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致謝：所有數據和方法都源自城市數據派MGWR課程主講於瀚辰老師
以下是於老師最近發表的相關論文
沈體雁,於瀚辰,周麟,古恆宇,何泓浩.北京市二手住宅價格影響機制——基於多尺度地理加權回歸模型(MGWR)的研究[J].經濟地理,2020,40(03):75-83.
一、效果圖
二、關於MGWR
MGWR（多尺度地理加權回歸）是由Stewart Fotheringham教授團隊開發，基於Microsoft Windows和MacOS的應用軟件，用於校准多尺度地理加權回歸（GWR）模型，該模型可用於探索因變量/響應變量與獨立/解釋變量的空間關系。它結合了廣泛使用的對空間異質性建模的方法-地理加權回歸（GWR）以及新提出的方法-多尺度GWR（MGWR），它放寬了對所有要建模的過程都在相同空間尺度上的假設。
三、MGWR軟件操作
1.軟件下載
MGWR為開源免費軟件，有需要的同學可以自行下載，也可以公眾號后台聯系我獲取安裝包
2.打開數據文件
3.界面展示
截距項（常數項）是指當所有其他變量確定后，地理位置變化（區位）對房價的影響。例如，靠近北京中心截距項高，靠近北京邊緣截距項低。從空間地理角度，研究位置（區位）對因變量是否有影響。
注：所有變量名稱都要用英文
4.軟件參數設置
標准化的優點：回歸結果更快，更穩定，系數更可信，常數項地理解釋更有含義。
標准化的缺點：標准化后，對除常數項外其余自變量的解釋較為復雜，可理解為，基於平均值的某個變量增加一個標准差，會對因變量產生怎樣的影響。作者建議，這個需要自己去權衡。
初始值：MGWR需要設定一個初始值，然后再去不斷優化初始值，最終收斂於某個值，選擇GWR收斂速度更快，所以一般選擇這個。
怎么判斷收斂？一共有兩種准則，SOC-f：前一次回歸系數和后一次回歸系數相差最大不超過收斂值，更加嚴格。SOC-RSS:前后兩次回歸的殘差平方和相差最大不會超過收斂值，較寬松。一般選擇SOC-f
注：
由於數據量（3000多個數據）過大，不再去探究是否存在空間變異性，不去做蒙特卡洛模擬，局部共線性問題也可不做。
5.得到結果
電腦配置越高，運行速度越快，作者花了15min，而我花了將近30min
運行成功后會得到：一個excel文件和記事本格式文件
四、MGWR結果解讀
1.初步結果分析
（1）基礎信息描述
（2）GWR初步結果
（3）MGWR初步結果
注：帶寬可理解為，估計的點需要使用周圍多少個點進行回歸。固定帶寬：確定一個帶寬比如50m，所有區域均采用這個帶寬，容易出現有些區域點過於密集，有些區域點過於稀疏。自適應帶寬：沒有固定的帶寬，依據點的個數而定。比如每個區域都用50個點進行回歸，可能有的區域僅需帶寬50m就能包含50個點，有的區域則需要帶寬100m才能包含50個點。
MGWR特點：不同變量不同帶寬，就相當於不同尺度，有的接近全局，有的是局部。有效參數個數可為小數，這個是OLS所不能做到的。每個變量有自己的t統計量標准，不一定是和1.96相比，所以回歸結果更可信。自由度，數值越大自由度越大，越小自由度越小。對於地理加權回歸而言最重要的就是尺度！尺度！尺度！
（4）MGWR基礎信息
2.MGWR具體回歸結果
會得到一個excel表格，里面包含所有的回歸結果
注：最重要的幾個值就是t統計量、p值和估計系數
五、MGWR結果可視化
1.分析
需要分別對每個變量的系數進行可視化，采用的方法就是通過arcgis將點和圖層結合，並按大小進行分類，本文選擇area這個變量進行可視化
2.轉化成CSV文件
在excel中將自變量area回歸結果中p值小於0.05的部分復制，導入新的excel，並另存為csv格式文件
3.導入到arcgis中
打開arcgis,添加北京城市公路shp和area數據的csv文件
4.顯示X,Y數據，更換坐標系
5.使用符號系統進行分類，方法可參照往期推送
可以發現area回歸的系數在空間上的分布特征，具體解讀請參考作者發表的論文，本文僅是討論MGWR操作實現方法。
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