瑞利分布與瑞利衰落信道
第一種理解：當一個隨機二維向量的兩個分量呈獨立的、有着相同的方差的正態分布時，這個向量的模呈瑞利分布。瑞利分布是最常見的用於描述平坦衰落信號接收包絡或獨立多徑分量接受包絡統計時變特性的一種分布類型。兩個正交高斯噪聲信號之和的包絡服從瑞利分布。
第二種理解：信號經過不同的路徑到達接收端，接收信號若不包括直射信號，僅包含多條反射或折射等路徑信號分量，此時接收信號的包絡服從瑞利分布。瑞利衰落要求信道傳輸的物理環境中有足夠多的散射體，且散射體的分布比較均勻，傳輸信號在不同物體上反射造成隨機的時延，此時接收到的信號是一個復高斯隨機過程，即兩路正交的高斯隨機過程信號合在一起，對應接收信號(包絡服從瑞利分布，相位服從均勻分布)==(瑞利衰落信道)==(復高斯隨機過程)。
是不是感覺好抽象，有人問，為什么會產生瑞利分布？這是因為瑞利分布是最常見的用於描述平坦衰落信號接收包絡或獨立多徑分量接受包絡統計時變特性的一種分布類型，通信中很多信道的噪聲滿足這種分布，因此經常會用到。
MATLAB代碼
clear all;close all;
sigma=2; % 瑞利分布參數sigma
fs=1e7; % 采樣率，單位：Hz
t=1e-3; % 隨機序列長度，單位：s
t1=0:1/fs:t-1/fs;
n=length(t1);
rand('state',0); % 把均勻分布偽隨機發生器置為0狀態
u=rand(1,n); % 產生（0-1）單位均勻信號
x=sqrt(2*log2(1./u))*sigma; % 廣義均勻分布與單位均勻分布之間的關系
subplot(211);plot(x); % 輸出信號圖
xlabel('t(單位:s)');
title('瑞利分布信號'); % 輸出信號的直方圖
subplot(212);hist(x,0:0.2:20);
title('瑞利分布信號直方圖');
萊斯分布
萊斯分布實際上可以理解為主信號與服從瑞利分布的多徑信號分量的和。概率密度函數公式中，R即為正弦（余弦）信號加窄帶高斯隨機信號的包絡，參數A是主信號幅度的峰值，σ^2是多徑信號分量的功率，I0()是修正的0階第一類貝塞爾函數。
是不是感覺這個更抽象了，那有什么用呢，在通信中，有一個信號占主要成分的噪聲中，信道噪聲一般呈現萊斯分布。
萊斯==瑞利+一條直射路徑
原文鏈接：https://blog.csdn.net/caoyuan666/article/details/106054959