為了更好的了解算法的概念，今天會分享一些C++求最大公約數幾種常見的算法。
第一種：窮舉法之一
窮舉法，也叫枚舉法，求最大公約數時從兩者中較小的數開始，由大到小列舉，直到找到第一個公約數為止。
解釋：拿其中一個數出來，用一個臨時變量（tem）保存，每次都把那兩個數除以這個臨時變量。如果能除斷，直接返回tem；如果不能除斷，tem- -，直到都能除斷，再返回tem。tem就是它們的最大公約數。
#include <iostream>
using namespace std;
int CommFactor1(int m, int n); //函數的聲明
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "這兩個數的最大公約數為：" << CommFactor1(a,b)<< endl;
return 0;
}
int CommFactor1(int m,int n)
{
int tem;
for (tem = m;; tem--)
{
if (m % tem == 0 && n % tem == 0)
{
break;
}
}
return tem;
}
第二種：窮舉法之二
解釋：求出兩數的所有公因子，再把公因子累乘得到最大公約數。
#include <iostream>
using namespace std;
int CommFactor2(int m, int n); //函數的聲明
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "這兩個數的最大公約數為：" << CommFactor2(a,b)<< endl;
return 0;
}
int CommFactor2(int m,int n)
{
int i;
int factor = 1;
for (i=2;i<=m&&i<<n;i++)
{
while(m % i == 0 && n % i == 0) //這里不能用if語句，因為可能會有重復的公因子
{
factor = factor * i;
m = m / i;
n = n / i;
}
}
return factor;
}
第三種：輾轉相除法
輾轉相除法，又稱歐幾里得算法。用於計算兩個正整數a，b的最大公約數和最小公倍數，其依賴於gcd(a,b) = a (b=0)和gcd(b,a mod b) (b!=0).
解釋：將兩個數輾轉相除直到余數為0。
#include <iostream>
using namespace std;
int CommFactor3(int m, int n); //函數的聲明
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "這兩個數的最大公約數為：" << CommFactor2(a,b)<< endl;
return 0;
}
int CommFactor3(int m,int n)
{
int z = n;
while (m % n != 0)
{
z = m % n;
m = n;
n = z;
}
return z;
}
第四種：輾轉相減法
輾轉相減法，若兩個正整數都為偶數，則用2約簡，直到不能約簡為止。然后用大數減小數，將差與較小的數比較，再以大數減小數，直到減數和差相等為止。
解釋：將兩個數輾轉相減直到兩數相等。
#include <iostream>
using namespace std;
int CommFactor4(int m, int n); //函數的聲明
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "這兩個數的最大公約數為：" << CommFactor4(a,b)<< endl;
return 0;
}
int CommFactor4(int m,int n)
{
while (m != n)
{
if (m > n)
{
m = m - n;
}
else
{
n = n - m;
}
}
return m;
}
以上就是關於對C++求最大公約數四種方法解析的詳細介紹，希望對大家的學習有所幫助。
如果你想更好的提升你的編程能力，學好C語言C++編程！彎道超車，快人一步！
【C語言C++學習企鵝圈子】，分享（源碼、項目實戰視頻、項目筆記，基礎入門教程）
歡迎轉行和學習編程的伙伴，利用更多的資料學習成長比自己琢磨更快哦！
編程學習書籍：
編程學習視頻：
