本博客不講解具體的原理，僅僅給出一種優先隊列較為一般化的，可重用性更高的一種實現方法。我所希望的是能過帶來一種與使用STL相同的使用體驗，因為學習了STL源碼之后深受STL代碼的影響，對每個ADT都希望能過給出一種高效，可重用，更一般的實現方法，即使我的代碼在STL的priority_queue面前僅僅只是三流水平，但也足夠吧二叉堆這種數據結構演繹好了。為了更一般化，我拋棄C語言的函數指針，改用STL相同的仿函數來實現更加方便的自定義優先級比較函數，於此同時我也兼容了已有類型的原有優先級比較仿函數。首先給出maxPriorityQueue的ADT以及默認的優先級比較仿函數，默認為大根堆，小根堆重載優先級比較仿函數即可。
#ifndef MAXPRIORITYQUEUE_H #define MAXPRIORITYQUEUE_H #include <cstring> template<class T>
struct Compare { bool operator () (const T& a, const T& b) { return a < b; } }; template<>
struct Compare<char*> { bool operator () (char* s1, char* s2) { return strcmp(s1, s2) < 0; } }; template<class T>
class maxPriorityQueue { public: ~maxPriorityQueue() {} virtual bool empty() const = 0; virtual int size() const = 0; virtual T& top() = 0; virtual void pop() = 0; virtual void push(const T& theElement) = 0; }; #endif
對於ADT的設計與實現，在C++中，相應ADT的純虛類是必不可少的，它是ADT的邏輯定義，是設計數據結構的基礎，上述代碼給出了maxPriorityQueue的定義以及默認優先級比較仿函數，對於仿函數的使用方法，可在下面的maxHeap類中找到。
#include "maxPriorityQueue.h" #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #ifndef MAX_HEAP_H #define MAX_HEAP_H
/* 用法:大根堆重載小於號，小根堆重載大於號 */ template<class T, class Cmp = Compare<T> >
class maxHeap : maxPriorityQueue<T> { public: maxHeap(int Size = 10) { heap = new T[Size]; Heapsize = 0; Arraylength = Size; } maxHeap(maxHeap<T, Cmp>& theHeap); ~maxHeap(); void Initialize(T* theHeap, int heapsize); bool empty() const; int size() const; void push(const T& x); void pop(); T& top() { return heap[1]; } private: void changelength1(); protected: T* heap; int Heapsize; int Arraylength; Cmp elecmp; }; template<class T, class Cmp>
void maxHeap<T, Cmp>::changelength1() { T* newHeap = new T[Arraylength * 2]; std::copy(heap, heap + Arraylength, newHeap); delete [] heap; heap = newHeap; } template<class T, class Cmp>
bool maxHeap<T, Cmp>::empty() const { return Heapsize == 0; } template<class T, class Cmp>
int maxHeap<T, Cmp>::size() const { return Heapsize; } template<class T, class Cmp>
void maxHeap<T, Cmp>::push(const T& x) { if(Heapsize == Arraylength - 1) { changelength1(); Arraylength *= 2; } int currentNode = ++Heapsize; while(currentNode != 1 && elecmp(heap[currentNode / 2], x)) { heap[currentNode] = heap[currentNode / 2]; currentNode /= 2; } heap[currentNode] = x; } template<class T, class Cmp>
void maxHeap<T, Cmp>::pop() { if(Heapsize == 0){ printf("error at function maxHeap<T, Com>::pop()\n"); exit(-1); } heap[1].~T(); T lastElement = heap[Heapsize--]; int currentNode = 1, child = 2; while(child <= Heapsize) { if(child < Heapsize && elecmp(heap[child], heap[child + 1])) child++; if(!elecmp(lastElement, heap[child])) break; heap[currentNode] = heap[child]; currentNode = child; child *= 2; } heap[currentNode] = lastElement; } template<class T, class Cmp>
void maxHeap<T, Cmp>::Initialize(T* theHeap, int heapsize) { delete [] heap; heap = new T[heapsize + 1]; std::copy(theHeap, theHeap + heapsize + 1, heap); Heapsize = heapsize; Arraylength = heapsize + 1; for(int root = Heapsize / 2; root >= 1; root--) { T rootElement = heap[root]; int child = root * 2; while(child <= Heapsize) { if(child < Heapsize && elecmp(heap[child], heap[child + 1])) child++; if(!elecmp(rootElement, heap[child])) break; heap[child / 2] = heap[child]; child *= 2; } heap[child / 2] = rootElement; } } template<class T, class Cmp> maxHeap<T, Cmp>::~maxHeap() { delete [] heap; } template<class T, class Cmp> maxHeap<T, Cmp>::maxHeap(maxHeap<T, Cmp>& theHeap) { Arraylength = theHeap.Arraylength; Heapsize = theHeap.Heapsize; elecmp = theHeap.elecmp; heap = new T[Arraylength]; std::copy(theHeap.heap, theHeap.heap + Arraylength, heap); } #endif
例如maxHeap中保護成員elecmp(意思可以理解為Element Comparison)為一個仿函數的具體類，Cmp為仿函數的類型，使用方法為
Cmp elecmp；
elecmp(a, b)
雖然這個類叫做maxHeap，但它不僅支持大根堆，還支持小根堆，maxHeap中沒有一些clear() 等操作，也沒有制作相關的迭代器，因為heap理論上來講不需要遍歷，但是其他的數據結構我都會設計相關的迭代器，只是有時候會偷點懶。
TIP：1. 內存擴展函數應定義為私有或保護函數，不推薦定義為友函數。
2. Initialize操作更准確的復雜度為Θ(n)。
3. 在頭文件中不推薦聲明STL的命名空間。
最后歡迎學習交流，做題時遇到優先隊列的題我的maxHeap過不了但priority_queue過得了，第一個我請杯奶茶，我自認為比不可能有bug。
參考文獻：[1] [美]Sartaj Sahni著，王立柱 劉志紅 譯，《數據結構、算法與應用(C++語言描述, 第二版)》，2021.3.26