最近寫的文章好像還很多的。那么今天我們來討論NOIP初賽的題型——完善程序。完善程序相對是比較難的題目了。全卷100分，完善程序占了大概26分，占比非常大。如果和英語考試試卷做比較，相當於首字母填空（估計是很多人的噩夢）。這類題型難度很大。本文講一下做類似題目的方法。
不過首先，需要足夠的知識儲備，不然再多技巧也沒用。
第一步：看提示，提示往往有很大的作用。
舉例：NOIP2016第一題。
完善程序： **（讀入整數）**請完善下面的程序，使得程序能夠讀入兩個 int 范圍內的整數， 並將這兩個整數分別輸出，每行一個。（第一、五空 2.5 分，其余 3 分）
輸入的整數之間和前后只會出現空格或者回車。輸入數據保證合法。
看題目我們知道，肯定不會太簡單，會暗藏玄機在里面。本人第一次做題的時候第一反應是高精度。（不過題目已經說明在int范圍了）實際上，我們根據題意，可以大致判斷是快速讀入相關的考察。關於快速讀入，我之前寫過一篇文章，可以看這里來參考一下。鏈接：
https://www.cnblogs.com/jisuanjizhishizatan/p/14977531.html
再看NOIP2007的。
完善程序:
（求字符的逆序）下面的程序的功能是輸入若干行字符串，每輸入一行，就按逆序輸出該行，最后鍵入-1終止程序。請將程序補充完整。
這類題目好像很簡單的水題。逆序輸出，其實就是首尾做交換，到中間位置。設置i，j兩個下標進行交換，循環條件i<=j。
第二步，分析算法。有的題目一下子想不出或者描述比較復雜的話，我們嘗試分析算法。分析算法，根據題目描述或者根據殘缺的代碼進行分析。例如，NOIP2016:
本題采用二分法。對於區間[l, r]，我們取中間點 mid 並判斷租用到自行 車的人數能否達到 mid。判斷的過程是利用貪心算法實現的。
根據題目我們可以直接知道是二分和貪心。我們截取一段代碼分析：
while (l <= r) { mid = (l + r) / 2; if(④){ ans = mid; l = mid + 1; }else r = ⑤; }
if中肯定是對一個東西的判斷。根據題意，判斷的內容是租用自行車的人數能否達到mid。所以結果就是check(mid)。
第5空更加簡單，上面l=mid+1，下面r就是mid-1。（對稱性）
第三步，套用模版。如果一些題目，分析算法比較麻煩，我們可以套用一些題目的模版。
例如，NOIP2009放置國王。
完善程序：
(國王放置) 在n*m的棋盤上放置k個國王，要求k個國王互相不攻擊，有多少種不同的放置方法。假設國王放置在第(x,y)格，國王的攻擊的區域是:(x-1,y-1), (x-1,y),(x-1,y+1),(x,y-1),(x,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y),(x+1,y+1)。讀入三個數n,m,k，輸出答案。題目利用回溯法求解。棋盤行標號為0~n-1，列標號為0~m-1。
看代碼開頭，知道是遞歸回溯法的模版。
CCF基礎篇，這里我把對應的模版格式寫下來了。
再例如，NOIP2008找第k大，直接二分模版。
完善程序：
(找第k大的數) 給定一個長度為1,000,000的無序正整數序列, 以及另一個數n (1<=n<=1000000), 然后以類似快速排序的方法找到序列中第n大的數（關於第n大的數：例如序列{1，2，3，4，5，6}中第3大的數是4）。
大概就是這個樣子。
第四步，分析空的含義。
第一類：初始化。NOIP2009:
int main(){ cin >> n; for (i=1;i<=n;i++) cin >> a[i]; tmp=0; ans=0; len=0; beg= [ ① ] ;
我們就看這段，很明顯是初始化，beg=0直接完成。
第二類，直接調用函數。NOIP2007第一題:
while(【③】) { cin >> line; 【④】;
第4空，是反轉的，直接調用上面編寫的reverse即可。
第三類，上下文推斷。
NOIP2009第一題:
for (i=1;i<=n;i++){ if (tmp+a[i]>ans){ ans=tmp+a[i]; len=i-beg; } else if ( [ ② ] &&i-beg>len) len=i-beg;
下面比上面少了ans=tmp+a[i]，不需要賦值，並且根據后文推斷出這一段並不是tmp+a[i]<ans的（如果是小於就要重置beg和tmp），因此這題填tmp+a[i]=ans。
NOIP2015打印日歷：
for (i = 1; i <= ③; i++) { cout << ④; if (i == dayNum[m] || ⑤ == 0) cout << endl; else cout << '\t'; }
我們知道，每次輸出的是日期。輸入月份，輸出的應該依次1到daynum[m]作為日期。
什么情況需要換行？我們知道，7天換一次行，因此是i%7。
如果你這樣想，就錯了！！！在月初，有一些空格。（請注意1前面4個空格）
空格的數量記錄在哪里呢？是記錄在offset變量的。因此，是(offset+i)%7。
然后我們看NOIP2015中位數。
mid = (lbound + rbound) / 2; ②; for (i = 0; i < n; i++) if (③) ④; if (count > n / 2) lbound = mid + 1; else ⑤;
第二空是初始化類型，直接count=0。
第三空是上下文推斷。下文有count，只有可能在這一語句里面出現count相關的東西。因此，推測第四空count++。
什么情況下count要++？這題求中位數，在之后要根據count的值在n的多少繼續二分。我們假設，繼續二分找中位數的區間在右邊（從mid+1到rbound），說明count>n/2，一半以上的數小於中位數，剛好與count>n/2對應（一半以上的數小於count），因此這一空是x[i]>=mid。
第四類，對稱性
也就是上面2015沒有講完的第五空，上面是mid+1，下面就是mid（注意此題比較特殊，不是mid-1，我就被坑過）很多二分的題目都是這樣的。
全文完。