D
對於一個序列，相同的對數有\(2{2^{N-1}\choose 2}\)，不同的對數有\((2^{N-1})^2\)
假設選了\(len\)個序列，那么應該滿足:
\[\begin{aligned} len\cdot 2{2^{N-1}\choose 2}=n\cdot {2^N\choose 2}\\ len\cdot (2^{N-1})^2=m\cdot {2^N\choose 2} \end{aligned}\]
通過移項可得：\(n:m=2^{N-1}-1:2^{N-1}\)
將\(n=2^{N-1}-1\)或\(m=2^{N-1}\)帶入上式，會得到\(len=2^{N}-1\)，故這是\(len\)的下界（同時也說明\(2^{N}-1|len\)）
我們通過構造一種方式，證明答案可以為\(2^{N}-1\)
第\(i\)個序列（\(i=1\sim 2^N-1\)）
在\(j\)位置上（\(j=0\sim 2^N-1\)），若\(\text{popcount} (i\And j)\)為偶數則填'A'，為奇數則填'B'
對於任意\(N\)長度的二進制，\(i\)僅缺失了\(0\)，故容易證明這個構造滿足\(n=2^{N-1}-1\)，\(m=2^{N-1}\)
E
snuke在當前輪直接選取，那么狀態會非常不好記錄
我們保留snuke在之前輪，選擇放棄暫時不選的次數，然后等螞蟻走到這來了再選
雖然這個跟原游戲不同，但顯然其不會優於最優解，也包含最優解
令\(f_{l,r,k}\)為\((l,r)\)全部被選了，snuke還可以選\(k\)次的最優解
兩種轉移方式（填表法）：
- 滿足\(k>0\)，那么snuke可以選擇\(l\)或\(r\)，則用\(f_{l-1,r,k-1}+a_{l}\)或\(f_{l,r+1,k-1}+a_{r}\)轉移
- 目前snuke不選擇，則對手選擇
那么用\(f_{l-1,r,k+1}\)或\(f_{l,r+1,k+1}\)轉移（按照題意，這里的轉移是固定的，取\(a_l,a_r\)中較大的一個）
F
感覺講起來比較麻煩，就不寫題解了...
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