numpy中矩陣相關乘法總結


一、numpy中向量和矩陣的概念

  向量:1維

  矩陣:至少是 2 維

 

一、矩陣相乘有3種可能想要的到的結果:

  1,對位乘積:兩個矩陣shape相同,各元素對應相乘,結果還是矩陣(相同shape)

  2,矩陣乘法:數學上的矩陣乘法

  3,向量內積:對應元素相乘,再相加,得到一個數值

 

二、numpy中可用的乘法運算操作

  1、a  *  b

  2、numpy.dot(a,b)

  3、numpy.multiply(a,b)

  4、numpy.matmul(a,b)

  5. a @ b

三、5種操作如何跟矩陣乘法的3種可能結果對應呢?

  1、dot(a,b)函數

    (1)當a,b都是一維數組(矩陣)時,結果為向量內積。

    (2)當a,b是矩陣時(不都是一維),需要符合數學中關於矩陣的約束,矩陣乘法

  2、multiply(a,b)函數

    a,b必須有相同的shape,對位乘積

  3、*

    a,b必須有相同的shape,對位乘積

  4、matmul(a,b)函數:

    數學上的矩陣乘法

  5、a @ b

    數學上的矩陣乘法

四、 3種結果 如何與 5中運算對應呢?

  對位乘積: a * b   、 multiply(a,b)

  向量內積: dot(a,b) 當a,b均為一維向量

  矩陣乘積:    dot(a,b), matmul(a,b) ,  a @ b


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