例1-11 評測機隊列

問題：

洛谷的評測任務是單位時間內均勻增加的。8台評測機30min可以剛好把評測隊列中的程序評測完畢，10台評測機6min可以剛好把評測隊列中的程序評測完畢。請問：幾台評測機可以在10min時剛好把評測隊列中的程序評測完畢？

分析：
著名的“牛吃草問題”的模型！

特點：
1、原來就有草。
2、一邊吃來一邊長。
3、先算時間長的，求是總量。
4、再算時間短的，求出時間差范圍內的增量。
5、計算出增長速度。
6、任選一組數據，根據時間 * 速度，得到這段時間內的增量。
7、總量減增量得到原始量。
8、再根據題目要求，計算出其它，比如給10分鍾時間，需要多少台機器等等。

本題分析過程：
1、8台評測機30min可以評測30*8=240道試題。

2、10台評測機6min可以評測10*6=60道試題。

3、在30-6=24min內，增加了240-60=180道試題，增加的速度為 180/24=7.5道。

4、在6min內，增長了 6 * 7.5=45 道，總數是60道，所以原來在開始前就有60-45=15道題。

5、題目要求是10min內，就是10 * 7.5=75,再加了原始的試題量15，就是90個需要評測的試題。在10分鍾內，就是需要9台評測機。

C++代碼

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    //題目給出的評測機數量和時間
    int n1 = 8, t1 = 30, n2 = 10, t2 = 6;
    int t3 = 10;    //題目要求的時間10分鍾
    double inc_rate = (1.0 * n1 * t1 - n2 * t2) / (t1 - t2);//增長速度,注意1.0的用途
    double init_num = n2 * t2 - inc_rate * t2;//初始化隊列長度
    double ans = (init_num + t3 * inc_rate) / t3;//求得答案
    cout << ans << endl;
    return 0;
}