CSP 2020 入門組初賽第一輪試題

1.在內存儲器中每個存儲單元都被賦予一個唯一的序號，稱為（）[2分]

A.地址

B.序號

C.下標

D.編號

2.編譯器的主要功能是（ ）[2分]

A.將源程序翻譯成機器指令代碼

B.將源程序重新組合

C.將低級語言翻譯成高級語言

D.將一種高級語言翻譯成另一種高級語言

3.設 x=true, y=true, z=false，以下邏輯運算表達式值為真的是[2分]

A.(y∨z)∧x∧z

B. x∧(z∨y) ∧z

C. (x∧y) ∧z

D.(x∧y)∨(z∨x)

4.現有一張分辨率為 2048×1024 像素的 32 位真彩色圖像。請問要存儲這張圖像，需要多大的存儲空間？（ ）[2分]

A.16MB

B.4MB

C.8MB

D.2MB

5.冒泡排序算法的偽代碼如下：

對 n 個數用以上冒泡排序算法進行排序，最少需要比較多少次?（ ）[2分]

A.n^2

B.n-2

C.n-1

D.n

6.設A是介個實數的數組，考慮下面的遞歸算法：

請問算法XYZ的輸出是什么？（）。[2分]

A.A數組的平均

B.A數組的最小值

C.A數組的中值

D.A數組的最大值

7.鏈表不具有的特點是（）[2分]

A.可隨機訪問任一元素

B.不必事先估計存儲空間

C.插入刪除不需要移動元素

D.所需空間與線性表長度成正比

8.有 10 個頂點的無向圖至少應該有（ ）條邊才能確保是一個連通圖[2分]

A.9

B.10

C.11

D.12

9.二進制數 1011 轉換成十進制數是（ ）[2分]

A.11

B.10

C.13

D.12

10.5 個小朋友並排站成一列，其中有兩個小朋友是雙胞胎，如果要求這兩個雙胞胎必須相鄰，則有（ ）種不同排列方法?[2分]

A.48

B.36

C.24

D.72

11.下圖中所使用的數據結構是（ )
[2分]

A.棧

B.隊列

C.二叉樹

D.哈希表

12.獨根樹的高度為 1。具有 61 個結點的完全二叉樹的高度為（ ）[2分]

A.7

B.8

C.5

D.6

13.干支紀年法是中國傳統的紀年方法，由10個天干和12個地支組合成60個天干地支。由公歷年份可以根據以下公式和表格換算出對應的天干地支。
天干 =（公歷年份）除以10所得余數
地支 =（公歷年份）除以12所得余數

例如，今年是 2020 年，2020 除以 10 余數為 0，查表為"庚”；2020 除以 12，余數為 4，查表為“子” 所以今年是庚子年。
請問 1949 年的天干地支是（ ）[2分]

A.己酉

B.己亥

C.己丑

D.己卯

14.10 個三好學生名額分配到 7 個班級，每個班級至少有一個名額，一共有（ ）種不同的分配方案[2分]

A.84

B.72

C.56

D.504

15.有五副不同顏色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性從中取 6 只手套，請問恰好能配成兩副手套的不同取法有（ ）種[2分]

A.120

B.180

C.150

D.30

 

1.閱讀程序(程序輸入不超過數組或字符串定義的范圍；判斷題正確填 √，錯誤填 ×。除特殊說明外，判斷題 1.5 分，選擇題 3 分，共計 40 分)

16.輸入的字符串應當只由大寫字母組成，否則在訪問數組時可能越界[1.5分]

17.若輸入的字符串不是空串，則輸入的字符串與輸出的字符串一定不一樣。[1.5分]

18.將第 12 行的“i < 26”改為“i < 16”，程序運行結果不會改變[1.5分]

19.將第 26 行的"i < 26”改為“i < 16”，程序運行結果不會改變[1.5分]

20.若輸出的字符串為“ABCABCABCA”，則下列說法正確的是[3分]

A.輸入的字符串中既有S又有P

B.輸入的字符串中既有S又有B

C.輸入的字符串中既有A又有P

D.輸入的字符串中既有A又有B

21.若輸出的字符串為“CSPCSPCSPCSP”，則下列說法正確的是[3分]

A.輸入的字符串中既有P又有K

B.輸入的字符串中既有J又有R

C.輸入的字符串中既有J又有K

D.輸入的字符串中既有P又有R

2.閱讀程序

假設輸入的 n 是不超過 2^62 的正整數，k都是不超過 10000 的正整數，完成下面的判斷題和單選題

22.若 k=l，則輸出 ans 時，len=n[1.5分]

