，使用數組時下標不能越界，同一數組的所有數組元素在內存中占用一片連續的存儲單元。
例如：int num[10]; //表示定義一個數組num，最多能存放10個int類型的元素。
解析：定義了一個名字為 num 的數組，它有10個元素，每個元素都是一個int型變量，下標變量為num[0]~num[9]，num數組占用了一片連續的、大小為10*sizeof(int)字節的空間。
例如：int num[10][10];//表示定義一個數組num，最多能存放10*10個int類型的元素。
像這樣的用兩個 [] 的定義的數組，我們稱之為二維數組，同樣還有三維數組，多維數組，但是需要注意的時，電腦內存分配是有限的，數組所占空間大小也是有限的。
2. 數組元素的引用
每個數組元素都是一個變量，數組元素可以表示為：數組名[下標]
其中，下標可以是任何值為整型的表達式，該表達式里可以包含變量和函數調用。引用時，下標值應在數組定義的下標值范圍內。
例如：若i、j都是int型變量，則 num[5]、num[i+j]、num[i++] 都是合法的元素。
在定義一個一維數組的同時，可以給數組中的元素賦初值。
格式：類型名 數組名[元素個數]={值1，值2，……};
例如：int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
相當於：a[0]=0 a[1]=1 a[2]=2 a[3]=3 a[4]=4 …… a[8]=8 a[9]=9
使用數組時，要注意：
（1）數組下標為正整數
（2）在定義元素個數的下標范圍內使用
當在程序中把下標寫成負數或者大於元素個數時，程序編譯不會出錯，當然結果也是錯的。
（3）定義數組時使用的容量大小必須使用常數，且需要注意：
在 C語言中常量的定義為：#define N 10000
在C++中還支持：const int N=1000；但是這個方式在C語言中表示只讀變量，不能等同於為常量。
3. 作用域
根據數組定義的位置，我們將數組分為全局變量和局部變量
全局變量：是指不被{}包裹起來的變量；
局部變量：是指被{}包裹起來的變量。
並且編譯器會給這些數組變量初始化不同的值，具體如下：
全局變量，默認初始化為 0.
局部變量，隨機初始化一個值.
局部變量，部分賦值，則未賦值部分初始化為 0.
#include<stdio.h>
#define N 100
int a[N]; //全局變量，默認初始化為 0
int b[N]={1,2,3,4,5}; //全局變量，部分賦值，其余默認初始化為 0
int main() {
int c[N];//局部變量，隨機初始化一個值
int d[N]= {1,2,3,4,5};//局部變量，部分賦值，則未賦值部分初始化為 0
int n=10;
printf("a[i]:"); for(int i=0; i<=n; i++) printf("%d ", a[i]); printf("\n");
printf("b[i]:"); for(int i=0; i<=n; i++) printf("%d ", b[i]); printf("\n");
printf("c[i]:"); for(int i=0; i<=n; i++) printf("%d ", c[i]); printf("\n");
printf("d[i]:"); for(int i=0; i<=n; i++) printf("%d ", d[i]); printf("\n");
return 0;
}
輸出結果：
a[i]:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
b[i]:1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0
c[i]:7603456 0 75 0 0 3 12260288 0 0 0 1
d[i]:1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0
4. 數組案例學習
【題目描述】現有 10 個數據 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，將他們存儲到內存中，並逆序輸出。
#include<stdio.h>
int main(){
int n=10;
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
for(int i=n-1; i>=0; i--){
printf("%d ", a[i]);
}
return 0;
}
【題目描述】現有 n 個整數數據，將他們存儲到內存中，並逆序輸出（n<=10000）。
輸入樣例：
5
45 12 34 89 21
輸出樣例：
21 89 34 12 45
#include<stdio.h>
#define N 10000
int a[N];
int main(){
int n; scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n; i++){ // [0, n-1]
scanf("%d", &a[i]);
}
for(int i=n-1; i>=0; i--){// [n-1, 0]
printf("%d ", a[i]);
}
return 0;
}
5. 最大值所在位置
【題目描述】輸入 n 個正整數，存放在 a[1]~a[n] 中，輸出最大值所在位置（n<=10000）。
輸入樣例：
5
1 2 6 4 5
輸出樣例：
3
#include<stdio.h>
#define N 10010
int a[N];
int main(){
int n, max_a=-1, max_i=-1; scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
if(max_a<a[i]){
max_a=a[i];
max_i=i;
}
}
printf("%d", max_i);
return 0;
}
6. 斐波那契數列
【題目描述】斐波那契數列指的是這樣一個數列：0,1,1,2,3,5,8,13,21...
