A. Fair Playoff
模擬。
B. Array Reodering
貪心。
對於\(a_i\)，統計\(1 \le j \le n, j \ne i\)且\(\gcd(a_i, 2a_j) > 1\)的個數，作為\(b_i\)。
\(b_i\)越大，越往前放。
C. Unstable String
對於偶數下表的字符，若其不為?，則將其翻轉一下，即0變為1，1變為0。現在，若一個子串同時包含0和1，則該子串不合法。
現在可以用雙指針\(O(n)\)的到答案：不斷讓右端點加一，若加一后子串不合法，則不斷讓左端點加一，直至子串合法。
D. Playoff Tournament
觀察到比賽間是二叉樹的結構，且樹高為\(k\)。那么如果可以把樹建出來，就可以\(O(k)\)更新，\(O(1)\)查詢結果。
然后建樹就是借助隊列自底向上建，這個模擬一下就可以了。
每一個節點，也就是一場比賽，若結果已知，那么可能的勝者數量就已知，只是看是左兒子還是右兒子的勝者。否則其可能的勝者數量就是兩個子節點可能的勝者數量之和。
更新的話就是找到對應的節點，然后不斷向上跳到根，沿途更新答案。
E. Gold Transfer
操作1就模擬一下就好了。
操作2的話，因為要花費最小，所以相當於每次找到離根最近且還有剩余的節點，在那個節點買金子，重復直到沒有金子可買或者已經完成了購買任務。
注意到每次是優先買便宜的，所以如果一個節點一個節點買，購買的次數也不會太多。這個次數至多為\(O(n+q)\)，因為每個節點至多被買空一次，每個操作2錢花完了也就停了。
現在只需要快速找到離根最近且還有剩余的節點，借助倍增（類似倍增求LCA）的思想可以\(O(\log n)\)的找到。
現在模擬一下就可以\(O(n \log n)\)解決了。