1、可識別的定義：
存在圖靈機，對語言中每個字符串，該圖靈機均接受。對語言外的每個字符串，該圖靈機拒絕或不停機。
2、可判定的定義：
存在圖靈機，對語言中每個字符串，該圖靈機均接受。對語言外的每個字符串，該圖靈機拒絕。
顯然判定一個語言的圖靈機也是識別該語言的圖靈機。也就是說可判定推出可識別。
換句話說，可判定的條件比可識別的要強。實際上，一個語言可判定當且僅當它和它的補都是可識別的。
注意:
圖靈可識別語言和圖靈可判定語言的區別：若S是圖靈可識別語言，則只需存在一台圖靈機M，當M的輸入
時，M一定會停機並進入接受狀態；當M的輸入
時，M可能停機並進入拒絕狀態，或者永不停機。而若S是圖靈可判定語言，則必須存在圖靈機M，使得對於任意輸入串
，M總能停機，並根據Ω屬於或不屬於S分別進入接受或拒絕狀態。並不是所有的語言都是圖靈可識別的，可以證明存在圖靈不可識別語言。