1 原理
參考文檔：CRC校驗 (qq.com)
參考書籍：《計算機網絡（第7版）-謝希仁》
1.1 原理簡介
CRC是一種檢錯方法。
在發送端，先把數據划分為組，假定每組k個比特。現假定待傳送的數據M = 101001(k = 6)。CRC運算就是在數據M的后面添加供差錯檢測用的n位冗余碼，然后構成一個幀發送出去，一共發送(k + n)位。
數據：k比特
冗余碼：n比特
這n位冗余碼可用以下方法得出。在數據M后面添加n個0。得到的(k + n)位的數除以收發雙方事先商定的長度為(n + 1)位的除數p（多項式），得出商是Q而余數是R(n 位，比P 少一位，校驗碼)。
這個余數R就作為冗余碼拼接在數據M的后面發送出去。這種為了進行檢錯而添加的冗余碼常稱為幀檢驗序列FCS (Frame Check Sequence) 。
循環冗余檢驗CRC 和幀檢驗序列FCS 並不是同一個概念。CRC 是一種檢錯方法，而FCS 是添加在數據后面的冗余碼。
模二運算：也就是異或運算，相同異或為0，不同異或為1。
在接收端把接收到的數據以幀為單位進行CRC檢驗：把收到的每一個幀都除以同樣的除數P(模2運算)，然后檢查得到的余數R 。如果在傳輸過程中無差錯，那么經過CRC檢驗后得出的余數R肯定是0。
1.2 計算步驟
（1）先選擇CRC多項式，得到多項式的位寬。
例如：選擇G(x) = X4 + X3 + 1，對應的二進制編碼為：2b'11001，多項式位寬為4。
（2）選擇計算的數據。
（3）計算。
計算方式為：在要發送的數據幀（假設為m位）后面加上k-1位“0”（k：多項式位寬），然后使用模二運算得到余數，這個余數就是CRC校驗碼。
例如：多項式為G(x) = X4 + X3 + 1，計算的數據幀為：2b'10110011，計算過程如下：
得到的CRC校驗碼為：2b'0100。
2 代碼實現
參考鏈接：數據幀CRC32校驗算法實現 - 沒落騎士 - 博客園 (cnblogs.com)
在線生成工具：CRC Generation Tool - easics
還是以多項式為G(x) = X4 + X3 + 1，計算的數據幀為：2b'10110011來進行說明。
這里直接說實現，首先使用在線生成工具，得到一個VHDL或者Verilog的CRC校驗源碼。
然后對下載的代碼進行一些改動即可。這里直接給出最后實現的C代碼。
#include <stdio.h>
#define int32_t signed int
#define uint32_t unsigned int
#define uint8_t unsigned char
#define GET_BIT_N_VAL(data, n) (0x1 & (( *((data) + (n)/8) & (0x1 << ((n)%8)) ) >> ((n)%8)))
#define BITS_TO_BYTES_ARRAY(entry_key, entry_key_bits, bytes_array) \
do \
{ \
uint32_t i = 0; \
for(i = 0; i < (entry_key_bits); i++) \
{ \
bytes_array[i] = GET_BIT_N_VAL((entry_key), i); \
} \
} while (0)
#define HASH_KEY_WRITE_BITS 8
uint8_t crc_4_d8(const uint8_t *d) // only use the last one bit
{
/*
-- polynomial: x^4 + x^3 + 1
-- data width: 8
-- convention: the first serial bit is D[7]
*/
int32_t i;
uint8_t ret=0;
uint8_t lfsr_c[4] = {0};
uint8_t c[4] = {0};
lfsr_c[0] = d[7] ^ d[5] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[1] ^ c[3];
lfsr_c[1] = d[6] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[2] ^ d[1] ^ c[0] ^ c[2];
lfsr_c[2] = d[7] ^ d[5] ^ d[4] ^ d[3] ^ d[2] ^ c[0] ^ c[1] ^ c[3];
lfsr_c[3] = d[7] ^ d[6] ^ d[4] ^ d[2] ^ d[1] ^ d[0] ^ c[0] ^ c[2] ^ c[3];
for(i = 0; i < 4; i++)
{
ret |= (lfsr_c[i]<<i);
}
return ret;
}
int main(void)
{
uint8_t d = 0xb3;
uint8_t ret = 0;
uint8_t bytes_array[8] = {0};
BITS_TO_BYTES_ARRAY(&d, HASH_KEY_WRITE_BITS, bytes_array);
ret = crc_4_d8(bytes_array);
printf("ret = 0x%x\n", ret);
return 0;
}
編譯，運行，結果和之前手動計算的一致。
[grace@localhost] ~/c/crc
$ gcc test_crc.c
[grace@localhost] ~/c/crc
$ ./a.out
ret = 0x4