【C語言程序設計】C語言求親密數！

問題描述

如果整數A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等於B；且整數B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等於A，則將整數A和B稱為親密數。求3000以內的全部親密數。

 

問題分析

根據問題描述，該問題可以轉化為：給定整數A，判斷A是否有親密數。

為解決該問題，首先定義變量a，並為其賦初值為某個整數。則按照親密數定義，要判斷a中存放的整數是否有親密數，只要計算出該整數的全部因子的累加和，並將該累加和存放到另一個變量b中，此時b中存放的也是一個整數。再計算b中存放整數的全部因子的累加和，將該累加和存放到變量n中。

若n等於a則可判定變量a和b中所存放的整數是親密數。

 

算法設計

計算數A的各因子的算法：用A依次對i（i的范圍可以是1〜A-1、1〜（A/2-1）中之一） 進行模（“%”，在編程過程中一定注意求模符號兩邊參加運算的數據必須為整數）運算，若模運算結果等於0，則i為A的一個因子加；否則i就不是A的因子。將所求得的因子累到變量B。

接下來求變量B的因子：算法同上，將B的因子之和累加到變量n。根據親密數的定義判斷變量n是否等於變量A(if(n==a))，若相等，則A和B是一對親密數，反之則不是。

程序流程圖：

 

下面是完整的代碼：

#include<stdio.h>

int main()

{

    int a, i, b, n;

    printf("There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:\n");

    for( a=1; a<3000; a++ )  /*窮舉3000以內的全部整數*/

    {

        for( b=0, i=1; i<=a/2; i++)  /*計算數a的各因子，各因子之和存放於b*/

            if(!(a%i))

                b+=i;

        for( n=0, i=1; i<=b/2; i++ )  /*計算b的各因子，各因子之和存於n*/

            if(!(b%i))

                n+=i;

        if(n==a && a<b)  /*使每對親密數只輸出一次*/

            printf("%4d--%4d    ", a, b);  /*若n=a，則a和b是一對親密數，輸出*/

    }

    return 0;

}

 運行結果：

There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:

220-- 284    1184--1210    2620--2924

 

知識點補充

對於這類多次將某些值存儲到一個變量中時，一定要注意變量賦初值的位置。

 

最后，不管你是轉行也好，初學也罷，進階也可，如果你想學編程~

【值得關注】我的 C/C++編程學習交流俱樂部 【點擊進入】

問題答疑，學習交流，技術探討，還有超多編程資源大全，零基礎的視頻也超棒~