隊列的簡介

1.隊列的基本概念

隊列(Queue)簡稱隊，是一種操作受限的表，只允許在表的一端進行插入，另一端進行刪除。向隊列中插入元素稱為入隊或進隊，刪除元素稱為出隊或離隊，操作特性為先進先出。

隊列的“先入先出”特性是指：最后插入的元素總是被最后刪除，每次從隊列刪除的總是最早插入的元素。

2.隊列的順序存儲

#define MaxSize 50
typedef struct{
ElemType data[MaxSize];
int front,rear;
}SqQueue;

初始狀態（隊空狀態）：Q.front=Q.rear=0。

進隊操作：隊不滿時，先將元素加到隊尾，再將隊尾指針加1。

出隊操作：隊不空時，先將隊頭元素取出，再將隊頭指針加1。

3.循環隊列

在普通隊列中，每次入隊和進隊操作都會將隊頭隊尾指針增加，會造成一種“假溢出”問題，這時候就需要使用循環隊列。將順序隊列從邏輯上視為一個環狀空間，此為循環隊列。

初始時：Q.front=Q.rear=0。

隊首指針進1：Q.front=(Q.front+1)%MaxSize。

隊尾指針進1：Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize。

循環隊列的問題：當隊空和隊滿時，均有Q.front==Q.rear。該怎么判斷隊空還是隊滿？

解決：方案1，犧牲一個單元來區分隊空還是隊滿，入隊時少用一個隊列單元，使隊滿條件為:(Q.rear+1)%MaxSize==Q.front,隊空條件為：Q.front==Q.rear。

方案2，增設表示元素個數的數據單元，隊空時：Q.size==0,隊滿時：Q.size==MaxSize。

方案3：增設tag變量，tag等於0時，若Q.front==Q.rear，則為隊空，tag等於1時，Q.front==Q.rear，則為隊滿。

//初始化
void InitQueue(SqQueue &Q){
Q.rear=Q.front=0;
}
//隊的判空
bool isEmpty(SqQueue Q){
if(Q.rear==Q.front) {
return true;
}
else{
return false;}
}
//入隊
bool EnQueue(SqQueue &Q,ElemType x){
if((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front){
return false;
}
Q.data[Q.rear]=x;
Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize;
return true;
}
//出隊
bool DeQueue(SqQueue &Q,ElemType x){
if(Q.rear==Q.front){
return false;}
x=Q.data[Q.front];
Q.front=(Q.fornt+1)%MaxSize;
return true;
}

4.隊列的鏈式存儲

實際上是一個同時帶有隊頭指針和隊尾指針的單鏈表，頭指針指向頭結點，尾指針指向尾結點。

typedef struct{
ElemType data;
struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct{
LinkNode *rear,*front;
}LinkQueue;

當Q.front==NULL且Q.rear==NULL時，鏈式隊列為空。

//初始化
void InitQueue(LinkQueue &Q){
Q.front=Q.rear=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
Q.front->next=NULL;
}
//隊判空
bool isEmpty(LinkQueue Q){
if(Q.front==Q.rear){
return true;
}
else{
return false;
}
}
//入隊
void EnQueue(LinkQueue &Q,ElemType x){
LinkNode *s=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
s->data=x; s->next=NULL;
Q.rear->next=s;
Q.rear=s;
}
//出隊
bool DeQueue(LinkQueue &Q,ElemType &x){
if(Q.front==Q.rear){
return false;
}
LinkNode *p=Q.front->next;
x=p->data;
Q.front->next=p->next;
if(Q.rear==p)
   Q.rear=Q.front;         //若原隊列中只有一個結點，刪除后變空。
free(p);
return true;
}

5.雙端隊列

雙端隊列是指允許兩端都可以進行入隊和出隊的隊列，將隊列兩端分別稱為前端和后端，兩端都可以入隊和出隊。