Catalogue
1.數據的編碼表示（原、反、補、移碼的編碼和轉換方法）
1.1知識儲備
三種機器數的小結：
- 最高位為符號位，書寫上用“，”/不寫（整數）或“.”（小數）將數值部分和符號位隔開。
- 對於正數，原碼=補碼=反碼
- 對於負數，符號位為1，其數值部分
原碼除符號位外每位取反末位加1—>補碼
原碼除符號位外每位取反—>反碼
1.2典型例題
1、定點數x=-100，其8位原碼是（1）、反碼是（2）、補碼是（3）、移碼是（4）
（例如10110110）
參考解答：
（1）1 1100100
（2）1 0011011
（3）1 0011100
（4）0 0011100
2.數據檢錯糾錯方法（奇偶校驗、海明編碼解碼與檢錯1、2和糾錯1位方法並給出過程）
2.1知識儲備
2.2典型例題
1.給出兩個編碼1001101和1010111的奇校驗碼和偶校驗碼。
設最高位為校驗位，余7位是信息位，則對應的奇偶校驗碼為：
解析：
奇校驗碼：整個校驗碼（有效信息位和校驗位）中“1”的個數為奇數。
偶校驗碼：整個校驗碼（有效信息位和校驗位）中“1”的個數為偶數。
參考解答：
奇校驗：11001101 01010111
偶校驗：01001101 11010111
2.設待校驗的數據為D8-D1=10100001,則采用海明校驗，
（1）求其海明碼（設海明碼具有一位糾錯能力，H13采用全校驗）。給出海明碼求解過程。
（2）假設信息傳輸前10100001–>傳輸后10101001，給出海明碼檢錯糾錯過程。
參考解答：
（1）
（2）
3.定點數補碼加減法及溢出判斷
3.1知識儲備
3.2典型例題
9、若機器字長為8位，用定點小數表示。已知X=-0.10110，Y=0.10010。
求[X]補=（1）
[Y]補=（2）
和[-Y]補=（3）（格式如1.0101010）
用變形補碼計算[X+Y]補=（4）（格式如：11.0101010）。並判斷結果（5）（有或無）溢出。
用變形補碼計算[X-Y]補= （6）（格式如：11.0101010）。並判斷結果（7）（有或無）溢出。
參考解答：
（1）1.0101000
（2）0.1001000
（3）1.0111000
（4）11.1110000
（5）無
（6）10.1100000
（7）有
4.浮點數加減法
4.1知識儲備
-
左規，是為了去掉真值小數點后的零，符號位不能動，所以是算術左移。
-
右規，是為了把進位到符號位的值移到小數點后面來，采用雙符號位，
既可以保留原符號位，又可以保留進位位，所以這個地方的右移是需要保留符號位的，是算術右移。 -
規格化浮點數：規定尾數的最高數值位必須是一個有效值。
-
原碼表示的尾數規格化：尾數的最高數值位必須是1。
-
補碼表示的尾數規格化：尾數的最高數值位必須和尾數的符號位相反。
4.2典型例題
1.已知十進制數X=-5/256，Y=+59/1024，舍入用0舍1入法，按機器補碼浮點運算規則計算
X-Y，結果用二進制表示。
浮點數格式如下：階符取2位，階碼取3位，數符取2位，尾數取9位。
參考解答：
5.定點數乘除法（原碼/布斯法補碼一位乘法，加減交替法原碼一位除）
5.1知識儲備
5.2典型例題
1.根據題中數據用原碼一位乘法求乘積，並寫出計算步驟，設機器字長為5位二進制。
X= -0.1101，Y=+0.0110
參考解答：
2.根據題中數據用補碼一位乘法（布斯法）求乘積，並寫出計算步驟，設機器字長為5位二進制。
X= - 0.1101，Y=+0.0110
參考解答：
3.請用原碼加減交替法完成 X除以 Y的運算，並寫出運算步驟，設機器字長為6位二進制。
X=-0.10101，Y=+0.11011
參考解答：
6.磁盤計算（容量、平均等待時間、平均尋址時間、最大數據傳輸率等計算）
6.1知識儲備（書本P124、125）
- 磁盤存儲器的存儲總容量C=n X k X s，其中n為存放信息的盤面數，k為每個盤面的磁道數，s為每條磁道上記錄的二進制代碼數。
- 磁盤平均等待時間，又叫潛伏期，是指磁頭已處於要訪問的磁道，等待所要訪問的扇區旋轉至磁頭下方的時間。平均等待時間為盤片旋轉一周所需的時間的一半。
- 平均尋址時間=平均找道時間+平均等待時間。