23.若 k>l，則輸出 ans 時，len —定小於 n[1.5分]

24.若 k>l，則輸出 ans 時，k ^len —定大於n[1.5分]

25.若輸入的n等於：10 ¹⁵，輸入的 k 為 1，則輸出等於[3分]

A.1

B.(10 ³⁰−10 ¹⁵)/2

C.(10 ³⁰+10 ¹⁵)/2

D.10 ¹⁵

26.若輸入的 n 等於205,891,132,094,649（即3 ³⁰），輸入的 k 為 3，則輸出等於[3分]

A.3 ³⁰

B.(3 ³⁰−1)/2

C.3 ³⁰−1

D.(3 ³⁰+1)/2

27.若輸入的 n 等於 100,010,002,000,090，輸入的 k 為 10，則輸出等於（ ）[3分]

A.11,112,222,444,543

B.11,122,222,444,453

C.11,122,222,444,543

D.11,112,222,444,453

3.閱讀程序

假設輸入的n是不超過50的正整數，d[i][0]、d[i][i]都是不超過10000的正整數，

完成下面的判斷題和單選題

28.若輸入 n 為 0,此程序可能會死循環或發生運行錯誤[1.5分]

29.若輸入 n 為 20,接下來的輸入全為 0，則輸出為 0[1.5分]

30.輸出的數一定不小於輸入的 d[i][0] 和 d[i][l] 的任意一個[1.5分]

31.若輸入的 n 為 20,接下來的輸入是 20 個 9 和 20 個 0,則輸出為[3分]

A.1890

B.1881

C.1908

D.1917

32.若輸入的 n 為 30,接下來的輸入是 30 個 0 和 30 個 5,則輸出為[3分]

A.2000

B.2010

C.2030

D.2020

33.若輸入的 n 為 15，接下來的輸入是 15 到 1，以及 15到1，則輸出為[4分]

A.2440

B.2220

C.2240

D.2420

1.完善程序（單選題，每小題 3 分，共計 30 分）

質因數分解給出正整數 n，請輸出將 n 質因數分解的結果，結果從小到大輸出

例如：輸入 n=120，程序應該輸出 2 2 2 3 5，表示：120 = 2 ×2 ×2 ×3 ×5

輸入保證 

提示：先從小到大枚舉變量 i，然后用 i 不停試除 n來尋找所有的質因子

34.①處應填[3分]

A.1

B.n-1

C.2

D.0

35.②處應填[3分]

A.n/i

B.n/(i*i)

C.i*i

D.i*i*i

36.③處應填[3分]

A.if(n%i==0)

B.if(i*i<=n)

C.while(n%i==0)

D.while(i*i<=n)

37.④處應填[3分]

A.n>1

B.n<=1

C.i<n/i

D.i+i<=n

38.⑤處應填[3分]

A.2

B.n/i

C.n

D.i

2完善程序

（最小區間覆蓋）給出 n 個區間，第 i 個區間的左右端點是 [a _i​,b _i​]。現在要在這些區間中選出若干個，使得區間 [0, m] 被所選區間的並覆蓋（即每一個 0≤i≤m 都在某個所選的區間中）。保證答案存在，求所選區間個數的最小值。

輸入第一行包含兩個整數 n 和 m （1≤n≤5000,1≤m≤10 ⁹） 接下來 n 行，每行兩個整數 a _i​，b _i​   

（0≤a _i​,b _i​≤m）

提示：使用貪心法解決這個問題。先用 O(n^2)O(n2) 的時間復雜度排序，然后貪心選擇這些區間

39.①處應填[3分]

A.A[j].b>A[j-1].b

B.A[j].a<A[j-1].a

C.A[j].a>A[j-1].a

D.A[j].b<A[j-1].b

40.②處應填[3分]

A.A[j+1]=A[j];A[j]=t;

B.A[j-1]=A[j];A[j]=t;

C.A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;

D.A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;

41.③處應填[3分]

A.A[i].b>A[p-1].b

B.A[i].b<A[i-1].b

C.A[i].b>A[i-1].b

D.A[i].b<A[p-1].b

42.④處應填[3分]

A.q+1<n&&A[q+1].a<=r

B.q+1<n&&A[q+1].b<=r

C.q<n&&A[q].a<=r

D.q<n&&A[q].b<=r

43.⑤處應填[3分]

A.r=max(r,A[q+1].b)

B.r=max(r,A[q].b)

C.r=max(r,A[q+1].a)

D.q++

 

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