A
題意：給一個\(n*m\)的初始為白色的矩陣，一次操作可以將一行或一列染成
黑色，問至少染出\(k\)個黑點的最少操作次數。
\(n\),\(m\)<=100,\(k\)<=1e4
B
題意：有\(n\)條線段，用二元組\((x,len)\)表示，占據\([x-len,x+len]\)的位置。
問最多能選擇多少條不相交的線段。
\(n\)<=1e5,\(x_i\),\(len_i\)<=1e9
C
題意：給定\(n\),\(k\),\(s\),構造一個序列\(a\),使得恰好有\(k\)個二元組\((l,r)\),\(\sum_{i=l}^{r} a[i]\) = \(s\)。
\(n\)<=1e5,0<=\(k\)<=\(n\),\(s\)<=1e9，\(a_i\)<=1e9
D
題意：有\(n\)張卡片，初始時每張卡片上面是\(a[i]\),下面是\(b[i]\)。一次操作可以交換相鄰兩張牌，
並將這兩張牌翻轉。最小化操作次數，使得上面的數組成的序列不降。
\(n\)<=18,\(a_i\),\(b_i\)<=50
E
題意：給定一個\(n\)點\(m\)邊的無向圖，每個點可以被染成黑色或白色，每條邊可以指定一個[1,1e9]以內的權值。
找出一種染色和給定邊權的方案，使得：
1.至少存在一個黑點，一個白點；
2.每個點到與其最近的顏色相異的點的距離為\(d_i\)。
\(n\)<=1e5,\(m\)<=2e5,\(d_i\)<=1e9
F
題意:有一個\(n*m\)的矩陣，初始時每個點都有一個顏色。
你可以對其進行任意次操作，每次操作可以任選一行（列），將這一行（列）的點全染成黑（白）色。
問共能操作出多少種不同的矩陣。答案對998244353取模。
\(n\),\(m\)<=10
題解
A
入門題。根據\(n\),\(m\)大小判斷染行還是染列。
時間復雜度:\(O(1)\)
B
經典的貪心問題。將所有線段按右端點排序，直接掃一遍，維護一下當前選到的右端點就好。
時間復雜度：\(O(nlogn)\)
C
\(傻逼題\)。直接指定\(k\)點權值為\(s\),剩下的都為\(s+1\)就行。注意\(s\)=1e9需要特判。
時間復雜度：\(O(n)\)
D
\(n\)很小，引導我們可以用指數級別的復雜度做題。首先可以想到暴力枚舉所有牌最后哪邊朝上。
考慮如何判定一個方案是否合法，並判斷其最小的移動步數。
我們將這個狀態設為\(S\)，它的第\(i\)位為1就代表它是\(b_i\)朝上，否則是\(a_i\)朝上。
step1
1的個數一定是個偶數。
step2
我們根據這個01序列，可以得到最終的一個無序序列\(C\)。將這個序列排序，現在要做的就是
找一個合法的匹配方案。
可能讀者會有些疑惑:這里為什么還要判斷是否合法呢？
考慮那個01序列的另外一層意義：如果某一位為1，那么這一位的這張牌就移動了奇數次，否則就是偶數次。
這個東西分奇偶討論一下，用vector存一下所有\(c_i\)的所有出現位置，一一匹配就行。
由於\(C\)中可能有重復元素，最優策略就是原序列中左邊的點盡量和排序后的\(C\)的左邊的點匹配。這個是顯然的。
這樣，我們就相當於得到了一個排列\(P\)，表示一種匹配方案。
step3
那么確定這個方案合法后，如何求出最少的移動步數呢？可以發現這就是這個排列的逆序對個數。把它算出來，更新答案。
時間復雜度：O(\(2^n\) \(\times\) \(n^2\))
E
考慮從何下手這個問題。
首先，我們肯定希望這個最短路盡量好求一些。最好是所有的匹配都是兩點直接相連的。
當然事實確實是這樣的。這里給出一個證明。
考慮反證法：如果存在一種匹配方案\(a->c\),\(b->c\),\(a\),\(b\)是黑點，\(c\)是白點，且這三點的連邊情況是：\(a---b---c\)。
首先，如果\(b\)和\(c\)匹配，那么\(a\)不會和其他點匹配。
情況1
\(d_a\)<\(d_b\)：顯然這種方案是不合法的；
情況2
\(d_a\)>=\(d_b\):顯然可以將\(b\)換成白點，\(c\)換成黑點（\(c\)不換也行，具體看情況）。
因此，若有解，一定存在一種匹配方案，使得所有點都和它直接相連的一個點匹配。
接下來，考慮這樣的一個匹配過程：
一個節點\(A\)找到了另一個節點\(B\)，與其匹配。那么那個節點\(B\)有兩種選擇：一是和\(A\)匹配，一是和其他節點匹配。
重點是，無論如何匹配，\(d_B\)一定大於等於\(d_A\)。
由此下去，一定有一個最終狀態，節點\(B\)別無他選，只能和\(A\)匹配。我們發現了隱藏在題目中的單調性。
由此，我們得到了一個做法：先將所有節點按\(d_i\)從小到大排序，然后對於每個節點，
先找有沒有與其直接相連的未被染色的點，且兩者的\(d\)相同。若有，則兩點互相匹配，若沒有，再找一個已被染色的點，
與其匹配即可。若還沒有，則無解。
注意一定要先找能互相匹配的點，因為一次可以染兩個節點的色。
時間復雜度:\(O(nlogn+m)\)
F
待填坑~
代碼
先咕在這里，等寫完F再放吧~