求數列的前 50 項，並按照從大到小的順序輸出。
無輸入，輸出樣例部分如下：
50 : 7778742049
49 : 4807526976
48 : 2971215073
47 : 1836311903
46 : 1134903170
45 : 701408733
...
5 : 3
4 : 2
3 : 1
2 : 1
1 : 0
#include<stdio.h>
#define N 100
long long a[N]={0,0,1};
int main(){
int n=50;
for(int i=3; i<=n; i++){
a[i] = a[i-1]+a[i-2];
}
for(int i=n; i>=1; i--){
printf("%d : %lld\n", i, a[i]);
}
return 0;
}
7. 第幾天
【題目描述】輸入年、月、日，輸出該天是這一年的第幾天。
輸入樣例：2021 8 24
輸出樣例：236
#include<stdio.h>
int main(){
int a[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int year,month,day; scanf("%d%d%d", &year, &month, &day);
int ans=day;
if(month>2){
if(year%400==0 || year%4==0&&year%100!=0) ans++;
}
for(int i=0; i<month-1; i++){
ans += a[i];
}
printf("%d", ans);
return 0;
}
8. 起立與坐下
【題目描述】有n個人，編號為 1~n。
開始時，所有人都站着，接着第2個人和2的倍數的人坐下，
然后，第3個人及3的倍數的人按相反的操作（坐的人站起來，站着的人坐下），
依次類推，一共操作到第k人及k的倍數。
問最后有哪些人站着。輸入n和k，輸出站着的人的編號。
輸入樣例：7 3
輸出樣例：1 5 6 7
#include<stdio.h>
#define N 10010
int a[N];//0表示站着，1表示坐着
int main(){
int n,k; scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i=2; i<=k; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(j%i==0) a[j]=!a[j];
}
}
for(int i=1; i<=n; i++){
if(a[i]==0) printf("%d ", i);
}
return 0;
}
9. 排序
【題目描述】輸入n個數，存在數組a中，每個數都是介於0~k之間的整數，
此處k為某個整數(n<=100000，k<=1000)，按從小到大的順序，輸出a數組中的數據。
輸入樣例：
10
2 3 1 2 4 55 3 55 3 2
輸出樣例：
1 2 2 2 3 3 3 4 55 55
#include<stdio.h>
#define N 1010
int a[N];
int main(){
int n, k=1000; scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++){
int x; scanf("%d", &x);
a[x]++; //計數思想
}
for(int i=0; i<=k; i++){
for(int j=1; j<=a[i]; j++){
printf("%d ", i);
}
}
return 0;
}
10 . 二維數組
二維數組的定義格式：類型說明符 數組名[常量表達式1][常量表達式2]
例如：int a[3][4], b[5][6];
解釋：定義 a為一個 3*4（3行4列)的數組，b為一個 5*6 (5行6列)的數組，且均為int類型。
用矩陣形式是在邏輯上的概念，可以形象的表示出行列關系。
在內存中，各元素是連續存放的，並不是二維的，而是線性的。
a[0][0] a[0][1] a[0][2] a[0][3]
a[1][0] a[1][1] a[1][2] a[1][3]
a[2][0] a[2][1] a[2][2] a[2][3]
b[0][0] b[0][1] b[0][2] b[0][3] b[0][4] b[0][5]
b[1][0] b[1][1] b[1][2] b[1][3] b[1][4] b[1][5]
b[2][0] b[2][1] b[2][2] b[2][3] b[2][4] b[2][5]
b[3][0] b[3][1] b[3][2] b[3][3] b[3][4] b[3][5]
b[4][0] b[4][1] b[4][2] b[4][3] b[4][4] b[4][5]
二維數組的初始化
1.分行賦值：int a[3][4]={{1,2,3,4}, {5,6,7,8}, {9,10,11,12}};
2.同行賦值：int b[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
上述兩種賦值方式均是可行的，且結果是相同的。
a,b均為:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
但是,如果按照如下方式賦值會出現不同的結果：
1.分行賦值：int a[3][4]={{1,2,3,4}, {5}, {9,10,11,12}};
2.同行賦值：int b[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
