百分位數，統計學術語，如果將一組數據從小到大排序，並計算相應的累計百分位，則某一百分位所對應數據的值就稱為這一百分位的百分位數。運用在教育統計學中，例如表現測驗成績時，稱PR值。
分位數是以概率將一批數據進行分割
比如說，這里有一組6個同學的分數為[12, 31, 22, 61, 52, 88],然后我們將其由小到大排序[12, 22, 31, 52, 61, 88]
給定概率點求p分位數
1.比如我給定一個概率點無論是哪一組數據，至少40%的分數不及格，該事件的反面是至多60%的分數及格。（由微積分的知識可知某一點的概率為0，所以這兩個是至多，至少，<=, >=）
2.按照這個概率點，我們要在這組數據中找到一個數，小於該數的數至少占總數的40%，大於該數的數至多占總數的60%
3.因為這組數據有6個數，所以
至少有40%,即至少有6*40%=2.4個學生，取整3個，所以x_0.4 >=31;
至多有60%,即至多有6*60%=3.6個學生，取整4個，所以x_0.4 <=31;
兩個的交集剛好是數31，所以31是分位數
三、求分位數有兩種情況
交集為一個值的情況：
import numpy as np
a=np.array([12, 31, 22, 61, 52, 88])
p=np.percentile(a,40)
print(p)
結果：
31.0
上面介紹的是一種情況，下面介紹另一種情況，即交集為兩個值的情況：
還是上面的數據，若給的概率點是至少50%的分數不及格，該事件的反面是至多50%的分數及格。
至少有50%,即至少有6*50%=3個學生，所以x_0.4 >=31;
至多有50%,即至多有6*60%=3個學生，所以x_0.4 <=52;
這個時候分位數等於兩個數的平均值，即（31+52）/2=41.5
import numpy as np
a=np.array([12, 31, 22, 61, 52, 88])
p=np.percentile(a,50)
print(p)
結果：
41.5