目標定位（Object localization）
圖片分類任務我們已經熟悉了，就是算法遍歷圖片，判斷其中的對象是不是汽車，這就是圖片分類。定位分類問題，這意味着，我們不僅要用算法判斷圖片中是不是一輛汽車，還要在圖片中標記出它的位置，用邊框或紅色方框把汽車圈起來，這就是定位分類問題。其中“定位”的意思是判斷汽車在圖片中的具體位置。
圖片分類問題我們已經並不陌生了，例如，輸入一張圖片到多層卷積神經網絡。這就是卷積神經網絡，它會輸出一個特征向量，並反饋給 softmax 單元來預測圖片類型。
如果你正在構建汽車自動駕駛系統，那么對象可能包括以下幾類：行人、汽車、摩托車和背景，這四個分類就是 softmax 函數可能輸出的結果，這就是標准的分類過程。如果你還想定位圖片中汽車的位置，該怎么做呢？我們可以讓神經網絡多輸出幾個單元，輸出一個邊界框。具體說就是讓神經網絡再多輸出 4 個數字，標記為bx，by，bh和bw，這四個數字是被檢測對象的邊界框的參數化表示。要確定邊界框的具體位置，需要指定紅色方框的中心點，這個點表示為(bx，by)，邊界框的高度為bh，寬度為bw。因此訓練集不僅包含神經網絡要預測的對象分類標簽，還要包含表示邊界框的這四個數字，接着采用監督學習算法，輸出一個分類標簽，還有四個參數值，從而給出檢測對象的邊框位置，圖片左上角的坐標為(0,0)，右下角標記為(1,1)。此例中，bx的理想值是 0.5，因為它表示汽車位於圖片水平方向的中間位置；by大約是 0.7，表示汽車位於距離圖片底部 3/10的位置；bh約為 0.3，因為紅色方框的高度是圖片高度的 0.3 倍；bw約為 0.4，紅色方框的寬度是圖片寬度的 0.4 倍。目標標簽y的定義如下：
它是一個向量，第一個組件pc表示是否含有對象，如果對象屬於前三類（行人、汽車、摩托車），則pc= 1，如果是背景，則圖片中沒有要檢測的對象，則pc = 0。我們可以這樣理解pc，它表示被檢測對象屬於某一分類的概率，背景分類除外。如果檢測到對象，就輸出被檢測對象的邊界框參數bx，by，bh和bw。最后，如果存在某個對象，那么pc = 1，同時輸出c1、c2和c3，表示該對象屬於 1-3 類中的哪一類，是行人，汽車還是摩托車。鑒於我們所要處理的問題，我們假設圖片中只含有一個對象，所以針對這個分類定位問題，圖片最多只會出現其中一個對象。
神經網絡的損失函數，其參數為類別y和網絡輸出y^，如果采用平方誤差策略，則：
，損失值等於每個元素相應差值的平方和。如果圖片中存在定位對象，那么y1 = 1，所以y1 = pc，同樣地，如果圖片中存在定位對象，pc = 1，損失值就是不同元素的平方和。另一種情況是，y1 = 0，也就是pc = 0，損失值是(y1^ − y1)2，因為對於這種情況，我們不用考慮其它元素，只需要關注神經網絡輸出pc 的准確度。