一、數制及相互轉換
8086/8088 宏匯編語言源程序中允許使用二進制數、八進制數、十進制數和十六進制數。在書寫不同數制的數時，常在一個數的尾部用一個字母來表示該數的數制。二進制數用字母 B（Binary），八進制數用字母 O（Octal），十進制數用字母 D（Decimal），十六進制數用字母 H（Hexadecimal）。其中，十進制數尾部字母 D 可缺省。匯編程序在對源程序進行匯編時，能自動將不同數制的數轉換成二進制數。
不同進制數之間的對應關系如表 1 所示。
表 1 不同進制數之間的對應關系
在編寫或閱讀程序時，常需要將一種進制數轉換為另一種進制數。熟練掌握不同進制數之間的轉換，是進行匯編語言程序設計的基礎。
1. N 進制數轉換為十進制數
轉換方法：按權相加。
【例2.1】求 10011.101B 的十進制值。
10011.101B=1×24+1×21+1×20+1×2–1+1×2–3=16+2+1+0.5+0.125=19.625D
八進制、十六進制與十進制之間的轉換，除基數不同外，方法一樣。
2. 十進制數轉換為 N 進制數
轉換方法：整數部分，除基（N）取余；小數部分，乘基（N）取整。
【例2.2】求十進制數325.8125的二進制表示。
整數部分：
得：325D=101000101B
小數部分：
得：0.8125D=0.1101B
於是：325.8125D=101000101.1101B
3. 二進制數轉換為八進制數或十六進制數
轉換方法：由於八進制數、十六進制數和二進制數的基數成倍數關系，轉換較為簡單，方法是將二進制數從小數點開始分別向左向右每 3 位分成一組（轉換成八進制數時）或每 4 位分成一組（轉換成十六進制時），不足 3 位（或 4 位）的補 0，然后寫出對應的八進制數或十六進制數即可。
【例2.3】 將 10110.11B 轉換成十六進制數
4. 八進制數或十六進制數轉換為二進制數
轉換方法：將每位八進制數寫成對應的3位二進制數，每位十六進制數寫成對應的4位二進制數即可。
二、計算機中數和字符的表示
（一）計算機中數的表示方法
計算機處理的數據通常是帶符號數，即有正數和負數的區別，如 +1101，+0.1101，-1101，-0.1101。在計算機中，正數與負數如何表示呢？為便於計算機識別與處理，通常用數的最高位來表示數的符號，0 表示正數，1 表示負數。日常用“+”或“-”表示符號的數叫真值，而在二進制數的最高位設置符號位，把符號加以數值化，這樣的數叫機器數。例如：
帶符號數的機器數可以用原碼、反碼、補碼3種不同碼制來表示，由於補碼表示法在加減運算中的優點，現在多數計算機都是采用補碼表示法。微機系列機也是采用補碼表示法。為此下面將對原碼和補碼分別進行介紹。
1. 原碼表示法
原碼是一種比較直觀的機器數表示法。用二進制數的最高位表示符號（0 表示正數，1 表示負數），數的有效值用二進制絕對值表示（與真值相同）。例如，原碼表示的整數 01101010 和 11101010，分別對應的真值是 +1101010 和 -1101010。
在原碼表示法中，8 位帶符號二進制數能表示的最大數和最小數是 01111111 和 11111111，即 -127 和 +127。數 0 有兩種形式：00000000 和 10000000，它們分別對應於 +0 和 -0。
原碼表示法的機器數作加減法運算時不太方便。例如，要進行 (-5)+7 的運算，看起來是作加法，但是兩異號數相加實際是進行減法，即作 7-5 的運算。同理，兩異號數相減時，實際是進行加法計算。所以對原碼表示法的機器數進行加減運算時，不僅需要程序中指令規定的操作種類（加或減），還要根據兩數的符號確定實際的加減操作。加減操作后，要按照一定的規則確定運算結果的符號，例如兩異號數相加，運算結果的符號應與絕對值較大的數同號，兩異號數相減，運算結果的符號應與被減數同號。
2. 補碼表示法
由於原碼加減運算時不太方便，因此設想讓符號位也作為數的一部分參與運算，使其運算操作簡化，無須做過多的判斷和處理。補碼表示法就具有這一特點。
（1）補碼的定義。
帶符號數 x 的補碼表示法 [x]補 可定義如下：
[x]補=M+x
上述定義中，模數 M 根據機器數的位數而定，如 n=8，M=28。這個 28 正好是機器數（無符號數）產生進位而自動舍去的數。
若X是正數（即 X≥0），按照上述定義，模數 M 和一個正數相加，作為溢出量便自動舍去。因此，正數的補碼正好同原碼相同。例如，真值 X=+00111011B（即 +59D），其補碼表示：
[+59]補=28+00111011=100000000+00111011=|1|00111011
其中第 1 位自動舍去。
若 X 為負數（即 X<0），例如真值 X=-00111011B（即 -59D），其補碼表示：
[-59]補=28+(-00111011)=100000000-00111011=11000101
從上述兩個例子可以看出：用補碼表示的機器數，符號位仍然表示數的符號（0 為正數，1 為負數）；對於正數，補碼和原碼一樣，與真值的有效數等同；但對於負數，補碼經過變換后，已是另一編碼形式，它與真值的有效數已不能等同視之。
（2）補碼表示法中數的范圍。
