數制
計算機的硬件基礎是數字電路，只有低電平和高電平兩種穩定狀態的信號，所以使用二進制。
計算機的數制有很多種：
二進制、四進制、八進制、十進制、十六進制、三十二進制
通常使用最為廣泛的是二進制和十六進制。其中十進制就是我們平時看到的數字。
二進制
計算機中為了便於物理存儲，采用二進制表達數值。二進制的特點如下：
逢2進1，由0和1兩個數碼組成，基數為2，各個位權以$ 2^k $表示。
- 二進制運算
1、二進制的加法，根據“逢二進一”規則，二進制數加法的法則為：
0+0=0
0+1=1+0=1
1+1=0 （進位為1）
1+1+1=1 （進位為1）
2、二進制的減法，根據“借一有二”的規則，二進制數減法的法則為：
0－0=0
1－1=0
1－0=1
10－1=1 （借位為1）
一般乘法和除法基本很少會用到，這里不再敘述。
十六進制
十六進制數的基數是16，共有16個數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和A、B、C、D、E、F（可為小寫），逢16進位，各個位的位權為16k。
十六進制數的加減運算也類似十進制，但注意逢16進位1，借1當16。
3F+4A=89，個位F+A=19進1，所以個位是9，十位3 + 4 + 1 = 8，所以等於89.
這里的后綴字母 H（或小寫 h）表示十六進制形式表達的數據。（常用來表示地址、數據、指令代碼）
進制轉換
在開發中，我們接觸最多的就是進制的轉換，下面會大致的講解。
-
二進制轉十進制
二進制轉為十進制要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方，小數點后則是從左往右。
其中首位是0表示正整數，首位是1則為負整數，正整數可以直接換算，負整數則需要先減一取反再換算。
計算機內部數的字節單位是固定長度的，在位數不夠時會在高位補0。
如要想二進制00110轉十進制，因為以0開頭，所以這是正整數，計算如下所示：
\(0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4\) = 6
如果想二進制11001轉十進制，因為以1開頭，所以是負整數，需要先減一取反再換算。取反結果：00111
\(1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4\) = - 7
- 十進制轉二進制
十進制轉二進制分為整數轉二進制，和小數轉二進制。
1、整數轉二進制，采用除2取余，逆序排列法：
首先用2整除一個十進制整數，得到一個商和余數
然后再用2去除得到的商，又會得到一個商和余數
重復操作，一直到商為小於1時為止
然后將得到的所有余數全部排列起來，再將它反過來（逆序排列）
假設我們需要將42轉為二進制：
42 / 2 = 21 ... 0；
21 / 2 = 10 ... 1；
10 / 2 = 5 ... 0；
5 / 2 = 2 ... 1；
2 / 2 = 1 .... 0；
1 / 2 = 0 ... 1；
得到結果010101再取反得到二進制數：101010。
2、小數轉二進制，采用乘2取整，順序排列法
用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出
再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出
重復操作，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最后一位，或者達到所要求的精度為止
例如將0.125轉為二進制：
0.125 * 2 = 0.25 ------0
0.25 * 2 = 0.5 ------0
0.5 * 2 = 1.0 ------1
當小數部分為0就可以停止乘2，然后正序排序就構成了二進制的小數部分：0.001
如果小數的整數部分有大於0的整數時，需要將整數和小數部分分別轉為二進制，再合二為一。
比如8.125轉二進制，使用8轉二進制為1000，使用0.125轉二進制為0.001，合起來就是1000.001
比如二進制轉十六進制是取四合一法、十進制轉十六進制是除16取余，然后逆序排列，所以關於其他進制的轉換這里不再敘述。
BCD碼
BCD碼（Binary-Coded Decimal），用4位二進制數來表示1位十進制數中的0~9這10個數碼，是一種二進制的數字編碼形式，用二進制編碼的十進制代碼。
BCD碼也稱二進碼十進數，BCD碼可分為有權碼和無權碼兩類。