遺傳算法中二進制編碼的生成和解碼-Python

　　以六峰值駝背函數為例，有兩個變量，范圍分別是[-3, 3]， [-2, 2]，精度要求為0.01

　　那么要使用二進制編碼來表示的話，編碼方法采用多參數級聯編碼方法，也就是把兩個變量分別編碼然后順序拼接起來。根據遺傳算法的編碼方法，染色體的長度的計算公式應該是 

np.ceil(np.log2((UB[i] - LB[i]) / EPS + 1))

　　代入[-3,3], [-2,2]和0.01，算得染色體長度分別為10和9，拼接起來就是19。

def encode(VAR_NUM, LB, UB, EPS):
    L = np.zeros(3)
    L[0] = 0
    for i in range(VAR_NUM):
        L[i + 1] = np.ceil(np.log2((UB[i] - LB[i]) / EPS + 1))
    # 計算染色體的長度
    LS = int(np.sum(L))
    # 初始化種群 01隨機矩陣
    pop = np.random.randint(0, 2, LS)
    # 要返回染色體切割點索引
    return pop, np.cumsum(list(map(int, L)))


if __name__ == '__main__':
    # 以六峰值駝背函數為例
    # 六峰值駝背函數有兩個自變量，
    # 元素x[0]的范圍是[-3，3]
    # 元素x[1]的范圍是[-2, 2]
    print("隨機生成一個二進制編碼：")
    bin_code, point = encode(2, [-3, -2], [3, 2], 0.01)
    print(bin_code)
    print("染色體切割點索引")
    print(point)

輸出：

隨機生成一個二進制編碼：
[1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1]
染色體切割點索引
[ 0 10 19]

 

解碼的話，先把二進制轉換為十進制，然后根據最大最小值標准化公式把數值限制到[-3,3]和[-2,2]即可。

# 二進制轉化為十進制
def decode(bin_list, lb, ub):
    length = len(bin_list)
    temp = np.zeros(length)
    for j in range(1, length):  # 注意索引
        temp[j] = np.power(2, length-1-j) * bin_list[j]
    temp = np.sum(temp)  # 0表示縱向求和，結果長度和列數相同
    print("十進制數: ", temp)
    real = lb + temp * (ub - lb) / (np.power(2, length) - 1)
    return real

if __name__ == '__main__':
    # 以六峰值駝背函數為例
    # 六峰值駝背函數有兩個自變量，
    # 元素x[0]的范圍是[-3，3]
    # 元素x[1]的范圍是[-2, 2]
    print("隨機生成一個二進制編碼：")
    bin_code, point = encode(2, [-3, -2], [3, 2], 0.01)
    print(bin_code)
    print("染色體切割點索引")
    print(point)
    print("解碼為兩個變量")
    print("二進制數", bin_code[point[0]: point[1]])
    print("標准化到[-3, 3]范圍內", decode(bin_code[point[0]: point[1]], -3, 3))
    print("二進制數", bin_code[point[1]: point[2]])
    print("標准化到[-2, 2]范圍內", decode(bin_code[point[1]: point[2]], -2, 2))

輸出結果：

隨機生成一個二進制編碼：
[1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1]
染色體切割點索引
[ 0 10 19]
解碼為兩個變量
二進制數 [1 0 0 0 0 0 1 0 1 1]
十進制數: 11.0
標准化到[-3, 3]范圍內 -2.935483870967742
二進制數 [0 0 1 1 0 0 0 0 1]
十進制數: 97.0
標准化到[-2, 2]范圍內 -1.2407045009784736