在補碼表示法中，當 N=8 時，最大的正數仍是 [127]補 = 01111111，而數 0 只有一個，即 [0]補=00000000，沒有 +0 與 -0 的區別。[-127]補=10000001，而10000000 卻是 [-128]補，11111111 是 [-1]補。所以當 n=8 時，用補碼表示數的范圍是 -128~+127，如表 2 所示。不難推導出，當 n=16 時，用補碼表示數的范圍是 -32768~+32767。
表 2 補碼表示的數（n=8）
（3）由原碼變換為補碼。
由於正數的原碼和補碼的機器數一樣，所以這里主要是討論負數的變換。把一個負數的原碼變換為補碼的方法是：首先保持符號位不變（因為符號位已表示為負數），然后將有效數各位變反，最低位加1即可。例如：
所以，
[-59]補=11000101
再看一個例子：
設 X = -25 = -19H = -0011001B
則 X 的 8 位補碼表示為：[X]補=11100111B = E7H
X 的 16 位補碼表示為：[X]補=1111111111100111B = FFE7H
從這個例子可以看出 X 的 16 位補碼實際上是其 8 位補碼的符號擴展。由此得出一個重要結論：一個二進制補碼數的符號位（最高位）向左擴展若干位后，仍是該數的補碼。
（二）二進制編碼
1. 十進制數的二進制編碼（BCD 碼）
086/8088 指令支持十進制數的運算，那么十進制數在機器內部也必須用二進制表示，即用十進制數的二進制編碼表示。常用的是 BCD 碼。BCD 碼與十進制數的對應關系如表 3 所示。
表 3 BCD 碼與十進制數的對應關系
例如，十進制數 368 寫成 BCD 碼為：
0011 0110 1000
2. 字符編碼
在計算機中，數碼、英文字母、標點符號及其他符號統稱為字符。字符在計算機中也都是用二進制表示的。現在計算機中通常采用的字符編碼是 ASCII 碼（American Standard Code for Information Interchange）。標准的 ASCII 碼在一個字節中用七位二進制表示字符編碼，用一位（最高位）表示奇偶校驗位（Parity bit），如圖 1 所示。
圖 1 ASCII 字符編碼
標准 ASCII 碼共有 128 個字符，可分為二類：非打印 ASCII 碼和可打印 ASCII 碼。
（1）非打印 ASCII 碼：這類編碼屬於控制性代碼，共 33 個。例如：BEL（響鈴，07H），DEL（刪除，7EH），CR（回車，0DH），LF（換行，0AH）等。
（2）可打印 ASCII 碼：共有 95 個。例如：數字 0~9 的編碼為 30H~39H；大寫字母 A~Z 的編碼為 41H~5AH；小寫字母 a~z 的編碼為 61H~7AH；空格（space）的編碼為 20H。
三、數據類型
1. 無符號二進制數
字節數據：取值范圍為 0~255。
字數據：取值范圍為 0~65535。
雙字數據：取值范圍為 0~4294967295。
2. 有符號二進制數（補碼）
字節數據：一位符號，7 位量值，范圍為 -128~+127。
字數據：一位符號，15 位量值，范圍為 -32768~+32767。
雙字數據：一位符號，31 位量值，范圍為 -2147483648~+2147483647。
3. 無符號十進制數（BCD）
十進制數（即 BCD 碼）有壓縮（組合）和非壓縮（非組合）兩種，如圖 2 所示。
圖 2 無符號十進制數
BCD 的特點是用 4 位二進制數表示 1 位十進制數，每 4 位二進制數之間的進位是十進制數的形式。
4. 浮點數
不同的匯編程序對浮點數約定可能有些不同，但其基本結構是類似的，它們都是由階碼和尾數兩個部分組成。
例如，8086/8088 宏匯編程序以用DD偽指令定義的浮點數（單精度實數）約定如圖 3 所示。
圖 3 浮點數表示
在存儲浮點數時，階碼在高地址一端，尾數以二進制原碼形式存放，占三個字節，它的最高位總是有效數字，因此，它被隱藏起來，取而代之的是尾數的符號。浮點數在運算時要把最高位的有效數字恢復才能進行運算。
階碼表示 2 的指數值。它決定了小數點在有效數字（尾數）中的位置。階碼占一個字節，采用過余碼形式，即用 80H 表示階碼為 0，大於 80H 表示正階碼，小於 80H 表示負階碼。例如，階碼為 3 時用 83H 表示，階碼為 -3 時用 7DH 表示。
四個字節浮點數的范圍是：
正數：2127×(1-2-24)~2-127×2-1。
負數：2127×(-(1-2-24))~2-128×(-2)-1。
零：階碼和尾數同時為 0。
5. 字符串
字符串是一種順序鄰接的數據單位。由於計算機處理的信息涉及各種字符，這些字符都必須用二進制形式來表示，因此，字符也是數據。在 Intel 處理器中，字符用 ASCII 碼表示，每個字符占一個字節，字符數據的使用給人和計算機交互帶來了很大方便。
例如，當從鍵盤上輸入字串 123ABC 時，它們立即被轉換成與之對應的 ASCII 碼 31H，32H，33H，41H，42H，43H。又如，當用戶需要在顯示器上顯示或在打印機上打印程序運行結果 4270 時，只要將它逐一轉換成對應的 ASCII 碼存放在內存中，然后送給顯示器（或打印機）即可。在高級語言中，這一轉換工作往往由系統完成，而不需要用戶處理。但在匯編語言中，這一工作只能由用戶編程來完成。為了區別數值數據，程序中的字符都要以單引號或雙引號括起來。
原文：匯編語言中的數據類型
（完）