计组期末复习说明

Catalogue

1.数据的编码表示（原、反、补、移码的编码和转换方法）

1.1知识储备

三种机器数的小结：

• 最高位为符号位，书写上用“，”/不写（整数）或“.”（小数）将数值部分和符号位隔开。
• 对于正数，原码=补码=反码
• 对于负数，符号位为1，其数值部分
  原码除符号位外每位取反末位加1—>补码
  原码除符号位外每位取反—>反码
  

1.2典型例题

1、定点数x=-100，其8位原码是（1）、反码是（2）、补码是（3）、移码是（4）
（例如10110110）
参考解答： 
（1）1 1100100 
（2）1 0011011 
（3）1 0011100 
（4）0 0011100

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2.数据检错纠错方法（奇偶校验、海明编码解码与检错1、2和纠错1位方法并给出过程）

2.1知识储备

2.2典型例题

1.给出两个编码1001101和1010111的奇校验码和偶校验码。
设最高位为校验位，余7位是信息位，则对应的奇偶校验码为：
解析：
奇校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数。
偶校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为偶数。

参考解答：
奇校验：11001101			01010111
偶校验：01001101			11010111

2.设待校验的数据为D8-D1=10100001,则采用海明校验，
（1）求其海明码（设海明码具有一位纠错能力，H13采用全校验）。给出海明码求解过程。
（2）假设信息传输前10100001–>传输后10101001，给出海明码检错纠错过程。
参考解答：
（1）

（2）

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3.定点数补码加减法及溢出判断

3.1知识储备

3.2典型例题

9、若机器字长为8位，用定点小数表示。已知X=-0.10110，Y=0.10010。
求[X]补=（1）
[Y]补=（2）
和[-Y]补=（3）（格式如1.0101010）
用变形补码计算[X+Y]补=（4）（格式如：11.0101010）。并判断结果（5）（有或无）溢出。
用变形补码计算[X-Y]补= （6）（格式如：11.0101010）。并判断结果（7）（有或无）溢出。

参考解答：
（1）1.0101000 
（2）0.1001000 
（3）1.0111000
（4）11.1110000 
（5）无 
（6）10.1100000 
（7）有

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4.浮点数加减法

4.1知识储备

• 左规，是为了去掉真值小数点后的零，符号位不能动，所以是算术左移。

• 右规，是为了把进位到符号位的值移到小数点后面来，采用双符号位，
  既可以保留原符号位，又可以保留进位位，所以这个地方的右移是需要保留符号位的，是算术右移。

• 规格化浮点数：规定尾数的最高数值位必须是一个有效值。

• 原码表示的尾数规格化：尾数的最高数值位必须是1。

• 补码表示的尾数规格化：尾数的最高数值位必须和尾数的符号位相反。

4.2典型例题

1.已知十进制数X=-5/256，Y=+59/1024，舍入用0舍1入法，按机器补码浮点运算规则计算
X-Y，结果用二进制表示。
浮点数格式如下：阶符取2位，阶码取3位，数符取2位，尾数取9位。
参考解答：

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5.定点数乘除法（原码/布斯法补码一位乘法，加减交替法原码一位除）

5.1知识储备

5.2典型例题

1.根据题中数据用原码一位乘法求乘积，并写出计算步骤，设机器字长为5位二进制。
X= -0.1101，Y=+0.0110
参考解答：

2.根据题中数据用补码一位乘法（布斯法）求乘积，并写出计算步骤，设机器字长为5位二进制。
X= - 0.1101，Y=+0.0110
参考解答：

3.请用原码加减交替法完成 X除以 Y的运算，并写出运算步骤，设机器字长为6位二进制。
X=-0.10101，Y=+0.11011
参考解答：

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6.磁盘计算（容量、平均等待时间、平均寻址时间、最大数据传输率等计算）

6.1知识储备（书本P124、125）

• 磁盘存储器的存储总容量C=n X k X s，其中n为存放信息的盘面数，k为每个盘面的磁道数，s为每条磁道上记录的二进制代码数。
• 磁盘平均等待时间，又叫潜伏期，是指磁头已处于要访问的磁道，等待所要访问的扇区旋转至磁头下方的时间。平均等待时间为盘片旋转一周所需的时间的一半。
• 平均寻址时间=平均找道时间+平均等待时间。
• 数据传输率=位密度 X 线速度，又线速度=周长 X 转速 ，因此数据传输率=位密度 X 周长 X 转速。又位密度 X 周长=每个磁道的总位数，因此数据传输率=每个磁道的总位数 X 转速。
  
