百度之星 初賽二魔怔(模擬+並查集)

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題意：

給一張無向完全圖，每條邊有一個顏色，為黑色或者白色。你初始在點 s 上，你每次可以從當前的點經過一條邊走到另一個點上，並將走過的邊的顏色翻轉。你想要把圖中所有的邊全都變為黑色，要求最小化走過的邊的條數，求這個最小值，或者判斷無解。

分析：

其實就是考慮情況，我們先看這個性質，就是歐拉回路的性質，如果有大於兩個度為奇數的點一定是不能完成任務的。
然后我們就得出他最多有兩個度為奇數的點，要不就沒有度為奇數。

既然我們要將0轉成1，那么我們可以把0提取出來，之后就會變成一塊一塊的。
然后我們知道他必須分聯通塊，然后我們按起點在不在聯通塊上分類：維護聯通塊就要用到並查集，連接聯通塊內部的邊就是總邊數，然后是連接聯通塊與聯通塊之間的邊是需要走兩次，因為它原本就是1，所以如果不出意外的話 ：

• 在聯通塊上，步數是所有聯通塊邊數和加上（聯通塊數量-1）*2，為什么-1那，因為我們只需要連接聯通塊之間即可。
• 不在聯通塊上，步數是所有聯通塊邊數和加上（聯通塊數量）*2，為什么不需要-1那，因為我們除了需要連接聯通塊之間，還需要有一條邊（從起點連到聯通塊上）。
  這是不出意外的情況：
  那么出意外的情況：
• 在聯通塊上：如果起點的度為偶數並且有奇數度點，那么我們就無法到達所有邊，因為既然有兩個奇數度點，那么我們到其中一個后，就不能在走了，另一個奇數度點到不了了。所以是無解
• 不在聯通塊上：也跟上面一樣，如果有奇數度點也是不行的。原因更上面一致。如果起點連上奇數度點那么就將鏈接的奇數度點變成了偶數點，那么我們新增的那條邊沒辦法重新走一遍，而如果起點連上偶數度點那么他還有兩個奇數點還是到不了。

ll n, m, k;
ll a[maxn], b[maxn];
string str;
ll f(ll x)
{
    if(b[x] == x) return x;
    return b[x] = f(b[x]);
}
map < ll, ll > mp;
void solve()
{
    mp.clear();
    scanf("%lld%lld", &n, &m);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        a[i] = 0;
        b[i] = i;
    }

    for(ll i = 2; i <= n; i++)
    {
        cin >> str;
        str = " " + str;
        for(ll j = 1; j < i; j++)
        {
            if(str[j] == '0')
            {
                a[j]++;
                a[i]++;
                ll fx = f(i);
                ll fy = f(j);
                b[fx] = fy;
            }
        }
    }

    ll ans = 0;
    ll sum = 0;
    ll cnt = 0;
    ll flag = 0;
    for(ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(a[i] % 2)
        {
            ans++;
        }
        sum += a[i];        
        if(a[i])
        {
            ll s = f(i);
            if(mp[s] == 0)
            {
                flag++;
                mp[s] = 1;
            }
        }
    }

    if(sum == 0)
    {
        cout << 0 << endl;
        return ;
    }
	
    sum = sum / 2 + (flag - 1) * 2; ///總數
    if(ans > 2)
    {
        puts("-1");
        return ;
    }
    else
    {
        if(a[m]) ///在
        {
            if(a[m] % 2 == 0) ///偶數
            {
                if(ans) puts("-1");
                else
                {
                    cout << sum << endl;
                }
            }
            else //奇數
            {
                cout << sum << endl;
            }
        }
        else   //不在
        {
            if(ans == 0)
            {
                cout << sum+2 << endl;
            }
            else
            {
                cout << -1 << endl;
            }
        }
    }
}