【Matlab】簡單的滑模控制程序及Simulink仿真

文章：

【控制理論】滑模控制最強解析

滑模控制程序及Simulink仿真

這篇文章仿真和輸出U的推到有些問題，博主根據此篇文章進行修改進行對sin（t）曲線的追蹤（使用滑模控制）

使用滑模控制對sin（t）曲線追蹤

 

1.前言
最近開始了對滑模控制的學習，使用的書籍為劉金琨的《滑膜變結構控制MATLAB仿真》，今天是按照書上的例程做了一個簡單的自適應控制系統。

2.程序解析
此程序中，電機控制系統的動態模型為：

，其中，θ為電機的角位置，J為轉動慣量，d(t)為干擾且滿足，η為干擾上界，為角位置跟蹤誤差

定義跟蹤誤差函數，也就是滑模面函數s為：，當s=0時，有e和edot都為0，且是按照指數收斂：

 

也就是說當時間趨於∞時，誤差將指數收斂到0，收斂速度取決於c，所以誤差函數s的收斂性意味着位置跟蹤誤差e和速度跟蹤誤差e'的收斂性，也就是說：s為滑膜函數。

2.1.控制器代碼
首先是控制器的S函數。控制器就是系統的輸入控制量u：

function [sys,x0,str,ts] = simple_adaptive_controller(t, x, u, flag) switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;  % 調用初始化子函數 case 1, sys=[]; case 2, sys=[]; case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u);    %計算輸出子函數 case 4, sys=[];   %計算下一仿真時刻子函數 case 9, sys=[];    %終止仿真子函數 otherwise DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag)); end function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes   %初始化子函數 sizes = simsizes; sizes.NumContStates = 0;  %連續狀態變量個數 sizes.NumDiscStates = 0;  %離散狀態變量個數 sizes.NumOutputs = 1;  %輸出變量個數 sizes.NumInputs = 3;   %輸入變量個數 sizes.DirFeedthrough = 1;   %輸入信號是否在輸出端出現 sizes.NumSampleTimes = 0;   % at least one sample time is needed sys = simsizes(sizes); x0 = [];   %初始值 str = []; ts = [];   %[0 0]用於連續系統，[-1 0]表示繼承其前的采樣時間設置 simStateCompliance = 'UnknownSimState'; function sys=mdlOutputs(t,x,u)   %計算輸出子函數 J = 2; thd = u(1); th = u(2); dth = u(3); e = th - thd; de = dth; c = 10; s = c*e + de; xite = 1.1; k = 0; ut = J*(-c*dth-1/J*(k*s+xite*sign(s))); sys(1) = ut;

因為控制器不涉及到復雜的微分運算，故只用在mdlOutputs中寫控制輸入u的代碼

2.2.受控對象代碼
本例中，受控對象為電機控制系統，，需要對這個微分方程進行描述，因為要用到θ、θ'，雖然方程中有θ''，但是可以通過除以J得到θ''的表達式，故代碼如下：

function [sys,x0,str,ts] = plant(t, x, u, flag) switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;  % 調用初始化子函數 case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u);   %調用計算微分子函數 case 2, sys=[]; case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u);    %計算輸出子函數 case 4, sys=[];   %計算下一仿真時刻子函數 case 9, sys=[];    %終止仿真子函數 otherwise DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag)); end function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes   %初始化子函數 sizes = simsizes; sizes.NumContStates = 2;  %連續狀態變量個數 sizes.NumDiscStates = 0;  %離散狀態變量個數 sizes.NumOutputs = 2;  %輸出變量個數 sizes.NumInputs = 1;   %輸入變量個數 sizes.DirFeedthrough = 0;   %輸入信號是否在輸出端出現 sizes.NumSampleTimes = 1;   % at least one sample time is needed sys = simsizes(sizes); x0 = [0, 0];   %初始值 str = []; ts = [0 0];   %[0 0]用於連續系統，[-1 0]表示繼承其前的采樣時間設置 simStateCompliance = 'UnknownSimState'; function sys = mdlDerivatives(t, x, u)    %計算微分子函數 J = 2; dt = sin(t); ut = u(1); sys(1) = x(2); sys(2) = 1/J*(ut+dt); function sys=mdlOutputs(t,x,u)   %計算輸出子函數 sys(1) = x(1); sys(2) = x(2);

3.仿真結果和Simulink注意事項
Simulink建立如下模型：

 

將微分方程算法換為定步長fixed step中的ode4！不然仿真超級慢！
具體分析可見：https://www.ilovematlab.cn/thread-260054-1-1.html

最后結果為：

 

系統最終能夠跟蹤階躍信號

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