拓端tecdat|Python蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬計算投資組合的風險價值（VaR）

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如何使用Python通過蒙特卡洛模擬自動計算風險值（VaR）來管理投資組合或股票的金融風險。

金融和投資組合風險管理中的VaR？

VaR是 "風險價值 "的縮寫，是許多公司和銀行用來確定其公司內部金融風險水平的工具。風險值是為公司的投資而計算的，也可能是為檢查銀行或公司所管理的投資組合的風險水平。

該計算可以被認為是一種統計方法。它也可以簡化為以下語句  

風險值是在一定的概率水平（置信區間）下將產生的最小損失或在一定的概率水平下將實現的最大損失。

上圖顯示了一個公司在α%的置信水平下可能面臨的最大損失。在個人層面上，VaR可以幫助你預測或分析你的投資組合可能面臨的最大損失。

蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模型是Stanislaw Ulam和John Neumann的心血結晶，他們在第二次世界大戰后開發了這個模型。該模型是以摩納哥的一個賭博城市命名的，這是因為賭博中存在機會和隨機性。

蒙特卡洛模擬是一個概率模型，它使用產生的隨機變量與經濟因素（期望收益率、波動率），來預測結果。該模型經常被用來計算風險和不確定性。

我們現在將使用蒙特卡洛模擬為我們的資產組合生成一組預測收益，這將有助於我們找出我們投資的風險值。

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在Python中計算VaR

我們將首先通過導入所需的庫和函數

1.  
   #導入所有需要的庫
2.  
   import matplotlib.pyplot as plt
3.  
   import numpy as np
4.  
   import pandas as pd

為了我們項目的目的，我考慮了過去兩年的 股票。

1.  
    
2.  
   for i in range(len): web.get_data(tickers[i]
3.  
   stocks.tail()

 

下一步，我們將計算每個資產的組合權重。可以通過實現最大夏普比率來計算資產權重。

1.  
   #年化收益率
2.  
   historical_return(stocks)
3.  
   #投資組合的樣本方差
4.  
   sample_cov#夏普比率
5.  
   EffFro(mu, Sigma, weight_bounds=(0,1)) #負數的權重界限允許做空股票
6.  
   max_sharpe() #可以使用增加目標來確保單個股票的最小零權重

最大夏普比率的資產權重

資產權重將被用於計算投資組合的期望收益。

1.  
   #VaR計算
2.  
   rx2 = []#換為最大夏普比率的資產權重
3.  
   list(sharpe.values())

現在，我們將把投資組合的股票價格轉換為累計收益，這也可以被視為本項目的持有期收益（HPR）。

   tick  = (tick  +1).cumprod()
 

1.  
   #畫出所有股票的累積/HPR的圖形
2.  
   tick[col].plot()plt

現在，我們將挑選出每個資產的最新HPR，並使用.dot()函數將收益率與計算出的資產權重相乘。

1.  
   sigma = pre.std()
2.  
   price=price.dot(sh_wt) #計算加權值

在計算了投資組合的期望收益和波動率（期望收益的標准差）后，我們將設置並運行蒙特卡洛模擬。我使用的時間是1440（一天中的分鍾數），模擬運行20,000次。時間步長可以根據要求改變。我使用了一個95%的置信區間。

1.  
   for j in range(20000): #20000次模擬運行(rtn/Time,sigma/ sqrt(Time),Time)
2.  
   plt(np.percentile(daily_returns,5)

1440分鍾內一天的收益范圍 | 紅色 - 最小損失 | 綠色 - 最小收益

將收益率的分布圖可視化，我們可以看到以下圖表

1.  
   plt.hist(returns)
2.  
   plt.show()

輸出上限和下限的准確值，並假設我們的投資組合價值為1000元，我們將計算出應該保留的資金數額彌補我們的最低損失。

print(percentile( returns,5),percentile( returns,95)) VaR - 在5%的概率下，最小損失為5.7%，同樣，在5%的概率下，收益可以高於15% 

每天的最低損失是1.29%，概率為5%。

所得金額將標志着每天彌補你的損失所需的金額。這個結果也可以解釋為你的投資組合在5%的概率下將面臨的最低損失。

總結

上面的方法顯示了我們如何計算投資組合的風險價值（VaR）。對於使用現代投資組合理論（MPT）計算一定數量的投資組合，有助於鞏固你對投資組合分析和優化的理解。最后，VaR與蒙特卡洛模擬模型配合使用，也可用於通過股價預測損失和收益。這可以通過將產生的每日收益值與各自股票的最終價格相乘來實現。

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