進制介紹:
對於整數,有四種表示方式:
①二進制:0,1 ,滿 2 進 1.以 0b 或 0B 開頭。
②十進制:0-9 ,滿 10 進 1。
③八進制:0-7 ,滿 8 進 1. 以數字 0 開頭表示。
④十六進制:0-9 及 A(10)-F(15),滿 16 進 1. 以 0x 或 0X 開頭表示。
此處的 A-F 不區分大小寫。
十進制 | 十六進制 | 八進制 | 二進制 |
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 2 | 2 | 10 |
3 | 3 | 3 | 11 |
4 | 4 | 4 | 100 |
5 | 5 | 5 | 101 |
6 | 6 | 6 | 110 |
7 | 7 | 7 | 111 |
8 | 8 | 10 | 1000 |
9 | 9 | 11 | 1001 |
10 | A | 12 | 1010 |
11 | B | 13 | 1011 |
12 | C | 14 | 1100 |
13 | D | 15 | 1101 |
14 | E | 16 | 1110 |
15 | F | 17 | 1111 |
16 | 10 | 20 | 10000 |
17 | 11 | 21 | 10001 |
進制的轉換:
第一組(轉十進制)
二進制轉十進制:
規則:從最低位(右邊)開始,將每個位上的數提取出來,乘以2的(位數-1)次方,然后求和
案例:請將0b1011轉成十進制的數
0b1011=1*2的(1-1)次方 + 1*2的(2-1)次方 + 0*2的(3-1)次方+ 1*2的(4-1)次方
=1+2+0+8=11
八進制轉十進制:
規則:從最低位(右邊)開始,將每個位上的數提取出來,乘以8的(位數-1)次方,然后求和
案例:請將0234轉成十進制的數
0234=4*8^0+3*8^1+2*8^2=4+24+128=156
十六進制轉十進制:
規則:從最低位(右邊)開始,將每個位上的數提取出來,乘以16的(位數-1)次方,然后求和
案例:請將0x23A轉成十進制的數
0x23A=10*16^0+3*16^1+2*16^2=10+48+512=570
第二組(十進制轉)
十進制轉二進制:
規則:將該數不斷除以 2,直到商為 0 為止,然后將每步得到的余數倒過來,就是對應的二進制。
案例:請將 46 轉成二進制 = 0B00101110
一個字節有八位,101110才六位,不夠八位,所以前面要加上兩個0
十進制轉八進制:
規則:將該數不斷除以 8,直到商為 0 為止,然后將每步得到的余數倒過來,就是對應的二進制。
案例:請將 131 轉成二進制 = 0203
十進制轉十六進制:
規則:將該數不斷除以 16,直到商為 0 為止,然后將每步得到的余數倒過來,就是對應的二進制。
案例:請將 237 轉成二進制 = 0xED
第三組(二進制轉)
二進制轉八進制:
規則:從低位開始,將二進制數每三位一組,轉成對應的八進制數即可。
案例:請將 ob11010101 轉成八進制
ob11 (3) 010 (2) 101 (5) => 0325
二進制轉十六進制:
規則:從低位開始,將二進制數每四位一組,轉成對應的十六進制數即可。
案例:請將 ob11010101 轉成十六進制
ob1101 (D) 0101 (5) = 0xD5
第四組(轉二進制)
八進制轉二進制:
規則:將八進制數每 1 位,轉成對應的一個 3 位的二進制數即可。
案例:請將 0237 轉成二進制
0 2(010) 3 (011) 7 (111) = 0b10011111
十六進制轉二進制:
規則:將十六進制數每 1 位,轉成對應的 4 位的一個二進制數即可。
案例:請將 0x23B 轉成二進制
0x2 (0010) 3 (0011) B (1011) = 0b001000111011
原碼、反碼、補碼(重點 難點)
★★★背下來
對於有符號的而言:
1.二進制的最高位是符號位:0表示正數,1表示負數
2.正數的原碼,反碼,補碼都一樣(三碼合一)
3.負數的反碼=它的原碼符號位不變,其他位取反(0->1, 1->0)
4.負數的補碼=它的反碼+1,負數的反碼=負數的補碼-1
5.0的反碼,補碼都是0
6.Java沒有無符號數,換言之,Java中的數都是有符號的
7.在計算機運算的時候,都是以補碼的方式來運算的。
8.當我們看運算結果的時候,要看他的原碼(重點)
位運算符:
java 中有 7 個位運算(&、|、^、~、>>、<<和 >>>)
分別是按位與&、按位或|、按位異或^、按位取反~,它們的運算規則是:
按位與&:兩位全為1,結果為1,否則為0
按位或|:兩位有一個為1,結果為1,否則為0
按位異或^:兩位一個為0,一個為1,結果為1,否則為0
按位取反~:0->1,1->0
位運算符注意事項:
(1)算術右移 >>:低位溢出,符號位不變,並用符號位補溢出的高位
(2)算術左移 <<: 符號位不變,低位補 0
(3)>>> 邏輯右移也叫無符號右移,運算規則是: 低位溢出,高位補 0
(4)特別說明:沒有 <<< 符號
位運算符練習題1:2&3=? ~-2=? ~2=? 2|3=? 2^3=?
System.out.println(2&3);//2 //第一題推導過程: //1.先得到2的原碼:00000000 00000000 00000000 00000010 // 然后求2的補碼:00000000 00000000 00000000 00000010 //2.先得到3的原碼:00000000 00000000 00000000 00000011 // 然后求3的補碼:00000000 00000000 00000000 00000011 //3.2按位與&3 //00000000 00000000 00000000 00000010 //00000000 00000000 00000000 00000011 //&運算后的結果:00000000 00000000 00000000 00000010 //答案為2
System.out.println(~-2);//1 //第二題推導過程: //1.先得到-2的原碼:10000000 00000000 00000000 00000010 // 然后求-2的反碼:11111111 11111111 11111111 11111101 // 緊接着-2的補碼:11111111 11111111 11111111 11111110 //2.按位取反-2 00000000 00000000 00000000 00000001 //答案為1
System.out.println(~2);//-3 //第三題推導過程: //1.先得到2的原碼:00000000 00000000 00000000 00000010 // 然后求2的補碼:00000000 00000000 00000000 00000010 //2.按位取反2: 11111111 11111111 11111111 11111101 //3.反碼: 11111111 11111111 11111111 11111100 //4.原碼: 10000000 00000000 00000000 00000011 //答案為-3
System.out.println(2|3);//3 //第四題推導過程: //1.得到2的補碼:00000000 00000000 00000000 00000010 //2.得到3的補碼:00000000 00000000 00000000 00000011 //按位或運算: 00000000 00000000 00000000 00000011 //答案為3
System.out.println(2^3);//1 //第五題推導過程: //1.得到2的補碼:00000000 00000000 00000000 00000010 //2.得到3的補碼:00000000 00000000 00000000 00000011 //按位異或運算: 00000000 00000000 00000000 00000001 //答案為1
位運算符練習題2:int a=1>>2;int b=-1>>2;int c=1<<2;int d=-1<<2;int e=3>>>2;