  
  

6.2典型例题

2.每条磁道有12个扇段，每个扇段有512B,磁盘机以7200rpm速度旋转。
求磁盘数据传输率。
参考解答：

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7.存储器系统（根据条件选择若干芯片、连接线路、给出扩展连接图和地址空间简单分析）

7.1知识储备

注：位扩展扩展的是数据位宽度，字扩展扩展的是CPU访问存储空间的容量。

7.2典型例题

1、使用4K x 8位的RAM芯片组成一个容量为8K x 16位的存储器，需要（1）片，进行（2）扩展，
需要连接（3）根地址线，（4）根数据线，还需要连接一根（5），一根（6）。
画出连线图，给出其存储器地址范围。
参考解答：
（1）4
（2）字、位
（3）13
（4）16
（5）片选线
（6）读写控制线

A12为0时，选择的是1#、2#芯片，它们的地址空间范围相同，
都是0 000000000000~0 111111111111。
A12为1时，选择的是3#、4#芯片，它们的地址空间范围相同，
都是1 000000000000~1 111111111111。

2、使用4K x 8位的RAM芯片组成一个容量为4K x 16位的存储器，需要（1）片，进行（2）扩展，
需要连接（3）根地址线，（4）根数据线，还需要连接1根（5），一根（6）。
画出连线图，给出其存储器地址范围。
参考解答：
（1）2
（2）位
（3）12
（4）16
（5）片选线
（6）读写控制线

CS非为0时，同时选择两个芯片，它们有相同地址空间，
地址空间范围是：0 000000000000~0 111111111111

3、使用4K x 8位的RAM芯片组成一个容量为16K x 8位的存储器，需要（1）片，进行（2）扩展，
需要连接（3）根地址线，（4）根数据线，还需要连接1根（5），一根（6）。
画出连线图，给出其存储器地址范围。
参考解答：
（1）4
（2）字
（3）14
（4）8
（5）片选线
（6）读写控制线

A13A12为00时，选择的是1#芯片，其地址空间范围为00 000000000000~00 111111111111
A13A12为01时，选择的是2#芯片，其地址空间范围为01 000000000000~01 111111111111
A13A12为10时，选择的是3#芯片，其地址空间范围为10 000000000000~10 111111111111
A13A12为11时，选择的是4#芯片，其地址空间范围为11 000000000000~11 111111111111

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8.指令系统（定长操作码数量计算、不定长操作码的数量计算和根据条件的编码扩展）

8.1知识储备

8.2典型例题

1.假设某计算机的指令长度固定为16位，具有双操作数，单操作数和无操作数三类指令，
   每个操作数地址规定用6位表示。
   (1)现已设计出m条双操作数指令，n条无操作数指令，
   在此情况下，这台计算机最多可设计出多少条单操作数指令?
   (2)当双操作数指令取最大数，且在此基础上，单操作数指令条数也取最大值，
   试计算这3类指令最多可拥有多少条指令?
   参考解答：

（1）
计算机最多有2^4=16条双操作数指令，双操作数指令为m条，则操作码字段还有16-m种扩展标志，
用于表示操作码向一地址字段扩展，计算机最多有（16-m）X 2^6条单操作数指令；
又无操作数指令是在单操作数指令的基础上，通过将操作码向最后一个地址字段扩展得到的，
加上扩展的过程中用了y个扩展标志，则有无操作数指令n=y X 2^6=64y，y=n/64；
因此计算机最多可设计出（16-m） X 64-n/64条单操作数指令。
（2）
双操作数指令最多有2^4-1=15条
单操作数指令最多有1*2^6-1=63条
无操作数指令最多有1*2^6=64条

2.假设某计算机指令长度为20位，具有双操作数、单操作数和无操作数3类指令格式，
每个操作数地址规定用6位表示。
问:若操作码字段固定为8位，现已设计出m条双操作数指令，n条无操作数指令，
在此情况下，这台计算机最多可以设计出多少条单操作数指令?

