Numpy中數組的乘法

Numpy中數組的乘法

按照兩個相乘數組A和B的維度不同，分為以下乘法：

1. 數字與一維/二維數組相乘；
2. 一維數組與一維數組相乘；
3. 二維數組與一維數組相乘；
4. 二維數組與二維數組相乘；

numpy有以下乘法函數：

1. *符號或者np.multiply：逐元素乘法，對應位置的元素相乘，要求shape相同
2. @符號或者np.matmul：矩陣乘法，形狀要求滿足(n,k),(k,m)->(n,m)
3. np.dot：點積乘法

解釋：點積，也叫內積，也叫數量積
兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

在numpy中的一維數組可以看做是行向量也可以當做列向量

1. 數字與一維數組/二維數組相乘

一維數組

二維數組

2. 一維數組與一維數組相乘

逐元素乘法

點積/內積/數量積

3. 二維數組和一維數組相乘

逐元素乘法

為什么A是5行4列能和1行4列的矩陣B逐元素相乘呢？

因為numpy中的廣播將1行4列廣播成了5行4列，當運算中的 2 個數組的形狀不同時，numpy 將自動觸發廣播機制

 Numpy中重要的廣播概念

矩陣乘法

4. A和B都是二維數組，實現矩陣乘法