a:
1 2 3 4
5 0 0 0
9 10 11 12
b:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
二維數組的賦值特性與一維數組相同，全局默認為0；局部部分賦值，未賦值部分為0；局部未賦值，則隨機。
11. 二維數組案例學習
【題目描述】給定正整數 n, m，以及一個 n*m 的矩陣，請按原矩陣保存並輸出，
同時輸出該矩陣順時針旋轉 90度后的新矩陣，
輸出的原矩陣以及新矩陣之間換行，且每個數據占 5個寬度。
輸入樣例：
2 4
1 2 3 4
5 6 7 8
輸出樣例：
1 2 3 4
5 6 7 8
5 1
6 2
7 3
8 4
#include<stdio.h>
#define N 100
int a[N][N];
int main(){
int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=m; j++){
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=m; j++){
printf("%5d", a[i][j]);
}printf("\n");
}
printf("\n");
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=n; j>=1; j--){
printf("%5d", a[j][i]);
}printf("\n");
}
return 0;
}
12. 楊輝三角
【題目描述】給出 n(n≤20)，輸出楊輝三角的前 n行。
如果你不知道什么是楊輝三角，可以觀察樣例找找規律
輸入樣例：6
輸出樣例：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
#include<stdio.h>
#define N 110
int a[N][N];
int main(){
int n=10; scanf("%d", &n);
a[1][1]=1;
for(int i=2; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=i; j++){
a[i][j]= a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
}
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=i; j++){
printf("%d ", a[i][j]);
}printf("\n");
}
return 0;
}
13. 蛇形方陣
【題目描述】給出一個不大於 9 的正整數 n，輸出 n×n 的蛇形方陣。
從左上角填上 1 開始，順時針方向依次填入數字，如同樣例所示。
注意每個數字有都會占用 3 個字符，前面使用空格補齊。
輸入樣例：4
輸出樣例：
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
#include<stdio.h>
int a[10][10];
int main(){
int n; scanf("%d", &n);
a[1][1]=1;
int i=1, j=1, cnt=1;
while(cnt<n*n){
while(j+1<=n && a[i][j+1]==0){//右
a[i][++j] = ++cnt;
}
while(i+1<=n && a[i+1][j]==0){//下
a[++i][j] = ++cnt;
}
while(j-1>0 && a[i][j-1]==0){//左
a[i][--j] = ++cnt;
}
while(i-1>0 && a[i-1][j]==0){//上
a[--i][j] = ++cnt;
}
}
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
printf("%3d",a[i][j]);
}printf("\n");
}
return 0;
}
14. 字符數組
我們已經知道字符型數據是以字符的ASCII代碼存儲在存儲單元的，一般占一個字節，由於ASCII代碼也屬於整數形式，因此在 C99標准中，把字符類型歸納為整型類型中的一種。
C語言中沒有字符串類型，也沒有字符串變量，字符串是存放在字符數組中的。
char c[11];// 定義一個大小為 11的字符數組 c
c[0]='H'; c[1]='e'; c[2]='l'; c[3]='l'; c[4]='o'; c[5]=' ';
c[6]='W'; c[7]='o'; c[8]='r'; c[9]='l'; c[10]='d';
int c[11]; //char類型本身就是以ASCII代碼存儲的，所以用 int也可以，但是浪費空間
c[0]='H'; c[1]='e'; c[2]='l'; c[3]='l'; c[4]='o'; c[5]=' ';
c[6]='W'; c[7]='o'; c[8]='r'; c[9]='l'; c[10]='d';
字符數組的初始化
列表初始化
char c[11]={'H', 'e', 'l', 'l', 'o', ' ', 'W', 'o', 'r', 'l', 'd'};
把11個字符依次賦值給 c[0]~c[10]這 11個元素。
char c[]={'H', 'e', 'l', 'l', 'o', ' ', 'W', 'o', 'r', 'l', 'd'};
如果沒有給出數組長度，系統會自動根據初值個數確定數組長度，如上數組 c的長度會自動定位 11.
