1.1 數據結構的基本概念
數據結構的三要素：邏輯結構、存儲結構、數據的運算
邏輯結構：
線性結構：線性表、棧、隊列；非線性結構：樹、圖、集合
與存儲結構無關，獨立於計算機
存儲結構：
即物理結構，包括順序存儲（隨機存取，碎片多）、鏈式存儲（不會出現碎片，指針占用存儲空間，只能實現順序存取）、索引存儲（建立附加的索引表，索引項的一般形式為【關鍵字，地址】，檢索速度快，索引表額外占用空間，增刪數據要修改索引表花費較多時間）和散列存儲等。
用計算機語言實現的邏輯結構，依賴於計算機語言
運算：
包括定義與實現，定義針對邏輯結構，實現針對存儲結構
錯題：
選擇題：
3.以下屬於邏輯結構的是：
A.順序表 B.哈希表 C.有序表 D.單鏈表
答案：C。順序表、哈希表、單鏈表都是數據結構，既描述邏輯結構，又描述存儲結構和數據運算。有序表是指關鍵字有序的線性表，僅描述邏輯關系，既可以是鏈式存儲也可以順序存儲。
6.在存儲數據時，通常不僅要存儲個數據元素的值，而且要存儲：
A.數據的操作方法 B.數據元素的類型 C.數據元素之間的關系 D.數據的存取方法
答案：C
數據庫就是數據和關系
7.鏈式存儲設計時，節點內的存儲單元地址：
A.一定連續 B.一定不連續 C.不一定連續 D.部分連續，部分不連續
答案：A。鏈式存儲設計時，各個不同節點的存儲空間可以不連續，但節點內的存儲單元地址必須連續。
應用題：
1.對於兩種不同的數據結構，邏輯結構或物理結構一定不相同嗎？
應該注意到，數據的運算也是數據結構的一個重要方面。
對於兩種不同的數據結構，它們的邏輯結構和物理結構完全有可能相同。比如二叉樹和二叉排序樹，二叉排序樹可以采用二叉樹的邏輯表示和存儲方式，前者通常用於表示層次關系，而后者通常用於排序和查找。雖然它們的運算都有建立樹、插入節點、刪除節點和查找節點等功能，但對於二叉樹和二叉排序樹，這些運算的定義是不同的，以查找節點為例，二叉樹的時間復雜度為O(n)，而二叉排序樹的時間復雜度為O(log2n)。
1.2 算法和算法評價
算法是對特定問題求解步驟的一種描述。它是指令的有限序列，其中的每條指令表示一個或多個操作。
算法的五個特性：有窮性、確定性、可行性、輸入、輸出。
好的算法目標：正確性、可讀性、健壯性、效率與低存儲量要求。
算法效率的度量：時間復雜度、空間復雜度。
時間復雜度T(n) = O(f(n))
f(n)為算法中基本運算（最深層循環內的語句）的頻度
一般總是考慮在最壞情況下的時間復雜度，以保證算法的運行時間不會比它更長。
O(1) < O(log2n) < O(n) < O(nlog2n) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
空間復雜度S(n) = O(g(n))
算法原地工作是指算法所需的輔助空間為常量，即O(1)。
錯題：
選擇題：
1.一個算法應該是：
A.程序 B.問題求解步驟的描述 C.要滿足五個基本特性 D.A和C
答案：B。程序不一定滿足有窮性，如死循環、操作系統等，而算法必須有窮。算法代表對問題求解步驟的描述，而程序則是算法在計算機上的特定實現。C只是算法的必要條件，不能成為算法的定義。
2.下面說法中，錯誤的是：
A.算法原地工作的含義是指不需要任何額外的輔助空間
B.在相同規模n下，復雜度為O(n)的算法在時間上總是優於復雜度為O(2^n)的算法
C.所謂時間復雜度，是指最壞情況下估算算法執行時間的一個上界
D.同一個算法，實現語言的級別越高，執行效率越低
答案：A。
B，不要想當然去給n賦予一個特殊值。
歸納總結：
時間復雜度的分析方法：
1、循環主體中的變量參與循環條件的判斷
此類題應該找出主體語句中與T(n)成正比的循環變量，將之帶入條件中進行計算。
2、循環主題中的變量與循環條件無關
此類題可采用數學歸納法或直接累計次數。多層循環時從內分析到外，忽略單步語句、條件判斷語句，只關注主體語句的執行次數。
遞歸程序一般使用公式進行遞推，非遞歸程序可以直接累計次數。
思維拓展：
求解斐波那契數列
F(n)={1,n = 0,1;F(n-1) + F(n-2), n>1}
有兩種常用的算法：遞歸算法和非遞歸算法。試分別分析兩種算法的時間復雜度。
答案：
節點數為計算次數。F(n)的斐波那契遞歸計算法有n層，共2^(n-1)-1個節點，因此F(n)的時間復雜度為O(2^n)。
斐波那契數列——遞歸法時間復雜度計算_qiuxiaonao的博客-CSDN博客_斐波那契數列遞歸時間復雜度
斐波那契數列遞歸算法和非遞歸算法以及其時間復雜度分析_一米陽光-的博客-CSDN博客_斐波那契數列遞歸和非遞歸時間復雜度