解決hash沖突的三種方法

哈希沖突相關介紹:

哈希計算時努力把比較大的數據存放到相對較小的空間

         最常見的哈希算法是取模法

         取模法的計算過程:

        比如數組的長度是5,這是有一個數據是6,那么如何把這個6存放到長度只是5的數據中呢,安裝取模法,計算6%5,結果是1,那么就把6放到數據下標是1的位置,那么7就應該放在2這個位置,到此位置,哈希沖突還沒有出現,這是有個數據11,按照取模法,11%5 = 1,也等於1,那么原來數據下標是1的地方已經有數了,是6,這時又計算出1這個位置,那么數組是1的位置,就必須存儲兩個數,這是就叫哈希沖突,沖突之后就要按照順序來存放了,如果數據分布比較廣泛,而且存儲數據的數據長度比較大,那么哈希沖突就比較小,否則沖突是很高的,

 

通過構造性能良好的哈希函數，可以減少沖突，但一般不可能完全避免沖突，因此解決沖突是哈希法的另一個關鍵問題。創建哈希表和查找哈希表都會遇到沖突，兩種情況下解決沖突的方法應該一致。下面以創建哈希表為例，說明解決沖突的方法。常用的解決沖突方法有以下四種：

開放定址法

這種方法也稱再散列法，其基本思想是：當關鍵字key的哈希地址p=H（key）出現沖突時，以p為基礎，產生另一個哈希地址p1，如果p1仍然沖突，再以p為基礎，產生另一個哈希地址p2，…，直到找出一個不沖突的哈希地址pi ，將相應元素存入其中。這種方法有一個通用的再散列函數形式：

Hi=（H（key）+d_i）% m   i=1，2，…，n

其中H（key）為哈希函數，m 為表長，d_i稱為增量序列。增量序列的取值方式不同，相應的再散列方式也不同。主要有以下三種：

線性探測再散列

d_ii=1，2，3，…，m-1

這種方法的特點是：沖突發生時，順序查看表中下一單元，直到找出一個空單元或查遍全表。

二次探測再散列

d_i=1²，-1²，2²，-2²，…，k²，-k²    ( k<=m/2 )

這種方法的特點是：沖突發生時，在表的左右進行跳躍式探測，比較靈活。

偽隨機探測再散列

d_i=偽隨機數序列。

 

具體實現時，應建立一個偽隨機數發生器，（如i=(i+p) % m），並給定一個隨機數做起點。

例如，已知哈希表長度m=11，哈希函數為：H（key）= key  %  11，則H（47）=3，H（26）=4，H（60）=5，假設下一個關鍵字為69，則H（69）=3，與47沖突。

如果用線性探測再散列處理沖突，下一個哈希地址為H1=（3 + 1）% 11 = 4，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 + 2）% 11 = 5，還是沖突，繼續找下一個哈希地址為H3=（3 + 3）% 11 = 6，此時不再沖突，將69填入5號單元。

如果用二次探測再散列處理沖突，下一個哈希地址為H1=（3 + 1²）% 11 = 4，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 - 1²）% 11 = 2，此時不再沖突，將69填入2號單元。

如果用偽隨機探測再散列處理沖突，且偽隨機數序列為：2，5，9，……..，則下一個哈希地址為H1=（3 + 2）% 11 = 5，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 + 5）% 11 = 8，此時不再沖突，將69填入8號單元。

再哈希法

這種方法是同時構造多個不同的哈希函數：

H_i=RH₁（key）  i=1，2，…，k

當哈希地址H_i=RH₁（key）發生沖突時，再計算H_i=RH₂（key）……，直到沖突不再產生。這種方法不易產生聚集，但增加了計算時間。

鏈地址法

這種方法的基本思想是將所有哈希地址為i的元素構成一個稱為同義詞鏈的單鏈表，並將單鏈表的頭指針存在哈希表的第i個單元中，因而查找、插入和刪除主要在同義詞鏈中進行。鏈地址法適用於經常進行插入和刪除的情況。

 

建立公共溢出區

這種方法的基本思想是：將哈希表分為基本表和溢出表兩部分，凡是和基本表發生沖突的元素，一律填入溢出表。

 

優缺點

開放散列（open hashing）/ 拉鏈法（針對桶鏈結構）

1）優點： ①對於記錄總數頻繁可變的情況，處理的比較好（也就是避免了動態調整的開銷） ②由於記錄存儲在結點中，而結點是動態分配，不會造成內存的浪費，所以尤其適合那種記錄本身尺寸（size）很大的情況，因為此時指針的開銷可以忽略不計了 ③刪除記錄時，比較方便，直接通過指針操作即可

 

2）缺點： ①存儲的記錄是隨機分布在內存中的，這樣在查詢記錄時，相比結構緊湊的數據類型（比如數組），哈希表的跳轉訪問會帶來額外的時間開銷 ②如果所有的 key-value 對是可以提前預知，並之后不會發生變化時（即不允許插入和刪除），可以人為創建一個不會產生沖突的完美哈希函數（perfect hash function），此時封閉散列的性能將遠高於開放散列 ③由於使用指針，記錄不容易進行序列化（serialize）操作

封閉散列（closed hashing）/ 開放定址法

1）優點： ①記錄更容易進行序列化（serialize）操作 ②如果記錄總數可以預知，可以創建完美哈希函數，此時處理數據的效率是非常高的

 

2）缺點： ①存儲記錄的數目不能超過桶數組的長度，如果超過就需要擴容，而擴容會導致某次操作的時間成本飆升，這在實時或者交互式應用中可能會是一個嚴重的缺陷 ②使用探測序列，有可能其計算的時間成本過高，導致哈希表的處理性能降低 ③由於記錄是存放在桶數組中的，而桶數組必然存在空槽，所以當記錄本身尺寸（size）很大並且記錄總數規模很大時，空槽占用的空間會導致明顯的內存浪費 ④刪除記錄時，比較麻煩。比如需要刪除記錄a，記錄b是在a之后插入桶數組的，但是和記錄a有沖突，是通過探測序列再次跳轉找到的地址，所以如果直接刪除a，a的位置變為空槽，而空槽是查詢記錄失敗的終止條件，這樣會導致記錄b在a的位置重新插入數據前不可見，所以不能直接刪除a，而是設置刪除標記。這就需要額外的空間和操作。