CRC校驗的C語言實現

文章轉自 循環冗余校驗（CRC）算法入門引導 - Ivan 的專欄 - 博客頻道 - CSDN.NET

http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/7882789

 

 

一、原理部分

CRC 算法的基本思想是將傳輸的數據當做一個位數很長的數，將這個數除以另一個數，得到的余數作為校驗數據附加到原數據后面。除法采用正常的多項式乘除法，而加減法都采用模2運算。模2運算就是結果除以2后取余數，如3 mod 2 = 1，在計算機中就是異或運算：

例如：

 

要傳輸的數據為：1101011011

除數設為：10011

在計算前先將原始數據后面填上4個0：11010110110000，之所以要補0，補0的個數就是得到的余數位數。

 

采用了模2的加減法后，不需要考慮借位的問題。最后得到的余數就是CRC 校驗字。為了進行CRC運算，也就是這種特殊的除法運算，必須要指定個被除數，在CRC算法中，這個被除數有一個專有名稱叫做“生成多項式”。文獻中提到的生成多項式經常會說到多項式的位寬（Width，簡記為W），這個位寬不是多項式對應的二進制數的位數，而是位數減1。比如CRC8中用到的位寬為8的生成多項式，其實對應得二進制數有九位：100110001。

二、編程實現

 

假設我們的生成多項式為：100110001（簡記為0x31），也就是CRC-8

則計算步驟如下：

（1）      將CRC寄存器（8-bits，比生成多項式少1bit）賦初值0

（2）      在待傳輸信息流后面加入8個0

（3）      While (數據未處理完)

（4）      Begin

（5）          If (CRC寄存器首位是1)

（6）              reg = reg XOR 0x31

（7）          CRC寄存器左移一位，讀入一個新的數據於CRC寄存器的0 bit的位置。

（8）      End

（9）      CRC寄存器就是我們所要求的余數。

實際上，真正的CRC 計算通常與上面描述的還有些出入。這是因為這種最基本的CRC除法有個很明顯的缺陷，就是數據流的開頭添加一些0並不影響最后校驗字的結果。因此真正應用的CRC 算法基本都在原始的CRC算法的基礎上做了些小的改動。

所謂的改動，也就是增加了兩個概念，第一個是“余數初始值”，第二個是“結果異或值”。

所謂的“余數初始值”就是在計算CRC值的開始，給CRC寄存器一個初始值。“結果異或值”是在其余計算完成后將CRC寄存器的值在與這個值進行一下異或操作作為最后的校驗值。

常見的三種CRC 標准用到個各個參數如下表。

	CCITT	CRC16	CRC32
校驗和位寬W	16	16	32
生成多項式	x16+x12+x5+1	x16+x15+x2+1	x32+x26+x23+x22+x16+ x12+x11+x10+x8+x7+x5+ x4+x2+x1+1
除數（多項式）	0x1021	0x8005	0x04C11DB7
余數初始值	0xFFFF	0x0000	0xFFFFFFFF
結果異或值	0x0000	0x0000	0xFFFFFFFF

 

加入這些變形后，常見的算法描述形式就成了這個樣子了：

（1）      設置CRC寄存器，並給其賦值為“余數初始值”。

               while(數據未處理完)

               begin(8_bit)           

（2）      將數據的第一個8-bit字符與CRC寄存器進行異或，並把結果存入CRC寄存器。

（3）      CRC寄存器向右移一位，MSB補零，移出並檢查LSB。                                    

（4）      如果LSB為0，重復第三步；若LSB為1，CRC寄存器與0x31相異或。              

（5）      重復第3與第4步直到8次移位全部完成。此時一個8-bit數據處理完畢。

               end(8-bit)

（6）      重復第2至第5步直到所有數據全部處理完成。

（7）      最終CRC寄存器的內容與“結果異或值”進行或非操作后即為CRC值。

示例性的C代碼如下所示，因為效率很低，項目中如對計算時間有要求應該避免采用這樣的代碼。這個代碼有一個crc的參數，可以將上次計算的crc結果傳入函數中作為這次計算的初始值，這對大數據塊的CRC計算是很有用的，不需要一次將所有數據讀入內存，而是讀一部分算一次，全讀完后就計算完了。這對內存受限系統還是很有用的。

