CF1598C Delete Two Elements

https://codeforces.com/contest/1598/problem/C
定義一個數組 \(\{a_i\}\)的 \(mean\) 為 \(\frac{\sum{a_i}}{n}\)，給定一個數組，問有多少個有序對 \((i,j), i\leq j\)，使得去掉 \(a_i, a_j\)后數組的 \(mean' = mean\)

這題題面有毒，一開始理解成了數組的 \(gcd\) 不變，而且除法是數學除法，帶余數的那種

在理解了正確題意下來考慮這道題：
假設原數組的和為 \(sum\) ，原數組的 \(mean\) 為 \(k\)，那么一定有 \(nk = sum\)。
現在去掉兩個數，數組的和變為 \((n-2)k\)，因此被減去的兩數之和為 \(2sum/n\)，顯然如果 \(2sum \mod n != 0\) 則不存在解。
接下來就可以枚舉 \(a_i+a_j\) 的數對個數，題解說這是一個經典問題，可以用 map 保存每個值出現了多少次，則對於值 \(a,\ 2sum/n-a\) 對答案的貢獻即為 \(cnt[a]*\ cnt[2sum/n-a]\), 如果 \(a,\ 2sum/n-a\) 兩值相等，那么答案需要--，最后再去重除2即可。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using DB = double;
using ll = long long;
using PII = pair<int, int>;
const int N = 2e5 + 10;
const ll INF = 1e18;
#define endl '\n'

int n = 2, m;
int a[N];

int st[6][1005], cntt[6];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        ll sum = 0;
        map<int, int> cnt;
        for (int i = 0, x; i < n; i++) {
            cin >> a[i];
            sum += a[i];
            cnt[a[i]]++;
        }

        if (2 * sum % n != 0) {
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        ll res = 2 * sum / n, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = a[i];
            int y = res - x;
            ans += cnt[y];
            if (x == y)
                ans--;
        }

        cout << ans / 2 << endl;
    }
    return 0;
}