字符串常量初始化
char c[]={"c program"};
char c[]="c program"; //可以省略 {}
字符串結束標志 ： '\0'
C系統在用字符數組存儲字符串常量時會自動加一個 '\0' 作為結束符。
例如："c program" 共 9個字符，字符串時存儲在一維數組中的，在數組中它占 10字節，最后一個字節 '\0'是由系統自動加上去的。
字符數組並不要求它的最后一個字符為 '\0'，甚至可以不包含 '\0'，比如像如下寫法也是合法的：
char c[9]={"c program"};
字符數組的輸入輸出
1.逐個輸入輸出：用格式符 "%c"
2.將整個字符串一次輸入輸出：用格式符 "%s"
char str[100];
scanf("%s", str); //不加 &, 在 C語言中 數組名代表該數組的第一個元素的地址，也就是該數組的起始地址。
printf("%s", str);
printf("%o", str); //以8進制形式輸出數組的起始地址。
當然，字符數組也可以構建二維數組，甚至三維，多維，不過這一點就不多贅述了，有興趣可以自己測試一下。
15. 字符串處理函數
注意：字符串處理函數的頭文件：#include<string.h>
char str[10]="Hello World!";
puts(str); //輸出字符串，puts()輸出時會將 '\0'轉換為 '\n'即輸出完字符數組后換行
gets(str); //輸入字符串，gets()返回字符數組的首地址，但是由於溢出問題在 C11已被移除
char str1[100]="Hello ", str2[]="World!";
strcat(str1, str2);//連接字符串，將 str2連接到 str1之后， 並返回 str1的首地址。（str1必須足夠大）
注意：strcat連接前兩個字符串都有 '\0', 連接時將 字符串 str1后的 '\0'取消，只在新串最后保留 '\0'.
strcpy(str1, str2);//復制字符串，將 str2復制到 str1中
注意：不能直接： str1="Hello "; str1=str2; 這兩條語句都是不合法的。
strncpy(str1, str2, n);//復制前n個字符，將 str2的前 n個字符復制到 str1中
strcmp(str1, str2);//字符串比較，從左至右，按 單個字符的ASCII代碼比較。
如果 str1 與 str2相等， return 0;
如果 str1 大於 str2， return 正整數;
如果 str1 小於 str2， return 負整數;
strlen(str);//返回字符串的實際長度
strlwr(str);//字符串大寫轉小寫
strupr(str);//字符串小寫轉大寫
char ch = tolower(ch);//單個字符轉小寫,頭文件 <ctype.h>
char ch = toupper(ch);//單個字符轉大寫,頭文件 <ctype.h>
16. 字符計數
【題目描述】給定一個字符串（長度不超過100）以及單個字符，
求該字符在字符串中出現的次數，不區分大小寫。
輸入格式：兩行，第一行一個字符串，第二行單個字符。
輸出格式：一個整數，表示該字符在字符串中出現的次數。
輸入樣例：
ABCabcA
a
輸出樣例：
3
題解：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
char a[101], b;
int main(){
scanf("%s\n%c", a, &b);
int len=strlen(a), ans=0;
b=tolower(b);
for(int i=0; i<len; i++){
a[i] = tolower(a[i]);
if(a[i]==b) ans++;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
17. 尋找字符串
【題目描述】給定兩個字符串 a, b，尋找字符串 b 在字符串 a 中出現的次數，字符可重疊。
如：a="abababa"， b="aba"，則 b 在 a中出現的次數為 3 次。
輸入格式：兩行，第一行為字符串 a，第二行為字符串 b，字符串長度不大於 1000。
輸出格式：一個整數，表示字符串 b 在 a 中出現的次數。
題解：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1010
char a[N], b[N];
int main(){
fgets(a, 1001, stdin);//會讀入\n， 也可以使用scanf("%s", a);
fgets(b, 1001, stdin);
int len1=strlen(a)-1, len2=strlen(b)-1;
int ans=0;
for(int i=0; i<len1; i++){
bool flag=1;
for(int j=0; j<=len2/2; j++){
if(a[i+j]!=b[j]){
flag=false; break;
}
}
if(flag) ans++;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
18. 對稱字符串
題目描述：對於給定的正整數 N(N<=20), 有如下對應的對稱字符串。
A[1]:A
A[2]:ABA
A[3]:ABACABA
A[4]:ABACABADABACABA
...
A[N]:...
輸入格式：一個正整數 N。
輸出格式：一行字符串A[N]。
題解：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000000
char a[N];
int main(){
int n, len=0; scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++){
strcat(a+len+1, a);
a[len]='A'+i-1;
len = strlen(a);
}
printf("%s\n", a);
return 0;
}