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前言
Hello！小伙伴！
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自我介紹 ଘ(੭ˊᵕˋ)੭
昵稱：海轟
標簽：程序猿｜C++選手｜學生
簡介：因C語言結識編程，隨后轉入計算機專業，有幸拿過一些國獎、省獎...已保研。目前正在學習C++/Linux/Python
學習經驗：扎實基礎 + 多做筆記 + 多敲代碼 + 多思考 + 學好英語！
初學Python 小白階段
文章僅作為自己的學習筆記 用於知識體系建立以及復習
題不在多 學一題 懂一題
知其然 知其所以然！
推薦（排版簡潔 適合閱讀）
https://mp.weixin.qq.com/s/ghnolgT_WYXc5-5yIovJ3Q
往期文章
非線性規划
非線性規划可以簡單分兩種，目標函數為凸函數or非凸函數
凸函數的非線性規划，比如\(fun = x^2 + y^2 + xy\),有很多常用庫完成，比如cvxpy
非凸函數的非線性規划(求極值)，可以嘗試以下方法:
- 純數學方法，求導求極值
- 神經網絡、深度學習(反向傳播算法中鏈式求導過程)
- scipy. optimize. minimize
scipy.optimize.minimize(fun,x0,args=(),method=None,jac=None,hess=None,hessp=None,bounds= None,constaints=() , tol= None,Callback= None, options=None)
fun:求最小值的目標函數
args:常數值
constraints :約束條件
method:求極值方法，一 般默認。
xO:變量的初始猜測值，注意minimize是局部最優
例題 - 1
計算1/x + x 的最小值
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
def fun(args):
a = args
v = lambda x:a/x[0] + x[0]
return v
args = (1)
x0 = np.asarray((2))
res = minimize(fun(args), x0, method='SLSQP')
res
例題 - 2
計算\((2+x_1)/(1+x_2) - 3x_1 + 4x_3\)的最小值，其中\(x_1、x_2、x_3\)范圍在0.1 到 0.9 之間
# 運行環境 Vs Code
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
def fun(args):
a,b,c,d = args
v = lambda x: (a + x[0]) / (b + x[1]) - c * x[0] + d * x[2]
return v
def con(args):
x1min,x1max,x2min,x2max,x3min,x3max = args
cons = ({'type':'ineq','fun':lambda x : x[0] - x1min},\
{'type':'ineq','fun':lambda x:-x[0] + x1max},\
{'type':'ineq','fun':lambda x:x[1] - x2min},\
{'type':'ineq','fun':lambda x:-x[1] + x2max},\
{'type':'ineq','fun':lambda x:x[2] - x3min},\
{'type':'ineq','fun':lambda x:-x[2] + x3max})
return cons
args = (2,1,3,4)
args1 = (0.1, 0.9,0.1, 0.9,0.1, 0.9)
cons = con(args1)
x0 = np.asarray((0.5,0.5,0.5))
res = minimize(fun(args), x0, method='SLSQP',constraints=cons)
res.fun,res.success,res.x,res.status
# 結果
(-0.773684210526435, True, array([0.9, 0.9, 0.1]), 0)
結語
學習來源：B站及其課堂PPT，對其中代碼進行了復現
鏈接：https://www.bilibili.com/video/BV12h411d7Dm?from=search&seid=5685064698782810720
文章僅作為學習筆記，記錄從0到1的一個過程
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