計算復雜度
計算復雜度由算法決定，一個數學問題通常可同時有多個解決算法，而計算復雜度可表述算法的復雜程度，在密碼設計和密碼分析中具有重要作用。計算復雜性理論不僅反映密碼破譯的固有困難性，評測密碼算法對抗密碼破譯的實際能力，還能為不同密碼算法實現難度的分析與比較提供了方法。
算法復雜度一般由執行算法所需要的計算時間T（時間復雜度）和計算空間S（空間復雜度）來度量，它們通常可以表示成輸入規模$\lambda $的函數。在分析算法的復雜度時，通常用${\rm O},\tilde {\rm O},o,\Theta $四種方式表示它們之間的漸近程度。
算法的復雜度通常指時間復雜度，通常分為以下 3類：多項式時間算法復雜度，亞指數時間算法復雜度和指數時間算法復雜度，三個算法時間復雜度是遞增的。若存在常數$a,{n_0}$，當$a > {n_0}$時，滿足，則稱算法的時間復雜度為$T(n) < af(\lambda )$。
多項式時間算法
假設$\lambda $是輸入規模，k 為常數，如果執行此算法的時間復雜度為${\rm O}({\lambda ^k})$，則稱該算法是一個多項式時間算法
計算復雜度理論中，多項式時間算法被認為是簡單的算法。對於一個問題，如果存在多項式時間的解決算法，那么該問題不是一個計算困難問題。
指數時間算法
如果執行此算法的時間復雜度為${\rm O}({t^{f(\lambda )}})$，其中 t 為大於１的常數，此時，若 ${f(\lambda )}$是關於$\lambda $的一個多項式函數，則稱該算法為指數時間算法。
若解決該問題的算法均是指數時間的算法，那么該問題是計算困難問題。
亞指數時間算法
若${f(\lambda )}$是一個大於常數小於$\lambda $的線性多項式的函數，則稱該算法為亞指數時間算法。
介於多項式時間算法和指數時間算法之間的是亞指數時間算法，本文所涉及到的近似最大公因子問題和錯誤學習問題，目前還不存在相應的亞指數時間算法用於求解上述兩類問題。
可忽略函數
可忽略函數是一個極小量，在計算復雜度理論和全同態加密的安全性定義中應用廣泛。