- 數據傳輸率=位密度 X 線速度，又線速度=周長 X 轉速 ，因此數據傳輸率=位密度 X 周長 X 轉速。又位密度 X 周長=每個磁道的總位數，因此數據傳輸率=每個磁道的總位數 X 轉速。
6.2典型例題
2.每條磁道有12個扇段，每個扇段有512B,磁盤機以7200rpm速度旋轉。
求磁盤數據傳輸率。
參考解答：
7.存儲器系統（根據條件選擇若干芯片、連接線路、給出擴展連接圖和地址空間簡單分析）
7.1知識儲備
注：位擴展擴展的是數據位寬度，字擴展擴展的是CPU訪問存儲空間的容量。
7.2典型例題
1、使用4K x 8位的RAM芯片組成一個容量為8K x 16位的存儲器，需要（1）片，進行（2）擴展，
需要連接（3）根地址線，（4）根數據線，還需要連接一根（5），一根（6）。
畫出連線圖，給出其存儲器地址范圍。
參考解答：
（1）4
（2）字、位
（3）13
（4）16
（5）片選線
（6）讀寫控制線
A12為0時，選擇的是1#、2#芯片，它們的地址空間范圍相同，
都是0 000000000000~0 111111111111。
A12為1時，選擇的是3#、4#芯片，它們的地址空間范圍相同，
都是1 000000000000~1 111111111111。
2、使用4K x 8位的RAM芯片組成一個容量為4K x 16位的存儲器，需要（1）片，進行（2）擴展，
需要連接（3）根地址線，（4）根數據線，還需要連接1根（5），一根（6）。
畫出連線圖，給出其存儲器地址范圍。
參考解答：
（1）2
（2）位
（3）12
（4）16
（5）片選線
（6）讀寫控制線
CS非為0時，同時選擇兩個芯片，它們有相同地址空間，
地址空間范圍是：0 000000000000~0 111111111111
3、使用4K x 8位的RAM芯片組成一個容量為16K x 8位的存儲器，需要（1）片，進行（2）擴展，
需要連接（3）根地址線，（4）根數據線，還需要連接1根（5），一根（6）。
畫出連線圖，給出其存儲器地址范圍。
參考解答：
（1）4
（2）字
（3）14
（4）8
（5）片選線
（6）讀寫控制線
A13A12為00時，選擇的是1#芯片，其地址空間范圍為00 000000000000~00 111111111111
A13A12為01時，選擇的是2#芯片，其地址空間范圍為01 000000000000~01 111111111111
A13A12為10時，選擇的是3#芯片，其地址空間范圍為10 000000000000~10 111111111111
A13A12為11時，選擇的是4#芯片，其地址空間范圍為11 000000000000~11 111111111111
8.指令系統（定長操作碼數量計算、不定長操作碼的數量計算和根據條件的編碼擴展）
8.1知識儲備
8.2典型例題
1.假設某計算機的指令長度固定為16位，具有雙操作數，單操作數和無操作數三類指令，
每個操作數地址規定用6位表示。
(1)現已設計出m條雙操作數指令，n條無操作數指令，
在此情況下，這台計算機最多可設計出多少條單操作數指令?
(2)當雙操作數指令取最大數，且在此基礎上，單操作數指令條數也取最大值，
試計算這3類指令最多可擁有多少條指令?
參考解答：
（1）
計算機最多有2^4=16條雙操作數指令，雙操作數指令為m條，則操作碼字段還有16-m種擴展標志，
用於表示操作碼向一地址字段擴展，計算機最多有（16-m）X 2^6條單操作數指令；
又無操作數指令是在單操作數指令的基礎上，通過將操作碼向最后一個地址字段擴展得到的，
加上擴展的過程中用了y個擴展標志，則有無操作數指令n=y X 2^6=64y，y=n/64；
因此計算機最多可設計出（16-m） X 64-n/64條單操作數指令。
（2）
雙操作數指令最多有2^4-1=15條
單操作數指令最多有1*2^6-1=63條
無操作數指令最多有1*2^6=64條
2.假設某計算機指令長度為20位，具有雙操作數、單操作數和無操作數3類指令格式，
每個操作數地址規定用6位表示。
問:若操作碼字段固定為8位，現已設計出m條雙操作數指令，n條無操作數指令，
在此情況下，這台計算機最多可以設計出多少條單操作數指令?
