解決哈希沖突的四種方法

通過構造性能良好的哈希函數，可以減少沖突，但一般不可能完全避免沖突，因此解決沖突是哈希法的另一個關鍵問題。創建哈希表和查找哈希表都會遇到沖突，兩種情況下解決沖突的方法應該一致。下面以創建哈希表為例，說明解決沖突的方法。常用的解決沖突方法有以下四種：

開放定址法

這種方法也稱再散列法，其基本思想是：當關鍵字key的哈希地址p=H（key）出現沖突時，以p為基礎，產生另一個哈希地址p1，如果p1仍然沖突，再以p為基礎，產生另一個哈希地址p2，…，直到找出一個不沖突的哈希地址pi ，將相應元素存入其中。這種方法有一個通用的再散列函數形式：

Hi=（H（key）+d_i）% m   i=1，2，…，n

其中H（key）為哈希函數，m 為表長，d_i稱為增量序列。增量序列的取值方式不同，相應的再散列方式也不同。主要有以下三種：

線性探測再散列

d_ii=1，2，3，…，m-1

這種方法的特點是：沖突發生時，順序查看表中下一單元，直到找出一個空單元或查遍全表。

二次探測再散列

d_i=1²，-1²，2²，-2²，…，k²，-k²    ( k<=m/2 )

這種方法的特點是：沖突發生時，在表的左右進行跳躍式探測，比較靈活。

偽隨機探測再散列

d_i=偽隨機數序列。

 

具體實現時，應建立一個偽隨機數發生器，（如i=(i+p) % m），並給定一個隨機數做起點。

例如，已知哈希表長度m=11，哈希函數為：H（key）= key  %  11，則H（47）=3，H（26）=4，H（60）=5，假設下一個關鍵字為69，則H（69）=3，與47沖突。

如果用線性探測再散列處理沖突，下一個哈希地址為H1=（3 + 1）% 11 = 4，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 + 2）% 11 = 5，還是沖突，繼續找下一個哈希地址為H3=（3 + 3）% 11 = 6，此時不再沖突，將69填入5號單元。

如果用二次探測再散列處理沖突，下一個哈希地址為H1=（3 + 1²）% 11 = 4，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 - 1²）% 11 = 2，此時不再沖突，將69填入2號單元。

如果用偽隨機探測再散列處理沖突，且偽隨機數序列為：2，5，9，……..，則下一個哈希地址為H1=（3 + 2）% 11 = 5，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 + 5）% 11 = 8，此時不再沖突，將69填入8號單元。

再哈希法

這種方法是同時構造多個不同的哈希函數：

H_i=RH₁（key）  i=1，2，…，k

當哈希地址H_i=RH₁（key）發生沖突時，再計算H_i=RH₂（key）……，直到沖突不再產生。這種方法不易產生聚集，但增加了計算時間。

鏈地址法

這種方法的基本思想是將所有哈希地址為i的元素構成一個稱為同義詞鏈的單鏈表，並將單鏈表的頭指針存在哈希表的第i個單元中，因而查找、插入和刪除主要在同義詞鏈中進行。鏈地址法適用於經常進行插入和刪除的情況。

 

建立公共溢出區

這種方法的基本思想是：將哈希表分為基本表和溢出表兩部分，凡是和基本表發生沖突的元素，一律填入溢出表。

 

 

拉鏈法與開放地址法相比的缺點：

拉鏈法的優點

與開放定址法相比，拉鏈法有如下幾個優點：

①拉鏈法處理沖突簡單，且無堆積現象，即非同義詞決不會發生沖突，因此平均查找長度較短；

②由於拉鏈法中各鏈表上的結點空間是動態申請的，故它更適合於造表前無法確定表長的情況；

③開放定址法為減少沖突，要求裝填因子α較小，故當結點規模較大時會浪費很多空間。而拉鏈法中可取α≥1，且結點較大時，拉鏈法中增加的指針域可忽略不計，因此節省空間；

④在用拉鏈法構造的散列表中，刪除結點的操作易於實現。只要簡單地刪去鏈表上相應的結點即可。而對開放地址法構造的散列表，刪除結點不能簡單地將被刪結 點的空間置為空，否則將截斷在它之后填人散列表的同義詞結點的查找路徑。這是因為各種開放地址法中，空地址單元(即開放地址)都是查找失敗的條件。因此在 用開放地址法處理沖突的散列表上執行刪除操作，只能在被刪結點上做刪除標記，而不能真正刪除結點。

 

拉鏈法的缺點

　拉鏈法的缺點是：指針需要額外的空間，故當結點規模較小時，開放定址法較為節省空間，而若將節省的指針空間用來擴大散列表的規模，可使裝填因子變小，這又減少了開放定址法中的沖突，從而提高平均查找速度。