python 浮點數四舍六入五成雙

問題

a = 0.215
b = 0.225
print round(a, 2)
print round(b, 2)

# 執行結果
0.21
0.23

• 0.215 在進行四舍五入時，保留的兩位小數沒有進1
• 0.225 在進行四舍五入時，保留的兩位小數可以進1

原因

• 因為在 Python3 里面，round 對小數的精確度采用了 四舍六入五成雙 的方式。

• 例如對於一個浮點數 a.bcd，需要精確到小數點后兩位，那么就要看小數點后第三位：

  • 如果 d 小於 5，直接舍去;
  • 如果 d 大於 5，直接進位;
  • 如果 d 等於 5：
    • d 后面沒有數據，且 c 為偶數，那么不進位，保留 c
    • d 后面沒有數據，且 c 為奇數，那么進位，c 變成 (c + 1)
  • 如果 d 后面還有非 0 數字，例如實際上小數為 a.bcdef，此時一定要進位，c 變成 (c + 1)

• 所以，round 給出的結果如果跟設想的不一樣，那么需要考慮兩個原因：

  • 你的這個小數在計算機中能不能被精確儲存？如果不能，那么它可能並沒有達到四舍五入的標准，例如 1.115，它的小數點后第三位實際上是 4，當然會被舍去
  • 如果你的這個小數在計算機中能被精確表示，那么，round 采用的進位機制是奇進偶舍，所以這取決於你要保留的那一位，它是奇數還是偶數，以及它的下一位后面還有沒有數據

解決四舍五入精度問題

#!/usr/bin/python
# -*- encoding: utf-8 -*-
from decimal import Decimal
import decimal

# 四舍五入，保留2位小數
def setDecimal(data, dec_place='0.00'):
    return Decimal(data).quantize(Decimal(dec_place), rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)

a = '0.215'
b = '0.225'

print round(setDecimal(a), 2)
print round(setDecimal(b), 2)

# 輸出結果
0.22
0.23

• 注意：decimal 接收的參數必須是字符串，不能是浮點數；如果是浮點數結果依然不准確
• 如果你傳入的參數為浮點數，並且這個浮點值在計算機里面不能被精確存儲，那么它會先被轉換為一個不精確的二進制值，然后再把這個不精確的二進制值轉換為等效的十進制值
• 對於不能精確表示的小數，當你傳入的時候，Python 在拿到這個數前，這個數就已經被轉成了一個不精確的數了。所以雖然參數傳入的是 11.245，但是 Python 拿到的實際上是 11.24499999999