簡單的井字棋 AI DEMO | Minimax 算法

在“類與對象”實訓課上，有一道附加題讓我們用 OOP 做一個的井字棋模擬程序，要求中電腦是隨機落子的，這樣顯然不是很優雅。回憶起以前學的對抗搜索（這里叫 MaxMin 算法），我繼續給游戲中的電腦一方寫了個 AI。由於井字棋游戲運算規模很小，大部分的剪枝手段變得比較雞肋，但以此為引搜索了一些資料，了解一些有趣的計算機博弈論知識，有機會再繼續探究一下。

極大極小（Minimax）算法

Minimax算法 又名極小化極大算法，是一種找出失敗的最大可能性中的最小值的算法（即最小化對手的最大得益）。通常以遞歸形式來實現。

Minimax算法常用於棋類等由兩方較量的游戲和程序。該算法是一個零總和算法，即一方要在可選的選項中選擇將其優勢最大化的選擇，另一方則選擇令對手優勢最小化的一個，其輸贏的總和為0（有點像能量守恆，就像本身兩個玩家都有1點，最后輸家要將他的1點給贏家，但整體上還是總共有2點）。很多棋類游戲可以采取此算法，例如tic-tac-toe。

Alpha-beta 剪枝

Alpha-beta剪枝是一種搜索算法，用以減少極小化極大算法（Minimax算法）搜索樹的節點數。這是一種對抗性搜索算法，主要應用於機器游玩的二人游戲（如井字棋、象棋、圍棋）。當算法評估出某策略的后續走法比之前策略的還差時，就會停止計算該策略的后續發展。該算法和極小化極大算法所得結論相同，但剪去了不影響最終決定的分枝。

待改進的點：

• 判定勝利的方法比較蠢，可以用循環代替

• 沒有對搜索樹的預計深度進行評估，使 AI 做出最 “快” 的策略

• 代碼可讀性不強，不符合工程代碼規范

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class MyChess {
	private:
		char A[3][3];
  		int step;	
	public:
		MyChess();
		void DispChessboard();
		void  PlayerMove();
		void  ComputerMove();
		bool isFull();
		int MaxSearch();
		int MinSearch();
		int checkWin();              
};
MyChess::MyChess() {
	memset(A,0,sizeof(A));
	step=0;
}
void MyChess::DispChessboard() {
	cout<<"-------------------\n";
	for (int i=0;i<3;i++) {
		cout<<"|  "<<A[i][0]<<"  |  "<<A[i][1]<<"  |  "<<A[i][2]<<"  |\n";
		cout<<"-------------------\n";
	}
}
void MyChess::PlayerMove() {
	int x,y;
	cout<<"Step "<<++step<<" piece(x,y): ";
	cin>>x>>y;
	while (A[x][y] || x>2 || x<0 || y>2 || y<0) {
		cout<<"ERROR!! piece(x,y): ";
		cin>>x>>y;
	}
	A[x][y]='O';
}
void MyChess::ComputerMove() { // 模擬 AI 的選擇過程 
	int x,y,score=1;
	for (int i=0;i<3;i++) {
		for (int j=0;j<3;j++) {
			if (!A[i][j]) {
				A[i][j]='X';
				int temp=MaxSearch();
				if (score>temp) x=i,y=j,score=temp;
				A[i][j]=0;
			}
		}
	}
	A[x][y]='X';
}
int MyChess::MaxSearch() { // 人類執子時，希望找到權值最大的子節點 
	int ret=-1,sta=checkWin();
	if (sta) return sta;
	if (isFull()) return 0;
	for (int i=0;i<3;i++) for (int j=0;j<3;j++)
		if (!A[i][j]) A[i][j]='O',ret=max(ret,MinSearch()),A[i][j]=0;
	return ret;
}
int MyChess::MinSearch() { // 電腦執子時，希望找找到權值最小的子節點 
	int ret=1,sta=checkWin();
	if (sta) return sta;
	if (isFull()) return 0;
	for (int i=0;i<3;i++) for (int j=0;j<3;j++)
		if (!A[i][j]) A[i][j]='X',ret=min(ret,MaxSearch()),A[i][j]=0;
	return ret;	
}
bool MyChess::isFull() { // 平局判定 
	for (int i=0;i<3;i++)
		for (int j=0;j<3;j++)
			if (!A[i][j]) return false;
	return true;
}
int MyChess::checkWin() {
	for (int i=0;i<3;i++) if (A[i][0]=='O' && A[i][1]=='O' && A[i][2]=='O') return 1;	
	for (int i=0;i<3;i++) if (A[0][i]=='O' && A[1][i]=='O' && A[2][i]=='O') return 1;		
	for (int i=0;i<3;i++)  if (A[i][0]=='X' && A[i][1]=='X' && A[i][2]=='X') return -1;
	for (int i=0;i<3;i++) if (A[0][i]=='X' && A[1][i]=='X' && A[2][i]=='X') return -1;
	if (A[0][0]=='O' && A[1][1]=='O' && A[2][2]=='O') return 1;
	if (A[2][0]=='O' && A[1][1]=='O' && A[0][2]=='O') return 1;
	if (A[0][0]=='X' && A[1][1]=='X' && A[2][2]=='X') return -1;
	if (A[2][0]=='X' && A[1][1]=='X' && A[0][2]=='X') return -1;	
	return 0;
}
int main() {
	MyChess Ch; int now=1;
	Ch.DispChessboard();
	while (!Ch.isFull()) {
		if (now&1) {
			Ch.PlayerMove();
			if (Ch.checkWin()==1) { Ch.DispChessboard(),cout<<"You win!\n"; break; }
			else if (Ch.isFull()) { Ch.DispChessboard(),cout<<"Gme tie!\n"; break; }	
		}
		else {
			Ch.ComputerMove();
			Ch.DispChessboard();
			if (Ch.checkWin()==-1) { cout<<"Computer win!\n"; break; }
		}
		now^=1;	
	}
	
	return 0;
}