當我們要描述一種語言時，需要給出這種語言的所有句子，當句子的數目是有限可數時，就要都列出來；當句子是一個無窮集，也就是無限不可數時，就要給出可以表示它們的結構的描述方法或者說，句子的組成規則。這種規則就是文法。
從形式上用於描述和規定結構的稱為文法（或者說語法）
下面是文法的定義：
文法G定義為一個四元組（VN,VT,P,S），其中，VN為非終結符集合，VT終結符集合；P是產生式結合；S稱為識別符或開始符號，也是一個非終結符，至少要在一條產生式的左邊出現。
出現了幾個名詞，終結符、非終結符、產生式、識別符/開始符號等。下面具體聊聊這些名詞和文法的定義。
VN是非終結符集合，非終結符N指的是可以被拆分的字符或串，它采取遞歸定義：一個非終結符是由終結符和至少一個非終結符組成的串，相對應的，終結符就是不可拆分的，語言中要用到的字符。所以VN中所存儲的是所有的非終結符，VT中存儲的是所有的終結符。
簡單點講：終結符就是推導到終結符時，不可再推導下去；而非終結符可以繼續推導下去。
集合P存儲的是所有的產生式。那什么是產生式呢？產生式就是推導規則。比方說 a→b 就是一條規則，即一條產生式，可以通過 a 推導出 b。
對照前面說的非終結符和終結符，就應該可以理解，在產生式左邊的只能是非終結符，因為終結符不能再推導下去。而右邊可以有終結符和非終結符。用數學的集合知識表示就是：
產生式的形式是α → β，α稱為產生式左部，β稱為產生式右部，α屬於VN，β∈(VN∪VT)*，α∉ε
最后是S，S是開始符號，也就是最開始的那條產生式左邊的非終結符，一切的推導從它開始。比方說
a → b
b → c|d
c → e
1
2
3
其中，a → b就是最開始的產生式，a就是最開始的非終結符，就是S。S是非終結符，所以S∈VN。
以上就是編譯原理中文法的定義以及相對應的沒那么學術化的解釋。