參考解答：
由於設定全部指令采用8位固定的OP字段，故這台計算機最多的指令條數為2^8=256條。
因此最多還可以設計出(256-m-n)條單操作數指令。
9.高速緩存（三種映射方法、主存地址划分、命中率、平均訪問時間）
9.1知識儲備
9.2典型例題
1.若cache以字為塊，其存取時間為10ns，主存的存取時間為100ns，存儲系統的平均存取時間為16ns，
則cache的命中率為（）
2.假設某計算機的存儲系統由cache和主存組成，某程序執行過程中訪存10000次 ，
其中訪問主存1000次，cache的訪問時間是10ns，主存的訪問時間是cache的10倍，
則存儲系統的平均訪問時間是？
填空題：
1、設主存地址空間大小為1KB，按字節編址，cache大小為128B，每個cache塊（cache的每行）大小為16B。
CPU要訪問的地址是：196。
當cache為空的情況下，主存地址是（1）位，
主存地址十進制196的二進制是：（2），
主存塊數是：（3）個，
cache塊數是：（4）個，
采用直接映射方式，不論cache是否為空，地址196所在的塊（5）（必須或不一定）放在cache的（6）2塊，
196對應到cache地址是：（7）2。
采用全相聯映射時，196對應到cache地址是：（8）2;
采用4路組相聯映射時，196對應到cache地址是：（9）2。
參考解答：
（1）10
（2）0011000100
（3）64
（4）8
（5）必須
（6）100
（7）1000100
（8）0000100
（9）0000100
解析：
（1）主存地址空間大小為1KB—>主存地址為10位。（當cache為空時）
（2）196=128+64+4，對應的二進制為0011000100（補全10位）
（3）Cache—主存地址映射的實質：字塊內地址一樣，主存的塊號—>Cache所在塊塊號，
每個cache塊（cache的每行）大小為16B—>字塊內地址為4位，因此主存的地址為6位（10-4=6），
主存的塊數為2^6=64個。
（4）cache大小為128B，每個cache塊（cache的每行）大小為16B，cache的塊數=128/16=8塊。
（5）直接映射方式：每個主存塊只能和一個緩存塊對應。因此填"必須"。
（6）cache的塊數為8塊，則cache字塊地址為3位（2^3=8）
【取十進制196對應二進制的低5位到低7位，即(100)2；低4位為字塊內地址,即(0100)2為字塊內地址。】
（7）cache地址包括cache字塊地址（3位）和字塊內地址（4位）
【取十進制196對應二進制的低7位，即(1000100)2。】
（8）全相聯映射，主存中的任一塊可以映射到緩存中的任一塊，cache為空的情況下時，
映射到cache中的第0塊（即cache字塊地址為(000)2的那一塊），字塊內地址不變。
（9）cache共有8塊，采用4路組相聯映射時（組內cache塊為4塊），cache共分8/4=2組
（2^1=2）；因此主存地址中的組地址占1位，為十進制196對應二進制的從右往左數第5位0，
所以cache中的組地址為0，又cache塊為空，因此196對應到cache第0組的第00塊中。
2、某計算機的cache共有8塊，假設為空，每個主存塊大小為32字節（按字節編址），
采用直接映像法，主存129號單元所在主存塊應裝入到的cache塊號是（1）；
采用全相聯映像法，主存129號單元所在主存塊應裝入到的cache塊號是（2）；
采用4路組相聯映像法，主存129號單元所在主存塊應裝入到的cache塊號是（3）
參考解答：
每個主存塊大小為32字節（按字節編址）
故主存129號單元所在主存塊為第129÷32=4塊（塊號從0開始編號）
（1）
直接映射方式下，主存塊按模C（C為cache塊數）映射到cache中的某一塊，4 mod 8=4，
故主存129號單元所在主存塊應裝入到的cache塊號為4。
（2）
全相聯映射方式下，主存塊中的任一快可以映射到cache中的任一塊。由於cache為空，
故129號單元所在的主存塊應裝入塊號為0的cache塊中。
（3）
組相聯映射方式下，主存塊按模Q（Q為cache組數）映射到cache對應組中的任一塊。
cache共有8塊，采用4路組相聯映射（組內cache塊為4塊），故cache共分8÷4=2組，
4 mod 2=0，由於cache為空，故129號單元所在主存塊應裝入cache第0組第0個cache塊。
3、某32位計算機的cache容量為16KB，cache行的大小為16B，若主存與cache地址映像采用直接映像方式，
則主存地址為0x1234E8F8的單元裝入cache的地址是（）
請給出解題過程
參考解答：
cache行大小為16B（2^4）—>字塊內地址為4位
cache塊數=16*2^10B÷16B=2^10—>cache字塊地址為10位
十六進制主存地址0x1234E8F8的二進制為0001 0010 0011 0100 1110 1000 1111 1000
取二進制低14位得裝入cache的地址為10 1000 1111 1000
10.控制器（理解指令的四個周期對應微操作序列及所需對應的微命令）
10.1知識儲備
10.2典型例題
參考資料
計算機組成原理期末復習90分以上選擇填空大題總考點
【計算機組成原理】——磁盤容量計算，磁盤平均尋址時間計算以及數據傳輸速率的計算