NFA的確定化
該方法稱為子集法：
按字符將起始狀態集與到達狀態集抽象為狀態，從而等價地化為單值映射， ε弧按照語義被吸收，由 ε-closure 運算去除
首先定義 ε-closure 運算：
設 I 是狀態集的一個子集，則 I 的 ε-閉包 ε-closure(I) 為
- 若狀態s∈I，則s∈ε-closure(I)
- 若狀態s∈I，則從s出發經過任意條 ε弧可以到達的任何狀態s’，都屬於ε-closure(I)
再定義Ia運算：
設a為Σ中的一個字符，定義Ia=ε-closure(J)，其中，
J為I中的某個狀態出發經過一條a弧而到達的狀態集合,Ia即是為這樣的集合作ε-閉包
以下圖的NFA為例，說明ε-閉包及Ia運算
ε-closure({1}) = {1,2}
記 I = {1,2}，則 Ia= ε-closure({5,4,3}) = {5,4,3,6,2,7,8}
在下圖NFA中使用子集法進行確定化
如下表，表頭為參與計算的狀態集 I，各字符的運算結果 Ii，其中i∈Σ
每個計算出的狀態集再進行 Ii 的運算、
因為Σ為有限集，所以這張表也是有限的
這張表實際上就是狀態集 I 接收字符 i 后到達狀態集 Ii，描述了狀態集間的單值映射
將每個狀態集視為新的狀態，該表即為一個狀態轉換矩陣
這個狀態轉換矩陣就是一個新的FA，而且是一個DFA
其中含有原先初態X的狀態集為新的初態，含有原來任何一個終態的狀態集都是新的終態
不難看出，這就是識別含有aa或bb的字的DFA
那么，現在的詞法分析的理論已經是下面醬紫了
小結：程序設計語言的單詞集合是一個正規集，可以由正規式描述，正規式與正規集是一組對應的概念；FA分為DFA和NFA，NFA易於人工設計，DFA易於詞法分析的程序實現，從定義上來看，DFA是NFA的特例，而NFA與DFA的描述是相同的，並且NFA可以等價地轉換為DFA
DFA的化簡即是狀態集按等價類的划分
- 使任何兩個不同的子集中的狀態是可區分的，而同一狀態中的任意狀態間是等價的
- 任何兩個子集均不相交
- 最后每個子集保留一個狀態
I = {0,1,2,3,4,5,6}，其中終態為{3,4,5,6}
∴初始划分為 I(1) = {3,4,5,6}，I(2) = {0,1,2}
等待划分的子集有 I(1)、I(2)，Π = {I(1)，I(2)}
檢查 I(1) 是否可以按字符 a 或 b 進行划分，Ia(1)包含於 I(1) ，Ib(1)也包含於 I(1) ， 即 I(1) 中各狀態是等價的，無須划分
等待划分的子集有 I(2)，Π = {I(1)，I(2)}
檢查 I(2) 是否可以按字符 a 進行划分，Ia(2) = {1,3}，分別落在I(1)和I(2)中， 因此將 I(2) 划分為 I(21) = {0,2}，I(22) = {1}
等待划分的子集有 I(21)、I(22)，Π = {I(1)，I(21)， I(22)}
檢查 I(21) 是否可以按字符 a 划分，（其實已經檢查過了 ）， Ia(21) 包含於 I(22)， 檢查 I(21) 是否可以按字符 b 划分，Ib(2) = {2,4}，分別落在 I(21) 和 I(1) 中， 因此將 I(21) 划分為 I(211) = {0}， I(212) = {2}
等待划分的子集有 I(22)、I(211)、I(212)，Π = {I(1)，I(22)，I(211)，I(212)}
I(22)大小為1，無須繼續划分 I(211)大小為1，無須繼續划分 I(212)大小為1，無須繼續划分
划分完畢，Π = {I(1)，I(22)，I(211)，I(212)} I(1) = {3,4,5,6}，I(22) = {1}，I(211) = {0}，I(212) = {2}
則保留狀態 0、1、2、3，其中0為初態，3為終態 按照轉換關系，得到化簡結果如下
原文鏈接：https://blog.csdn.net/kafmws/article/details/96595750