#define POLY        0x1021
/**
 * Calculating CRC-16 in 'C'
 * @para addr, start of data
 * @para num, length of data
 * @para crc, incoming CRC
 */
uint16_t crc16(unsigned char *addr, int num, uint16_t crc)
{
    int i;
    for (; num > 0; num--)              /* Step through bytes in memory */
    {
        crc = crc ^ (*addr++ << 8);     /* Fetch byte from memory, XOR into CRC top byte*/
        for (i = 0; i < 8; i++)             /* Prepare to rotate 8 bits */
        {
            if (crc & 0x8000)            /* b15 is set... */
                crc = (crc << 1) ^ POLY;    /* rotate and XOR with polynomic */
            else                          /* b15 is clear... */
                crc <<= 1;                  /* just rotate */
        }                             /* Loop for 8 bits */
        crc &= 0xFFFF;                  /* Ensure CRC remains 16-bit value */
    }                               /* Loop until num=0 */
    return(crc);                    /* Return updated CRC */
}

上面的算法對數據流逐位進行計算，效率很低。實際上仔細分析CRC計算的數學性質后我們可以多位多位計算，最常用的是一種按字節查表的快速算法。該算法基於這樣一個事實：計算本字節后的CRC碼，等於上一字節余式CRC碼的低8位左移8位，加上上一字節CRC右移 8位和本字節之和后所求得的CRC碼。如果我們把8位二進制序列數的CRC(共256個)全部計算出來，放在一個表里，編碼時只要從表中查找對應的值進行處理即可。

按照這個方法，可以有如下的代碼（這個代碼來自Micbael Barr的書“Programming Embedded Systems in C and C++” ）：

 

/*
crc.h
*/

#ifndef CRC_H_INCLUDED
#define CRC_H_INCLUDED

/*
* The CRC parameters. Currently configured for CCITT.
* Simply modify these to switch to another CRC Standard.
*/
/*
#define POLYNOMIAL          0x8005
#define INITIAL_REMAINDER   0x0000
#define FINAL_XOR_VALUE     0x0000
*/
#define POLYNOMIAL          0x1021
#define INITIAL_REMAINDER   0xFFFF
#define FINAL_XOR_VALUE     0x0000

/*
#define POLYNOMIAL          0x1021
#define POLYNOMIAL          0xA001
#define INITIAL_REMAINDER   0xFFFF
#define FINAL_XOR_VALUE     0x0000
*/

/*
* The width of the CRC calculation and result.
* Modify the typedef for an 8 or 32-bit CRC standard.
*/
typedef unsigned short width_t;
#define WIDTH (8 * sizeof(width_t))
#define TOPBIT (1 << (WIDTH - 1))

/**
 * Initialize the CRC lookup table.
 * This table is used by crcCompute() to make CRC computation faster.
 */
void crcInit(void);

/**
 * Compute the CRC checksum of a binary message block.
 * @para message, 用來計算的數據
 * @para nBytes, 數據的長度
 * @note This function expects that crcInit() has been called
 *       first to initialize the CRC lookup table.
 */
width_t crcCompute(unsigned char * message, unsigned int nBytes);

#endif // CRC_H_INCLUDED

 

/*
 *crc.c
 */

#include "crc.h"
/*
* An array containing the pre-computed intermediate result for each
* possible byte of input. This is used to speed up the computation.
*/
static width_t crcTable[256];

/**
 * Initialize the CRC lookup table.
 * This table is used by crcCompute() to make CRC computation faster.
 */
void crcInit(void)
{
    width_t remainder;
    width_t dividend;
    int bit;
    /* Perform binary long division, a bit at a time. */
    for(dividend = 0; dividend < 256; dividend++)
    {
        /* Initialize the remainder.  */
        remainder = dividend << (WIDTH - 8);
        /* Shift and XOR with the polynomial.   */
        for(bit = 0; bit < 8; bit++)
        {
            /* Try to divide the current data bit.  */
            if(remainder & TOPBIT)
            {
                remainder = (remainder << 1) ^ POLYNOMIAL;
            }
            else
            {
                remainder = remainder << 1;
            }
        }
        /* Save the result in the table. */
        crcTable[dividend] = remainder;
    }
} /* crcInit() */

/**
 * Compute the CRC checksum of a binary message block.
 * @para message, 用來計算的數據
 * @para nBytes, 數據的長度
 * @note This function expects that crcInit() has been called
 *       first to initialize the CRC lookup table.
 */
width_t crcCompute(unsigned char * message, unsigned int nBytes)
{
    unsigned int offset;
    unsigned char byte;
    width_t remainder = INITIAL_REMAINDER;
    /* Divide the message by the polynomial, a byte at a time. */
    for( offset = 0; offset < nBytes; offset++)
    {
        byte = (remainder >> (WIDTH - 8)) ^ message[offset];
        remainder = crcTable[byte] ^ (remainder << 8);
    }
    /* The final remainder is the CRC result. */
    return (remainder ^ FINAL_XOR_VALUE);
} /* crcCompute() */

上面代碼中crcInit() 函數用來計算crcTable，因此在調用 crcCompute 前必須先調用 crcInit()。