C++圖論算法——圖的儲存方式

使用二維數組鄰接矩陣儲存圖

無向圖：

圖G

定義圖G[101][101]，G[i][j]的值表示從結點v_i到v_j是否有邊或弧，若有，取值為1或權值，若無，則取值為0或∞。以下是圖G用鄰接矩陣表示的列表：

 

結點	A	B	C	D
A	0	1	1	1
B	1	0	0	1
C	1	0	0	1
D	1	1	1	0

有向圖：

圖G（無權值）圖G（有權值）

定義圖G[101][101]，G[i][j]的值表示從結點v_i到v_j是否有邊或弧，若有，取值為1或權值，若無，則取值為0或∞。以下是圖G用鄰接矩陣表示的列表：

結點	A	B	C	D
A	∞	1	1	∞
B	∞	∞	∞	∞
C	∞	∞	∞	1
D	∞	1	∞	∞

結點	A	B	C	D
A	∞	10	3	∞
B	∞	∞	∞	∞
C	∞	∞	∞	6
D	∞	5	∞	∞

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

double G[101][101];
int main(){
    int u,v,t,n,m;                        // 結點u到結點v的節點值為t
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        for (int j = 1;j <= n;j++){
            G[i][j] = 0x7fffffff;        // 初始化為無窮大 
        }
    }
    // 或者使用memset(G,0x7fffffff,sizeof(G))來初始化
    /*
    若是int類型數組，則采用memset(G,0x7f,sizeof(G)))
    0x7fffffff表示無窮大,若是無向圖，那么要寫成memset(G,0,sizeof(G))
    也可以定義成memset(G,oxaf,sizeof(G)),全都定義成很小的數。 
    */
    cin >> m;
    for (int i = 1;i <= m;i++){
        cin >> u >> v >> t;
        G[u][v] = t;G[v][u] = t;        // 鄰接矩陣的值 
    }
    // 輸出
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        for (int j = 1;j <= n;j++){
            cout << G[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    } 
    return 0;
}

這是定義鄰接矩陣的代碼，大家可以根據需要查看注釋修改代碼。

數組模擬鄰接表存儲圖

圖的鄰接表存儲，又叫做鏈式存儲法。本應該使用鏈表來實現，但現實中，大部分的情況下只需要用數組模擬即可。下面是示例代碼：

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 10001;
int head[maxn],num,n,m,u,v,t;
struct G{                            // 結構體圖G 
    int next,to,dis;
}g[maxn];
void add(int u,int v,int t){        // 添加從結點u到v權值為t的單向邊 
    g[++num].next = head[u];
    g[num].to = v;
    g[num].dis = t;
    head[u] = num;
}

int main(){
    num = 0;
    cin >> n >> m;                    // 輸入 
    for (int i = 1;i <= m;i++){
        cin >> u >> v >> t;            // 結點u到結點v的權值為t 
        add(u,v,t);
    }
    return 0;
}