先啰嗦兩句，在質量管理七大原則中，講究詢證決策，說人話就是“說話辦事得有證據”。
質量數據便是可以很好的輔助決策的客觀依據。但簡單粗糙未經整理的原生態數據顯然是沒辦法完成它這個使命的。所以如何整理質量數據進而清晰准確表達質量信息，可以說是質量人的一項基本生存技能。
而數據整理和表達的一個經典模型，便是直方圖。
一、直方圖是什么
直方圖用一系列寬度相等、高度不等的長方形來表示數據，
其寬度代表組距，高度代表指定組距內的數據數（頻數）。
它由英國擁有諸多頭銜的天才學者卡爾卡爾·皮爾遜（Karl Pearson，1857—1936，右邊這個帥男人，英國著名統計學家、應用數學家、歷史學家、哲學家、倫理學家、民俗學家、宗教學家、優生學家、頭骨測量專家……名號比龍媽還多……）提出，並由在日本質量學者總結納入經典QC七大工具中。
直方圖可使我們比較容易直接看到數據的分布形狀、離散程度和位置狀況：
- 觀察數據分布的類型，分析是否服從正態分布，有無異常；
- 判斷數據分布范圍是否滿足規格范圍的要求；
- 與產品規格界限做比較，判斷分布中心是否偏離規格中心，以確定是否需要調整及調整量；
但需要注意的是，雖然在過程能力分析中，我們常常利用直方圖整理數據用以分析其分布狀態，但有時根據觀測數據所繪制的直方圖呈非正態的異常分布。這說明過程已出現了異常。在這種狀態下，是不能計算過程能力指數的，必須先排查異常原因，予以排查糾正后，再重新收集數據並分析。
為什么不能計算，因為不受控了啊，計算Cp/Cpk的前提是過程處於統計受控狀態。🙃
另外注意直方圖不等同於柱狀圖，或者通俗說直方圖是特定規則生成的柱狀圖，不要將二者混為一談。（小聲逼逼，我寫這邊文章前收集了些資料，很多作者將Excel直接生成的柱狀圖稱作直方圖還出教程，害人不淺吶）
二、直方圖怎么做
1、前置條件
用於繪制直方圖的數據量n最好在100以上，如確實達不到，至少也應大於50。
2、數據源
假設對某產品的某質量特性進行測量，共得到如下60個數據。
| 138 | 138 | 138 | 145 | 134 | 130 | 139 | 131 | 134 | 137 |
| 142 | 139 | 137 | 141 | 132 | 135 | 140 | 127 | 136 | 132 |
| 148 | 144 | 137 | 135 | 135 | 135 | 141 | 136 | 137 | 131 |
| 145 | 138 | 133 | 131 | 134 | 134 | 138 | 128 | 133 | 139 |
| 140 | 139 | 140 | 136 | 132 | 136 | 137 | 138 | 121 | 136 |
| 141 | 136 | 130 | 131 | 134 | 131 | 137 | 132 | 129 | 135 |
3、確定數據極差R
顯而易見，最大值Max=148，最小值Min=121，極差R=148-121=27。
4、確定組數K
組數也就是直方圖上柱子的數量。合理的選擇分組數對於正確的使用直方圖非常重要。
分組過多會使柱子的高度參差波動，直方圖將是鋸齒型，甚至出現空檔，不易顯示其分布規律，而且計算量也會增加。分組過少則會掩蓋了組內數據可能的異常波動，直方圖過於寬平，對分布狀態反應不靈敏。
一般在6~20組之間較為合適。具體可以參照以下兩種方法，任選其一即可：
A、中國質量協會注冊質量經理手冊中，推薦使用n的平方根。本例中，K= 60的平方根 = 7.7 ≈ 8。
B、日常中也常用斯特奇斯（Sturges）提出的經驗公式K=1+lgn/lg2。按該公式，本例 K = 6.9 ≈ 7。
本次采用經驗公式，取組數為7。
5、確定組距H
有了組數，還要確定組距也就是柱子的寬度，這樣方能計算每根柱子該包含哪些數據。
組距的確定方法為 H=R/K=（148-121）/7=4
注意組距要取測量單位的整數倍，否則生成的直方圖會有鋸齒形的錯誤分布。如果計算出的組距不是測量單位的整數倍，則要上下調整圓整。當H向上圓整時，實際分組數K將比原選定的分組數小，當H向下圓整時，實際分組數將比原選定的分組數大，這並不影響直方圖形態和分析結論。
6、確定各組的界限
即每根柱子的起點和終點值。
一般第一組起點為：Min-最小測定單位/2。
本例中最小測定單位為1（因為你沒看到小數），所以起點為121-0.5=120.5。根據組距4，快速確定各組界限為：
| 下限值 | 上限值 | |
| 第一組 | 120.5 | 124.5 |
| 第二組 | 124.5 | 128.5 |
| 第三組 | 128.5 | 132.5 |
| 第四組 | 132.5 | 136.5 |
| 第五組 | 136.5 | 140.5 |
| 第六組 | 140.5 | 144.5 |
| 第七組 | 144.5 | 148.5 |
問：為什么要減去最小測定的單位/2？
答：因為不能讓測量的數和柱子的邊界相同啊，如果相同，放在哪個柱子上呢。
7、確定各組的頻數
也就是落在各組的數據的數量是多少。
各位就各顯神通去數吧，下篇文章簡單講下用Excel frequency函數和countifs函數快速確定頻數的方法。Minitab的做法暫不涉及了（別問為什么，問就是寫了這么多，懶了🤪）。
| 下限值 | 上限值 | 頻數 | |
| 第一組 | 120.5 | 124.5 | 1 |
| 第二組 | 124.5 | 128.5 | 2 |
| 第三組 | 128.5 | 132.5 | 12 |
| 第四組 | 132.5 | 136.5 | 18 |
| 第五組 | 136.5 | 140.5 | 19 |
| 第六組 | 140.5 | 144.5 | 5 |
| 第七組 | 144.5 | 148.5 | 3 |
8、畫圖
終於到最后一步了。以組距為底長，以頻數為高做圖。
因為直方圖除了看分布以外，還可確定分布的范圍是否在接受范圍（公差范圍）內，所以還需標注公差范圍(T)、樣本容量(n)、樣本平均值(x)、樣本標准偏差值(s)和x的位置等（我承認我又偷懶了，不標了，各位正式做圖的時候不能省略）。
另外為了圖表美觀，建議寬高比為2：3，強迫症患者歡迎取0.618。
到此結束，拜拜~