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鐺鐺鐺鐺！第一篇筆記~ 不保證內容完全正確。
background
空間點格局分析源於植物生態學，用於分析一定距離尺度下植物的空間分布情況。上個世紀50年代末至60年代初，這種方法被推廣到其他研究領域（Gatrell et al.，1996: 256-274）。
1. What is point process？
Point processes： Point processes are stochastic models of irregular point patterns.
“point process”又被稱為 "point field"， 它是一個離散的隨機過程。
“process”意味着考慮了時間，但在大多數情況下，我們研究的都是與時間無關的現象，因而更多的人會用“point field”來進行描述。
【舉例】
在空間點過程中，每次試驗中某個空間中一個離散點集被看作是隨機變量。這個空間可以是實數集、二維空間、三維空間等等。
如圖1所示，我們觀察到下面的區域D中分布着許多點，A是D的一個子集，N(A)是集合A中點的數目，區域D中存在n個這樣的集合Ai，它們各自是不相交的。式子（1）表示所有子集（A1,A2...An）的某種概率集合，被看作點過程中的分布。
下面介紹一下什么是point process sum，可以幫助大家更好的理解空間點過程。
森林中有很多小鳥，每只小鳥都在嘰嘰喳喳地叫着，在距離小鳥不同的位置處聽見小鳥唱歌的概率是不同的，小鳥在森林中的位置設為x，我們與它的距離設為r，我們聽見歌聲的概率為p(r)=1-ar (r≤1/a)。當我們給定小鳥的位置后，我們站在森林里任意一處位置y能夠聽見多少只小鳥的聲音呢？
對於任意一只小鳥，聽見的概率可以表示為：f(xi)=p(||y-xi||)， 那么我們可以聽見多少只小鳥唱歌呢？即將所有位置的小鳥求得的概率相加。那么這個和就被認為是point process sum。去依次計算森林里n只鳥的概率也可以被理解為一個process。
在這樣的點過程中存在着一些分布。number distributions是比較常見的一種，如式子(1)表示的。許多重要的點過程模型是根據強度函數表示，即每個單位中點的數量。
不如就介紹這種常見的點過程叭 —— Poisson point process。
我們這里這要討論的是空間上的泊松過程（a spatial Poisson process），泊松過程是一個用於完全空間隨機的理想模型（CSR后面再補充）。繼續以圖1為例，N(Ai)表示區域Ai中點的數量，λ = N/|Ai|（|A|是A的面積），N(A)~Poi( λ |A| )。
式子(1)
圖1
2.What is point pattern analysis?
接下來我們要介紹的是point pattern analysis , 通俗來講，point pattern analysis是對點的分布模式進行分析。
point pattern analysis：即空間點格局（模式）分析，通常被理解為根據地理實體或事件的空間位置研究其分布模式的方法，是一種空間分析方法。基本研究思路為：划分一定面積的研究區域，標出區域中的所有點事件，通過一定的計算方法，分析點事件在一定距離尺度下的分布情況。
點事件舉例：受禽流感感染的人群在A城的分布情況，糖果店店在B城的分布情況，可以是具體地理實體對象，也可以是曾經發生的事件的地點。
空間點格局是研究區內點的組合，通常分為三種類型：cluster（聚集）、random（隨機）、regular（均勻）。
明天再寫點格局的分析方法叭~