dyhls 和 xtqls 出的一場心理學比賽，A \(\to\) G 統統是提高組難度，但是 F G 幾乎無人做出，且萌新只做了 A \(\to\) E 就上了大分，這是為什么呢？這場比賽真的只是手速場嗎？小菜雞也很好奇，下面就……賽時進度：A B C D E；補題進度：F G，這個 H 就咕掉好了，好像是 dp + Geometry。
CF1517A Sum of 2050
如果 \(2050 \not \mid n\) 就 \(-1\)，否則就是 \(\frac{n}{2050}\) 的數位和。aclink(0)。
CF1517B Morning Jogging
很驚奇地發現答案就是最小的 \(m\) 個數的和，剩下隨便排排。aclink(0)。
CF1517C Fillomino 2
憑感覺（手玩或者就想想）就知道答案唯一存在且每次往左往下走填就好了。
這東西的證明需要另外一種構造方法，剛開始每種顏色只染對角線上的位置，然后對於 \(p_i = 1\) 上面的往下染，下面的往左染。染完后所有 \(p_i \leftarrow p_i - 1\)，把上一層塗黑然后遞歸。如下圖：
易證兩種構造方法的結果是一樣的。
CF1517D Explorer Space
這題很明顯不能一個一個點求，那么考慮 dp。可是有一個問題：要是一條回路第一步出點和最后一步回點不是同個點，這個轉移是不可實現的。
考慮到 \(k \in {\mathbb odd}\) 必然無解，否則對於每個 \(u\) 有個固定的點 \(v\)（也或許很多個），使得 \(v\) 是 \(u\) 走 \(\frac{k}{2}\) 步最近可達的點。那么這 \(k\) 步就必然是 \(u\to v\to u\) 了。直接 dp 即可。
CF1517E Group Photo
手速場的獲勝關鍵。有點像 AtCoder 的題。
考慮到前兩個條件，容易發現只有 (P)CC...CPCPC...PCPP...P(C) 或者 PP...PCC...C 兩種形狀滿足。
然后的問題就在於要不重復地統計答案。
先看怎么不重復，先假設上面的 P，C 和 PC 都可以為空。當前不合法或者重串有：void，PC，PCC...C，PP...PC，P，C。發現不允許前面一種形狀的 PP...P 或者 CC...C 空就可以正好解決這些問題。
具體實現可以維護前綴和、奇偶前綴和然后二分。對於首位 (P)，(C) 加不加有 \(4\) 種情況，這可以用一個函數一起解決，具體見代碼。
CF1517F Reunion
被心理學了 /ll。
/ll。這道題 tourist 做了 \(30+\min\)，jiangly 做了 \(1 {\rm h}\)，以我當時的精神狀態，我幾乎是抱着放棄的態度做這題的。結果呢？這題就是一個提高難度的容斥和樹形 dp，唯一的難度在於一個超級簡單的正難則反的轉化，感覺除了我是個人有這么多時間做這題都切了，全世界都是 Div1 前 \(10\)（/yiw）。
最大值的期望往往用 \(\le k\) 的期望容斥求得。
設一個點以及周圍距離 \(\le k\) 的區域叫做一朵便便。那么每朵（總共 \(n\) 朵）便便至少有一個黑點。
正難則反，每個黑點的便便覆蓋整棵樹。然后設 \(f[u][h]\) 表示：如果 \(h < 0\) 表示 \(u\) 的子樹內最深的沒被覆蓋的點深度為 \(- h - 1\)，否則表示這棵子樹還能多余覆蓋子樹外距離 \(\le h\) 的點。考慮到每個點 \(u\) 的 \(f[u][h]\) 不為 \(0\) 的 \(h\) 是 \(\Theta(sz[u])\) 的，隨便 dp 即可。
包括枚舉 \(k\) 容斥，時間復雜度 \(\Theta(n ^ 3)\)。
CF1517G Starry Night Camping
這道題也被心理學了，我看了一下就知道是網絡流，但是只有 \(\Theta(1)\) 個人做出來我就棄了。
注意平行四邊形有一條邊平行 \(x\) 軸（我看到這個條件但是我做題的時候就忘了 /wul）。如果讓 important 的點是紅的，那么以下這些形狀是不允許的：
這么小的數據范圍，這種形狀的限制，以及要求保留的最大值，很明顯就是一個最小割模型。
考慮到如果根據 \(x, y\) 軸 \(\bmod 2\) 給所有整點間隔染色，所有這些圖形都正好包括四種顏色各一次（這個性質很明顯，也是想到前面這種染色方法的關鍵），且可以形成一條路徑（這個性質很關鍵，如下圖，總有一條橙紅黃綠的路徑）。
然后直接相鄰點連邊最小割就好了，貌似也是提高多一點的難度，結果我還忘寫 == 1 WA 了一發，我真該退役了。