[LeetCode] 977. Squares of a Sorted Array 有序數組的平方值

Given an integer array nums sorted in non-decreasing order, return an array of the squares of each number sorted in non-decreasing order.

Example 1:

Input: nums = [-4,-1,0,3,10]
Output: [0,1,9,16,100]
Explanation: After squaring, the array becomes [16,1,0,9,100].
After sorting, it becomes [0,1,9,16,100].

Example 2:

Input: nums = [-7,-3,2,3,11]
Output: [4,9,9,49,121]

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums is sorted in non-decreasing order.

這道題給了一個非降序排列的數組，可以有負數存在，現在讓求出每個數字的平方數，並且也是非降序排列。若數組中只有正數存在的話，則平方后的數組跟原數組的順序還是相同的。但是負數的平方是正數，則順序就會被打亂。最簡單暴力的方法就是把平方數存入一個 TreeSet，利用其自動排序的功能可以得到所求的順序了，注意這里需要用 multiset，因為可能存在重復值，參見代碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
		multiset<int> st;
		for (int num : A) st.insert(num * num);
		return vector<int>(st.begin(), st.end());
    }
};

當然若想進一步優化時間復雜度的話，可以使用雙指針來做，用兩個變量分別指向開頭和結尾，然后比較，每次將絕對值較大的那個數的平方值先加入數組的末尾，然后依次往前更新，最后得到的就是所求的順序，參見代碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        int n = A.size(), i = 0, j = n - 1;
        vector<int> res(n);
        for (int k = n - 1; k >= 0; --k) {
            if (abs(A[i]) > abs(A[j])) {
                res[k] = A[i] * A[i];
                ++i;
            } else {
                res[k] = A[j] * A[j];
                --j;
            }
        }
        return res;
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/977

類似題目：

Sort Transformed Array

Merge Sorted Array

參考資料：

https://leetcode.com/problems/squares-of-a-sorted-array/

https://leetcode.com/problems/squares-of-a-sorted-array/discuss/221922/Java-two-pointers-O(N)

https://leetcode.com/problems/squares-of-a-sorted-array/discuss/495394/C%2B%2B%3A-Simplest-one-pass-two-pointers

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