LeetCode 663. 均勻樹划分（樹形DP）

1. 題目

給定一棵有 n 個結點的二叉樹，你的任務是檢查是否可以通過去掉樹上的一條邊將樹分成兩棵，且這兩棵樹結點之和相等。

樣例 1:
輸入:     
    5
   / \
  10 10
    /  \
   2   3
輸出: True
解釋: 
    5
   / 
  10
      
和: 15

   10
  /  \
 2    3

和: 15
 

樣例 2:
輸入:     
    1
   / \
  2  10
    /  \
   2   20
輸出: False
解釋: 無法通過移除一條樹邊將這棵樹划分成結點之和相等的兩棵子樹。
 
注釋 :
樹上結點的權值范圍 [-100000, 100000]。
1 <= n <= 10000

2. 解題

• 自底向上求得每個節點的子樹和，更新於節點的 val
• 遍歷檢查+剪枝，共計2次遍歷
• 實際上就是問這棵二叉樹是否存在一棵真子樹，其節點和等於總節點和的一半。可以兩遍DFS，第一遍算出整棵樹的節點和，第二遍查看是否有某棵子樹的節點和恰好等於整棵樹節點和的一半。代碼如下：、

public class Solution {
    
    private boolean res;
    private int sum;
    
    public boolean checkEqualTree(TreeNode root) {
        sum = dfs(root, root);
        
        if (sum % 2 != 0) {
            return false;
        }
        
        // 將答案初始化為false
        res = false;
        
        dfs(root, root);
        return res;
    }
    
    // 返回cur為根的子樹的節點和
    private int dfs(TreeNode cur, TreeNode root) {
        if (cur == null) {
            return 0;
        }
        
        int left = dfs(cur.left, root), right = dfs(cur.right, root);
        if ((left + right + cur.val) * 2 == sum && cur != root) {
            res = true;
        }
        
        return left + right + cur.val;
    }
}

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left, right;
    
    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

 方法二:

class Solution {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    public boolean checkEqualTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return false;
        int total = getTotal(root);
        if (total%2 != 0) return false;
        if (total/2 == 0) return map.getOrDefault(total/2, 0) > 1;
        return map.containsKey(total/2);
    }
    private int getTotal(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int total = root.val+getTotal(root.left)+getTotal(root.right);
        map.put(total, map.getOrDefault(total, 0)+1);
        return total;
    }
}