Python Numpy中的幾個矩陣乘法

數學上的內積、外積和叉積

內積

也即是：點積、標量積或者數量積
從代數角度看，先對兩個數字序列中的每組對應元素求積，再對所有積求和，結果即為點積。從幾何角度看，點積則是兩個向量的長度與它們夾角余弦的積。
具體解釋

外積

也即是：張量積
在線性代數中一般指兩個向量的張量積，其結果為一矩陣，也就是矩陣乘法
具體解釋

叉積

也即是：向量積
叉積axb得到的是與a和b都垂直的向量
具體解釋

Numpy中的矩陣乘法

np.dot()

對於二維矩陣，計算真正意義上的矩陣乘積；對於一維矩陣，計算兩者的內積。（結合了數學意義上的內積和外積）

# 2-D array
import numpy
a = numpy.array([[1,2],
                 [3,4]])
b = numpy.array([[5,6],
                 [7,8]])
a.dot(b)
>>>array([[19, 22],
          [43, 50]])

numpy.dot(a,b)
>>>array([[19, 22],
          [43, 50]])

# 1-D array
import numpy
a = numpy.array([1, 2, 3])
b = numpy.array([4, 5, 6])
numpy.dot(a,b)
>>>32

對應元素相乘

在Python中，實現對應元素相乘，有2種方式，一個是np.multiply()，另外一個是*。

import numpy
a = numpy.array([[1,2],
                 [3,4]])
b = numpy.array([[5,6],
                 [7,8]])
a*b
>>>array([[ 5, 12],
          [21, 32]])

numpy.multiply(a,b)
>>>array([[ 5, 12],
          [21, 32]])