概念
哈夫曼編碼(Huffman Coding)，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，可變字長編碼(VLC)的一種。Huffman於1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據字符出現概率來構造異字頭的平均長度最短的碼字，有時稱之為最佳編碼，一般就叫做Huffman編碼（有時也稱為霍夫曼編碼）。
哈夫曼編碼，主要目的是根據使用頻率來最大化節省字符（編碼）的存儲空間。霍夫曼編碼是一種無前綴編碼。解碼時不會混淆。其主要應用在數據壓縮，加密解密等場合。如果考慮到進一步節省存儲空間，就應該將出現概率大（占比多）的字符用盡量少的0-1進行編碼，也就是更靠近根（節點少），這也就是最優二叉樹-哈夫曼樹。
例題
有A,B,C,D,E五個字符，出現的頻率（即權值）分別為5,4,3,2,1，求這5個字符的哈夫曼編碼，及壓縮率。
解析
第一步先取兩個最小權值作為左右子樹構造一個新樹，即取1，2構成新樹，其結點為1+2=3，3為生成的新節點，如圖：
第二步再把新生成的權值為3的結點放到剩下的集合中，所以集合變成{5,4,3,3}，再根據第二步，取最小的兩個權值構成新樹，如圖：
再依次建立哈夫曼樹，得到最終哈夫曼樹，如圖：
各個權值替換對應的字符，如下圖：
最終可以得出：
各字符對應的編碼為：A->11,B->10,C->00,D->011,E->010
此文檔（字符域）最終用三位二進行數進行的等長編碼，平均長度為3
壓縮率為（約等於）：1 - （2 * 5 + 2 * 4 + 2 * 3 + 3 * 2 + 3 * 1 ）/（3 * 15）= 25%