題目要求
本題的要求很簡單，就是求N個數字的和。麻煩的是，這些數字是以有理數分子/分母的形式給出的，你輸出的和也必須是有理數的形式。
輸入格式：
輸入第一行給出一個正整數N（≤100）。隨后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...給出N個有理數。題目保證所有分子和分母都在長整型范圍內。另外，負數的符號一定出現在分子前面。
輸出格式：
輸出上述數字和的最簡形式 —— 即將結果寫成整數部分 分數部分，其中分數部分寫成分子/分母，要求分子小於分母，且它們沒有公因子。如果結果的整數部分為0，則只輸出分數部分。
輸入樣例1：
5 2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3輸出樣例1：
3 1/3輸入樣例2：
2 4/3 2/3輸出樣例2：
2輸入樣例3：
3 1/3 -1/6 1/8輸出樣例3：
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編寫示例
下面讓我們看一段c語言代碼（無數組）:
1 #include<stdio.h> 2 int GCD(int x,int y); 3 int LCM(int x,int y); 4 int main() 5 { 6 int n,x,y,i,a=0,b=0,m,t,k,f=0; 7 scanf("%d\n",&n); 8 for(i=1;i<=n;i++) 9 { 10 x=a;//儲存兩個有理分數其中一個分子 11 y=b;//儲存x的分母 12 scanf("%d/%d",&a,&b);//輸入兩個整數，前者是分子，后者是分母 13 if(i==1) 14 { 15 continue;//第一次x,y沒有存儲到我們輸入的值，所以不能執行下面的代碼 16 } 17 t=LCM(b,y);//求出兩個有理分數中分母的最小公倍數（LCM）來進行分子的求和運算 18 a=(t/b)*a+(t/y)*x;//兩個有理分數求和后的一個新的有理分數的分子 19 b=t;//新有理分數中的分母// 20 } 21 if(a>=b)//如果分子不小於分母，則則可以分離出一個整數部分k 22 { 23 k=a/b; 24 printf("%d",k); 25 a=a-k*b;//此時的a為有理化后的分數部分的分子 26 f=1;//作為a經過一次有理化之后的標志 27 } 28 if(a==0&&f==1) 29 { 30 //如果a為0且f為1,則說明該有理分數求和時只得出了整數且該整數不為0 31 } 32 else if(a==0&&f==0) 33 { 34 printf("0");//如果a為0且f為0，則說明有理分數求和時只得出了整數且該整數為0 35 } 36 else /*除了上述兩個條件之外,無論是求和結果得出了整數和有理分數還是只得出了有理分數， 37 總之存在一個有理分數a/b（若f為1，則a是求和后分離出整數之后的新分子但我們為了簡便還用a表示； 38 若f為0，則a就是求和之后的分子）*/ 39 { 40 m=GCD(a,b); 41 a/=m; 42 b/=m; 43 printf("%d/%d\n",a,b); 44 } 45 return 0; 46 } 47 int GCD(int x,int y) 48 { 49 int c; 50 c=x%y; 51 while(c!=0) 52 { 53 x=y; 54 y=c; 55 c=x%y; 56 } 57 return y; 58 } 59 int LCM(int x,int y) 60 { 61 int temp, i; 62 if(x<y) 63 { 64 temp = x; 65 x= y; 66 y = temp; 67 } 68 for(i=x; i>0; i++) 69 if(i%x==0&&i%y==0) 70 { 71 return i; 72 break; 73 } 74 }
出現的問題
經過運行之后我們發現輸出結果與示例的結果均一致，但我們提交到做題系統后，卻只得了一半的分。（出現的問題）
解決方案
這是我們才發現系統判錯很公道，我們忘記了隨時化簡可能導致了數據溢出，而且我們忽略了輸出負整數和整數的情況。
通過進一步學習與調整，我們得出這套代碼：1 1 #include<stdio.h> 2 2 #include<math.h> 3 3 long int mygcd(long int a,long int b); 4 4 void simplify(long int *up,long int *down,long int gcd); 5 5 int main() 6 6 { 7 7 int N; 8 8 scanf("%d",&N); 9 9 long int up[N],down[N]; 10 10 for(int i=0;i<N;i++) //輸入分子、分母 11 11 { 12 12 scanf("%ld/%ld",&up[i],&down[i]); 13 13 } 14 14 long int gcd; 15 15 long int up1 = up[0]; 16 16 long int down1 = down[0]; 17 17 simplify(&up1, &down1, mygcd(up1,down1)); 18 18 for(int i=1; i<N;i++) 19 19 { 20 20 if(up1!=0) //前i-1項和不為0時 21 21 { 22 22 long int temp; 23 23 simplify(&up1, &down1, mygcd(up1,down1)); //對前i-1項和進行化簡 24 24 gcd = mygcd(down1,down[i]); //求前i-1項和的分母與第i項分母的最大公約數 25 25 temp = down1; 26 26 down1 = down1*down[i]/gcd; //求前i-1項和的分母與第i項分母的最小公倍數 27 27 up1 *= down1/temp; //分子分母同時放大 28 28 up[i] *= down1/down[i]; 29 29 up1 += up[i]; 30 30 } 31 31 else //前i-1項和為0 32 32 { 33 33 down1 = down[i]; 34 34 up1 = up[i]; 35 35 } 36 36 } 37 37 simplify(&up1, &down1, mygcd(up1,down1)); //對最后一次計算結果進行化簡 38 38 if(up1==0) //打印結果 39 39 { 40 40 printf("0"); 41 41 } 42 42 else if(up1/down1==0) 43 43 { 44 44 printf("%ld/%ld",up1,down1); 45 45 } 46 46 else if(up1%down1==0) 47 47 { 48 48 printf("%ld",up1/down1); 49 49 } 50 50 else 51 51 { 52 52 printf("%ld %ld/%ld",up1/down1,up1%down1,down1); 53 53 } 54 54 return 0; 55 55 } 56 56 57 57 long int mygcd(long int a,long int b) //計算最大公約數 58 58 { 59 59 a = fabs(a); //考慮a為負數 60 60 long int r; 61 61 do 62 62 { 63 63 r = a%b; 64 64 a = b; 65 65 b = r; 66 66 }while(r!=0); 67 67 return a; 68 68 } 69 69 70 70 void simplify(long int *up,long int *down,long int gcd) //分數化簡 71 71 { 72 72 *up /= gcd; 73 73 *down /= gcd; 74 74 } 75
文末
感謝大家觀看本文，也希望大佬們多多指點。 2021-05-1701:05:28