引言
InnoDB一棵3層B+樹可以存放多少行數據？這個問題的簡單回答是：約2千萬。為什么是這么多呢？因為這是可以算出來的，要搞清楚這個問題，我們先從InnoDB索引數據結構、數據組織方式說起。
在計算機中磁盤存儲數據最小單元是扇區，一個扇區的大小是512字節，而文件系統（例如XFS/EXT4）他的最小單元是塊，一個塊的大小是4k，而對於我們的InnoDB存儲引擎也有自己的最小儲存單元——頁（Page），一個頁的大小是16K。
innodb儲存
innodb的所有數據文件（后綴為ibd的文件），他的大小始終都是16384（16k）的整數倍。
磁盤扇區、文件系統、InnoDB存儲引擎都有各自的最小存儲單元。在MySQL中我們的InnoDB頁的大小默認是16k，當然也可以通過參數設置。
數據表中的數據都是存儲在頁中的，所以一個頁中能存儲多少行數據呢？假設一行數據的大小是1k，那么一個頁可以存放16行這樣的數據。
如果數據庫只按這樣的方式存儲，那么如何查找數據就成為一個問題，因為我們不知道要查找的數據存在哪個頁中，也不可能把所有的頁遍歷一遍，那樣太慢了。所以人們想了一個辦法，用B+樹的方式組織這些數據。如圖所示：
為了舉例，我們先將數據記錄按主鍵進行排序，分別存放在不同的頁中（為了便於理解我們這里一個頁中只存放3條記錄，實際情況可以存放很多），除了存放數據的頁以外，還有存放鍵值+指針的頁，如圖中page number=3的頁，該頁存放鍵值和指向數據頁的指針，這樣的頁由N個鍵值+指針組成。當然它也是排好序的。這樣的數據組織形式，我們稱為索引組織表。現在來看下，要查找一條數據，怎么查？
如select * from user where id=5;
這里id是主鍵,我們通過這棵B+樹來查找，首先找到根頁，你怎么知道user表的根頁在哪呢？其實每張表的根頁位置在表空間文件中是固定的，即page number=3的頁（這點我們下文還會進一步證明），找到根頁后，通過二分查找法，定位到id=5的數據應該在指針P5指向的頁中，那么進一步去page number=5的頁中查找，同樣通過二分查詢法即可找到id=5的記錄。
現在我們清楚了InnoDB中主鍵索引B+樹是如何組織數據、查詢數據的，我們總結一下：
- 1、InnoDB存儲引擎的最小存儲單元是頁，頁可以用於存放數據也可以用於存放鍵值+指針，在B+樹中葉子節點存放數據，非葉子節點存放鍵值+指針。
- 2、索引組織表通過非葉子節點的二分查找法以及指針確定數據在哪個頁中，進而在去數據頁中查找到需要的數據；
那么回到我們開始的問題，通常一棵B+樹可以存放多少行數據？
這里我們先假設B+樹高為2，即存在一個根節點和若干個葉子節點，那么這棵B+樹的存放總記錄數為：根節點指針數*單個葉子節點記錄行數。
上文我們已經說明單個葉子節點（頁）中的記錄數=16K/1K=16。（這里假設一行記錄的數據大小為1k，實際上現在很多互聯網業務數據記錄大小通常就是1K左右）。
那么現在我們需要計算出非葉子節點能存放多少指針，其實這也很好算，我們假設主鍵ID為bigint類型，長度為8字節，而指針大小在InnoDB源碼中設置為6字節，這樣一共14字節，我們一個頁中能存放多少這樣的單元，其實就代表有多少指針，即16384/14=1170。那么可以算出一棵高度為2的B+樹，能存放1170*16=18720條這樣的數據記錄。
根據同樣的原理我們可以算出一個高度為3的B+樹可以存放：1170 * 1170 * 16=21902400條這樣的記錄。所以在InnoDB中B+樹高度一般為1-3層，它就能滿足千萬級的數據存儲。在查找數據時 一次頁的查找代表一次IO， 所以通過主鍵索引查詢通常 只需要1-3次IO操作 即可查找到數據。