CSP 2020 入门组初赛第一轮试题

1.在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（）[2分]

A.地址

B.序号

C.下标

D.编号

2.编译器的主要功能是（ ）[2分]

A.将源程序翻译成机器指令代码

B.将源程序重新组合

C.将低级语言翻译成高级语言

D.将一种高级语言翻译成另一种高级语言

3.设 x=true, y=true, z=false，以下逻辑运算表达式值为真的是[2分]

A.(y∨z)∧x∧z

B. x∧(z∨y) ∧z

C. (x∧y) ∧z

D.(x∧y)∨(z∨x)

4.现有一张分辨率为 2048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（ ）[2分]

A.16MB

B.4MB

C.8MB

D.2MB

5.冒泡排序算法的伪代码如下：

对 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次?（ ）[2分]

A.n^2

B.n-2

C.n-1

D.n

6.设A是介个实数的数组，考虑下面的递归算法：

请问算法XYZ的输出是什么？（）。[2分]

A.A数组的平均

B.A数组的最小值

C.A数组的中值

D.A数组的最大值

7.链表不具有的特点是（）[2分]

A.可随机访问任一元素

B.不必事先估计存储空间

C.插入删除不需要移动元素

D.所需空间与线性表长度成正比

8.有 10 个顶点的无向图至少应该有（ ）条边才能确保是一个连通图[2分]

A.9

B.10

C.11

D.12

9.二进制数 1011 转换成十进制数是（ ）[2分]

A.11

B.10

C.13

D.12

10.5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（ ）种不同排列方法?[2分]

A.48

B.36

C.24

D.72

11.下图中所使用的数据结构是（ )
[2分]

A.栈

B.队列

C.二叉树

D.哈希表

12.独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）[2分]

A.7

B.8

C.5

D.6

13.干支纪年法是中国传统的纪年方法，由10个天干和12个地支组合成60个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。
天干 =（公历年份）除以10所得余数
地支 =（公历年份）除以12所得余数

例如，今年是 2020 年，2020 除以 10 余数为 0，查表为"庚”；2020 除以 12，余数为 4，查表为“子” 所以今年是庚子年。
请问 1949 年的天干地支是（ ）[2分]

A.己酉

B.己亥

C.己丑

D.己卯

14.10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（ ）种不同的分配方案[2分]

A.84

B.72

C.56

D.504

15.有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（ ）种[2分]

A.120

B.180

C.150

D.30

 

1.阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×。除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分)

16.输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界[1.5分]

17.若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。[1.5分]

18.将第 12 行的“i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变[1.5分]

19.将第 26 行的"i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变[1.5分]

20.若输出的字符串为“ABCABCABCA”，则下列说法正确的是[3分]

A.输入的字符串中既有S又有P

B.输入的字符串中既有S又有B

C.输入的字符串中既有A又有P

D.输入的字符串中既有A又有B

21.若输出的字符串为“CSPCSPCSPCSP”，则下列说法正确的是[3分]

A.输入的字符串中既有P又有K

B.输入的字符串中既有J又有R

C.输入的字符串中既有J又有K

D.输入的字符串中既有P又有R

2.阅读程序

假设输入的 n 是不超过 2^62 的正整数，k都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题

22.若 k=l，则输出 ans 时，len=n[1.5分]

23.若 k>l，则输出 ans 时，len —定小于 n[1.5分]

24.若 k>l，则输出 ans 时，k ^len —定大于n[1.5分]

25.若输入的n等于：10 ¹⁵，输入的 k 为 1，则输出等于[3分]

A.1

B.(10 ³⁰−10 ¹⁵)/2

C.(10 ³⁰+10 ¹⁵)/2

D.10 ¹⁵

26.若输入的 n 等于205,891,132,094,649（即3 ³⁰），输入的 k 为 3，则输出等于[3分]

A.3 ³⁰

B.(3 ³⁰−1)/2

C.3 ³⁰−1

D.(3 ³⁰+1)/2

27.若输入的 n 等于 100,010,002,000,090，输入的 k 为 10，则输出等于（ ）[3分]

A.11,112,222,444,543

B.11,122,222,444,453

C.11,122,222,444,543

D.11,112,222,444,453

3.阅读程序

假设输入的n是不超过50的正整数，d[i][0]、d[i][i]都是不超过10000的正整数，

完成下面的判断题和单选题

28.若输入 n 为 0,此程序可能会死循环或发生运行错误[1.5分]

29.若输入 n 为 20,接下来的输入全为 0，则输出为 0[1.5分]

30.输出的数一定不小于输入的 d[i][0] 和 d[i][l] 的任意一个[1.5分]

31.若输入的 n 为 20,接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0,则输出为[3分]

A.1890

B.1881

C.1908

D.1917

32.若输入的 n 为 30,接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5,则输出为[3分]

A.2000

B.2010

C.2030

D.2020

33.若输入的 n 为 15，接下来的输入是 15 到 1，以及 15到1，则输出为[4分]

A.2440

B.2220

C.2240

D.2420

1.完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

质因数分解给出正整数 n，请输出将 n 质因数分解的结果，结果从小到大输出

例如：输入 n=120，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示：120 = 2 ×2 ×2 ×3 ×5

输入保证 

提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 n来寻找所有的质因子

34.①处应填[3分]

A.1

B.n-1

C.2

D.0

35.②处应填[3分]

A.n/i

B.n/(i*i)

C.i*i

D.i*i*i

36.③处应填[3分]

A.if(n%i==0)

B.if(i*i<=n)

C.while(n%i==0)

D.while(i*i<=n)

37.④处应填[3分]

A.n>1

B.n<=1

C.i<n/i

D.i+i<=n

38.⑤处应填[3分]

A.2

B.n/i

C.n

D.i

2完善程序

（最小区间覆盖）给出 n 个区间，第 i 个区间的左右端点是 [a _i​,b _i​]。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 [0, m] 被所选区间的并覆盖（即每一个 0≤i≤m 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 n 和 m （1≤n≤5000,1≤m≤10 ⁹） 接下来 n 行，每行两个整数 a _i​，b _i​   

（0≤a _i​,b _i​≤m）

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 O(n^2)O(n2) 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间

39.①处应填[3分]

A.A[j].b>A[j-1].b

B.A[j].a<A[j-1].a

C.A[j].a>A[j-1].a

D.A[j].b<A[j-1].b

40.②处应填[3分]

A.A[j+1]=A[j];A[j]=t;

B.A[j-1]=A[j];A[j]=t;

C.A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;

D.A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;

41.③处应填[3分]

A.A[i].b>A[p-1].b

B.A[i].b<A[i-1].b

C.A[i].b>A[i-1].b

D.A[i].b<A[p-1].b

42.④处应填[3分]

A.q+1<n&&A[q+1].a<=r

B.q+1<n&&A[q+1].b<=r

C.q<n&&A[q].a<=r

D.q<n&&A[q].b<=r

43.⑤处应填[3分]

A.r=max(r,A[q+1].b)

B.r=max(r,A[q].b)

C.r=max(r,A[q+1].a)

D.q++

 

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