参考解答：
由于设定全部指令采用8位固定的OP字段，故这台计算机最多的指令条数为2^8=256条。
因此最多还可以设计出(256-m-n)条单操作数指令。

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9.高速缓存（三种映射方法、主存地址划分、命中率、平均访问时间）

9.1知识储备

9.2典型例题

1.若cache以字为块，其存取时间为10ns，主存的存取时间为100ns，存储系统的平均存取时间为16ns， 
则cache的命中率为（）

2.假设某计算机的存储系统由cache和主存组成，某程序执行过程中访存10000次 ，
 其中访问主存1000次，cache的访问时间是10ns，主存的访问时间是cache的10倍， 
 则存储系统的平均访问时间是？

填空题：
1、设主存地址空间大小为1KB，按字节编址，cache大小为128B，每个cache块（cache的每行）大小为16B。
CPU要访问的地址是：196。
当cache为空的情况下，主存地址是（1）位，
主存地址十进制196的二进制是：（2），
主存块数是：（3）个，
cache块数是：（4）个，
采用直接映射方式，不论cache是否为空，地址196所在的块（5）（必须或不一定）放在cache的（6）2块，
196对应到cache地址是：（7）2。
采用全相联映射时，196对应到cache地址是：（8）2;
采用4路组相联映射时，196对应到cache地址是：（9）2。

参考解答：
（1）10
（2）0011000100
（3）64
（4）8
（5）必须
（6）100
（7）1000100
（8）0000100
（9）0000100
解析：
（1）主存地址空间大小为1KB—>主存地址为10位。（当cache为空时）
（2）196=128+64+4，对应的二进制为0011000100（补全10位）
（3）Cache—主存地址映射的实质：字块内地址一样，主存的块号—>Cache所在块块号，
每个cache块（cache的每行）大小为16B—>字块内地址为4位，因此主存的地址为6位（10-4=6），
主存的块数为2^6=64个。
（4）cache大小为128B，每个cache块（cache的每行）大小为16B，cache的块数=128/16=8块。
（5）直接映射方式：每个主存块只能和一个缓存块对应。因此填"必须"。
（6）cache的块数为8块，则cache字块地址为3位（2^3=8）
【取十进制196对应二进制的低5位到低7位，即(100)2；低4位为字块内地址,即(0100)2为字块内地址。】
（7）cache地址包括cache字块地址（3位）和字块内地址（4位）
【取十进制196对应二进制的低7位，即(1000100)2。】
（8）全相联映射，主存中的任一块可以映射到缓存中的任一块，cache为空的情况下时，
映射到cache中的第0块（即cache字块地址为(000)2的那一块），字块内地址不变。
（9）cache共有8块，采用4路组相联映射时（组内cache块为4块），cache共分8/4=2组
（2^1=2）；因此主存地址中的组地址占1位，为十进制196对应二进制的从右往左数第5位0，
所以cache中的组地址为0，又cache块为空，因此196对应到cache第0组的第00块中。

2、某计算机的cache共有8块，假设为空，每个主存块大小为32字节（按字节编址），
采用直接映像法，主存129号单元所在主存块应装入到的cache块号是（1）；
采用全相联映像法，主存129号单元所在主存块应装入到的cache块号是（2）；
采用4路组相联映像法，主存129号单元所在主存块应装入到的cache块号是（3）
参考解答：
每个主存块大小为32字节（按字节编址）
故主存129号单元所在主存块为第129÷32=4块（块号从0开始编号）
（1）
直接映射方式下，主存块按模C（C为cache块数）映射到cache中的某一块，4 mod 8=4，
故主存129号单元所在主存块应装入到的cache块号为4。
（2）
全相联映射方式下，主存块中的任一快可以映射到cache中的任一块。由于cache为空，
故129号单元所在的主存块应装入块号为0的cache块中。
（3）
组相联映射方式下，主存块按模Q（Q为cache组数）映射到cache对应组中的任一块。
cache共有8块，采用4路组相联映射（组内cache块为4块），故cache共分8÷4=2组，
4 mod 2=0，由于cache为空，故129号单元所在主存块应装入cache第0组第0个cache块。

3、某32位计算机的cache容量为16KB，cache行的大小为16B，若主存与cache地址映像采用直接映像方式，
则主存地址为0x1234E8F8的单元装入cache的地址是（）
请给出解题过程
参考解答：
cache行大小为16B（2^4）—>字块内地址为4位
cache块数=16*2^10B÷16B=2^10—>cache字块地址为10位
十六进制主存地址0x1234E8F8的二进制为0001 0010 0011 0100 1110 1000 1111 1000
取二进制低14位得装入cache的地址为10 1000 1111 1000

10.控制器（理解指令的四个周期对应微操作序列及所需对应的微命令）

10.1知识储备

10.2典型例题

链接

参考资料

计算机组成原理期末复习90分以上选择填空大题总考点
【计算机组成原理】——磁盘容量计算，磁盘平均寻址时间计算以及数据传输速率的计算